《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡單的線性規(guī)劃 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡單的線性規(guī)劃 理（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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【例39】? (2012·廣東)已知變量x，y滿足約束條件則z＝3x＋y的最大值為( )．
A．12 B．11 C．3 D．－1
解析 首先畫出可行域，建立在可行域的基礎(chǔ)上，分析最值點，然后通過解方程組得最值點的坐標，代入即可．如右圖中的陰影部分即為約束條件對應(yīng)的可行域，當直線y＝－3x＋z經(jīng)過點A時，z取得最大值．由?此時，z＝y(tǒng)＋3x＝11.
答案 B
【例40】? (2012·福建)若函數(shù)y＝2x圖象上存在點(x，y)滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為( )
2、．
A. B．1 C. D．2
解析 可行域如圖中的陰影部分所示，函數(shù)y＝2x的圖象經(jīng)過可行域上的點，由得即函數(shù)y＝2x的圖象與直線x＋y－3＝0的交點坐標為(1,2)，當直線x＝m經(jīng)過點(1,2)時，實數(shù)m取到最大值為1，應(yīng)選B.
答案 B
命題研究：可行域是二元一次不等式組表示的區(qū)域，求目標函數(shù)(一般是簡單函數(shù))的最優(yōu)解問題或求含參數(shù)的參數(shù)值或范圍.
[押題31] 甲、乙、丙三種食物的維生素A、維生素D的含量及成本如下表：
甲
乙
丙
維生素A(單位/千克)
60
70
40
維生素D(單位/千克)
80
40
50
成本(元/千克)
11
3、
9
4
某食物營養(yǎng)研究所想把甲種食物、乙種食物、丙種食物配成10千克的混合食物，并使混合食物中至少含有560單位維生素A和630單位維生素D，則成本最低為( )．
A．84元 B．85元 C．86元 D．88元
答案：B [設(shè)配成10千克的混合食物分別用甲、乙、丙三種食物x千克、y千克、z千克，混合食物的成本為p元，則z＝10－x－y，p＝11x＋9y＋4z＝11x＋9y＋4×(10－x－y)＝7x＋5y＋40，由題意可得：即作出可行域(如圖)，
當直線p＝7x＋5y＋40經(jīng)過點A時，它在y軸上的截距最小，即p最小，解方程組得x＝5，y＝2，故點A的坐標為(5,2)，所以pmin＝7×5＋5×2＋40＝85.]
[押題32] 若實數(shù)x，y滿足不等式組目標函數(shù)z＝x－2y的最大值為2，則實數(shù)a的值是( )．
A．－2 B．0 C．1 D．2
答案： D [要使目標函數(shù)z＝x－2y取得最大值，只需直線y＝x－在y軸上的截距－最小，當目標函數(shù)z＝x－2y＝2時，其對應(yīng)的直線在y軸上的截距為－1，過點(2,0)，結(jié)合圖形知，點(2,0)為直線x＝2與x＋2y－a＝0的交點，則2＋2×0－a＝0，得a＝2，選故D.]
2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破13 考查簡單的線性規(guī)劃 理
