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人教版八下數(shù)學(xué) 專題集訓(xùn)一 勾股定理——圖形構(gòu)造問題、分類討論
1. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為 1，則網(wǎng)格上的 △ABC 中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是 ??
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
2. 如圖，在 5×5 的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn) A，B，C，D 中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為 ??
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長為 1，則在以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，三邊長都是整數(shù)的三角形的個(gè)數(shù)是 ??
A．
2、4 B． 8 C． 16 D． 20
4. 如圖是由 4 個(gè)邊長為 1 的正方形構(gòu)成的“田字格”，只用沒有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中最多可以作出以格點(diǎn)為端點(diǎn)、長度為 5 的線段共 條．
5. 如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為 1，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，則 △ABC 中 AB 邊上的高為 ．
6. 點(diǎn) A，B，C 在格點(diǎn)圖中的位置如圖所示，格點(diǎn)小正方形的邊長為 1，則點(diǎn) C 到線段 AB 所在直線的距離是 ．
7. 如圖所示，將面積為 8π 的半圓與兩個(gè)正方形拼接，這兩個(gè)正方形面積的和為 ??
A． 16 B． 3
3、2 C． 8π D． 64
8. 如圖，以 Rt△ABC 的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形，若 AB=5，則圖中陰影部分的面積為 ??
A． 6 B． 254 C． 252 D． 25
9. 如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知 S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則 S= ??
A．25 B．31 C．32 D．40
10. 如圖是一張邊長為 8 的正方形紙片，在正方形紙片上剪下一個(gè)腰長為 5 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，某余兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形的邊上），則剪下的等腰三角形
4、的底邊長是 ??
A． 43 B． 52 C． 43 或 52 D． 45 或 52
11. 已知一個(gè)直角三角形的兩條邊的長分別為 3 和 5，則第三條邊的長為 ．
12. 在 △ABC 中，若 AC=15，BC=13，AB 邊上的高 CD=12，則 △ABC 的周長為 ．
13. 在 △ABC 中，AB=13?cm，AC=20?cm，BC 邊上的高為 12?cm，則 △ABC 的面積為 cm2．
答案
1. 【答案】D
2. 【答案】C
3. 【答案】C
4. 【答案】 8
5. 【答案】 51313
6. 【答案】 355
7. 【答案】D
8. 【答案】D
9. 【答案】B
10. 【答案】D
11. 【答案】 4 或 34
【解析】當(dāng) 3 和 5 都是直角邊時(shí)，第三邊長為：32+52=34；
當(dāng) 5 是斜邊長時(shí)，第三邊長為：52-32=4．
12. 【答案】 32 或 42
13. 【答案】 126 或 66
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