湘教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第3章達(dá)標(biāo)檢測卷

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1、第3章達(dá)標(biāo)檢測卷 一、選擇題(每題3分，共30分) 1．下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是(　　) 2．下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的是(　　) 3．如圖所示的幾何體，其左視圖為(　　) 4．太陽光透過一個矩形玻璃窗戶，照射在地面上，影子的形狀不可能是(　　) A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．矩形 D．正方形 5．如圖是一個由多個相同的小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是(　　) 6．如圖，方桌正上方的燈泡(看成一個點)發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影(正方形)，已知方桌邊長1.2 m，桌面離地

2、面1.2 m，燈泡離地面3.6 m，則地面上陰影部分的面積為(　　) A．1.8 m2 B．3.6 m2 C．3.24 m2 D．12.96 m2 7．已知圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則圓錐的側(cè)面積是(　　) A．4π B．6π C．10π D．12π 8．如圖所示是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)可能是(　　) A．5個或6個 B．5個或7個 C．4個、5個或6個 D．5個、6個或7個 9．在小明家所在的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的路，路邊有一盞路燈，一天晚

3、上，小明行走在這條路上，如圖，他從點A走到點B的過程中，反映他在燈光照射下的影長l與所走路程s的變化關(guān)系的圖象大致是(　　) 10．某數(shù)學(xué)課外活動小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一名身高為1.5 m的同學(xué)的影長為1.35 m．由于大樹靠近一幢建筑物，因此樹影的一部分落在建筑物上，如圖，他們測得地面上的影長BD為3.6 m，建筑物上的影長CD為1.8 m，則樹的高度為(　　) A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m 二、填空題(每題3分，共24分) 11．在同一時刻，個子低的小穎比個子高的小明身影長，那么他們此刻是站在__________光下

4、．(填“燈”或“太陽”)　 12．如圖所示的這兩個圖形的正投影分別是________________(不用畫圖，文字?jǐn)⑹黾纯?． 13．學(xué)校小賣部的貨架上擺放著某品牌的方便面，它們的三視圖如圖所示，則貨架上的方便面至少有________盒． 14．一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示(單位：厘米)，則其俯視圖的面積是________平方厘米． 15．如圖，體育課上，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C處、D處時，乙同學(xué)的影子頂端恰好與甲同學(xué)的影子頂端重合，已知甲、乙兩名同學(xué)相距1米，甲同學(xué)身高1.8米，乙同學(xué)身高1.5米，則甲同學(xué)的影長是________米． 16．如圖是正方體的展開圖

5、，則原正方體相對兩個面上數(shù)字之和的最小值是________． 17．如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是________，它的側(cè)面積是________．(結(jié)果保留π) 18．如圖，王華晚上從路燈A的正下方B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝______米． 三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分) 19．在一幢八層樓的樓頂有一個大燈泡O，該樓房旁邊的樓房A和旗桿C在燈泡下的影子如圖所示，試確定燈泡O的位置，再作出小樹E在燈泡下的影子FG.(不寫作

6、法，保留作圖痕跡) 20．(1)用5個棱長為1 cm的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，在網(wǎng)格中畫出它 的三視圖． (2)在實物圖中，再添加若干個小立方塊，使得它的左視圖和俯視圖不變，那么最多可添加________個小立方塊． 21．已知一張正方形紙板ABCD(如圖所示)，其邊長為20 cm，AD，BC與投影面β平行，AB，CD與投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影為四邊形A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影四邊形A1B1C1D1的面積． 22．某工廠要制作一批茶葉罐，設(shè)計者給出了如圖所示的茶葉罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個

7、茶葉罐所需鋼板的面積．(圖中單位：mm) 23．如圖，圓錐的底面圓半徑為10 cm，高為10 cm. (1)求圓錐的表面積． (2)若一只螞蟻從底面上一點A出發(fā)繞圓錐一周回到SA上的點M處，且SM＝3AM，求螞蟻所走的最短路徑的長． 24．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用樹影測量樹高，如圖，同學(xué)們已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°角． (1)求樹AB的高． (2)因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假

8、設(shè)太陽光線與地面的夾角保持不變，求樹影的最大長度．(計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732) 答案 一、1．B　 2．B　 3．D 4．B　點撥：根據(jù)平行投影的特點(在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例)可知，矩形在陽光下的投影的對邊應(yīng)該是相等的，所以不會是等腰梯形，故選B. 5．B　 6．C　 7．B 8．D　點撥：由俯視圖易得，最底層有4個小立方體；由左視圖易得，第二層最多有3個小立方體，最少有1個小立方體．那么組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)可能是5個、6個或7個．故選D. 9．C 10．B　點撥：如圖，分別延長AC，BD交于點E. ∵B

9、D＝3.6 m，CD＝1.8 m，且同一時刻測得一名身高為1.5 m的同學(xué)的影長為1.35 m， ∴＝，即＝. ∴DE＝1.62 m. ∵CD∥AB，∴＝，即＝. ∴AB＝5.8 m．即樹的高度為5.8 m. 二、11．燈　 12．圓，長方形 13．7　點撥：當(dāng)貨架上的方便面盒數(shù)最少時，如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置疊放的方便面盒數(shù)，因此至少有7盒． 14．6　點撥：其俯視圖如圖(單位：厘米)． 15．6　點撥：由題意知△AED∽△ABC， ∴＝，即＝. ∴AD＝5米．∴AC＝CD＋AD＝6(米)， 即甲同學(xué)的影長是6米． 16．6　點撥：由正方體展開圖的特點可知，

10、2和6所在的面是相對的兩個面，3和4所在的面是相對的兩個面，1和5所在的面是相對的兩個面．∵2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，∴原正方體相對兩個面上數(shù)字之和的最小值是6. 17．圓錐；2π　18．6 三、19．解：如圖所示． 20．解：(1)如圖所示． (2)2 21．解：過點A作AH⊥BB1于點H， ∵∠ABB1＝45°， ∴△ABH是等腰直角三角形，∴AH＝AB＝10 cm， ∴A1B1＝AH＝10 cm. 由題意知A1D1＝AD＝20 cm，且四邊形A1B1C1D1為矩形， ∴矩形A1B1C1D1的面積＝A1B1·A1D1＝10 ×20＝200 (cm2

11、)． ∴投影四邊形A1B1C1D1的面積是200 cm2. 22．解：由三視圖可知茶葉罐的形狀為圓柱，并且圓柱的底面圓直徑(2r)為 100 mm，高(h)為150 mm.制作每個茶葉罐所需鋼板的面積即為該圓柱的表面積，S表＝2πr2＋2πrh＝2π×502＋2π×50×150＝20 000π(mm2)． 故制作每個茶葉罐所需鋼板的面積為20 000π mm2. 23．解：(1)由題意，可得圓錐的母線SA＝＝40(cm)， 圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長l＝2π·OA＝20π(cm)． ∴S側(cè)＝l·SA＝400π(cm2)， 而S底＝π·AO2＝100π(cm2)． ∴S表＝

12、S側(cè)＋S底＝(400＋100)π＝500π(cm2)， 即圓錐的表面積為500π cm2. (2)沿母線SA將圓錐的側(cè)面展開，如圖所示，連接AM，則線段AM的長就是螞蟻所走的最短路徑的長． 由(1)知，SA＝40 cm，＝20π cm.設(shè)側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角為n°， ∵＝20π，∴n＝＝90. ∴∠S＝90°. ∵SA′＝SA＝40 cm，SM＝3A′M，∴SM＝30 cm. 在Rt△ASM中，由勾股定理，得AM＝＝50(cm)． ∴螞蟻所走的最短路徑的長是50 cm. 24．解：(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°， ∵tan∠ACB＝， ∴AB＝AC·tan∠ACB＝9×≈5.2(米)． 故樹AB的高約為5.2米． (2)如圖，以點A為圓心，以AB長為半徑作圓弧，當(dāng)太陽光線與圓弧相切時樹影最長，設(shè)點D為切點，連接AD，則AD⊥DE.在Rt△ADE中，∠ADE＝90°，∠AED＝30°，∴AE＝2AD≈2×5.2＝10.4(米)．故樹影的最大長度約為10.4米．