八年級數(shù)學上《分式及分式方程》期末復習專題試卷及答案

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1、 第一學期?八年級數(shù)學 期末復習專題?分式及分式方程 姓名：_______________班級：_______________得分：_______________ 一?選擇題： 1.在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數(shù)有（ ） A.2?個 B.3?個 C.4?個 D.5?個 2.用科學記數(shù)法表示?0.000?000?000?000?002?56?為（ ） A.0.256×10﹣14 B.2.56×10﹣15 C.0.256×10﹣15 D.256×10﹣17 3.如果分式 中的 與 都擴大為原來的?2?倍，那么分式

2、的值（ ） A.擴大為原來的?2?倍 B.縮小為原來的一半 C.不變 D.以上三種情況都有可能 4.下列各式變形正確的是（ ） A. B. C. D. 5.下列等式成立的是（ ） A. = B. = C. = D. =﹣ 6.下列關于分式的判斷，正確的是（ ） A.當 時， 的值為零 B.無論 為何值， 的值總為正數(shù) C.無論?為何值， 不可能得整數(shù)值 D.當 時， 有意義 7.x?克鹽溶解在?克水中,取這種鹽水?m?克,其中含鹽( )克 A. B. C. D.

3、8.下列結論錯誤的是（ ） （1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） (A)1?個 (B)2?個 (C)3?個 (D)4?個 1 9.用換元法解分式方程 式方程是（ ） A. 時，如果設????????，將原方程化為關于??的整式方程，那么這個整 B.??????????????????????C.????????????????????D. 10.若分式 的值為?0，則?b?的值是（ ） A.1 B.﹣

4、1 11.已知?x2－4xy＋4y2＝0，則分式 C.±1 的值為（??????） D.2 A. B. C. D. 12.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算☆,其規(guī)則為?☆ ＝ ,根據(jù)這個規(guī)則?☆ 的解為（??????） A. B. C. 或?1???????????D. 或 13.解關于?x?的方程（m2-1）x=m2-m-2(m2≠1)?的解應表示為（ ） （A）x= （B）x= （C）x=????????????????（D）以上

5、答案都不對 14.若 ，則 、?、 的大小關系是(??????????) A. B. C.????????????????????D. 15.若實數(shù)滿足?1

6、上游和下游各有一個港口?A、B,貨船在靜水中的速度為?a?千米/時,水流的速度為?b?千米/時,那么一艘 貨船從?A?港口出發(fā),在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是( ) A. 小時????????B.?????小時???????????C.(??+??)小時????????D.(?????+?????)小時 2 19.若?x?是不等于?1?的實數(shù)，我們把 稱為?x?的差倒數(shù)，已知?x1=﹣?，x2?是?x1?的差倒數(shù)，x3?是?x2?的差倒數(shù)， x4?是?x3?的差倒數(shù)，…，以此類推，則?x2013=（ ）

7、 3??????????????????? B. 4??????????????????????? C.4 A. 1 3 D.2013 20.如果?x－2=0，那么，代數(shù)式?x3－ ＋1?的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 二?填空題: 21.三個分式： ， ， 的最簡公分母是 22.計算 的結果是_________.(結果寫成分式) 23.已知，ab=2，a2+b2=4，則式子 . 24.已知 ，則整數(shù) ． 25.對于公式 ，若已知 和 ，求 =__________

8、 26.已知?x2－ x＋1=0?,?則?x2?＋ = 27.已知關于?x?的方程 =3?的解是正數(shù)，則?m?的取值范圍為 ． 28.已知?a2﹣a﹣1=0，則 的值為 ． 29.對于實數(shù)?a、b，定義運算?如下:a?b= ,例如，2?4=2﹣4= ． 計算:[2?2]×[(﹣3)?2]= ． 30.如果?10?=n，那么稱?b?為?n?的“拉格數(shù)”，記為?d?(n)，由定義可知：d?(n)=b.如 ， 則?d?(100)=?d?( )=2，給出下列關于“拉格數(shù)”d?(n)的結論：①d(10)=10，②d(10 )=-2，

9、 ③ =3，④d(mn)?=d(m)＋d(n)，⑤d( )=d(m）÷d(n)．其中，正確的結論有（填寫所有正確的序 號）. 3 三?計算題: 31.  32.????????????????????????33. 34.解方程: 35.解方程: 36.解方程: ． 37.某服裝

10、商預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用?8?000?元購進一批襯衫，面市后果然供不應求，服裝商又用?17 600?元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的?2?倍，但單價貴了?8?元.商家銷售這種襯衫時每件 定價都是?100?元，最后剩下?10?件按?8?折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？ 4 38.某玩具經(jīng)銷商用?3.2?萬元購進了一批玩具，上市后一個星期恰好全部售完，該經(jīng)銷商又用?6.8?萬元購進第二

11、批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的?2?倍，但每套進價多了?10?元． （1）該經(jīng)銷商兩次共購進這種玩具多少套？ （2）若第一批玩具售完后的總利潤率為?25%，購進第二批玩具后由于進價上漲，準備調(diào)整價 格，發(fā)現(xiàn)若每套漲價?1?元，則每星期會少賣?5?套，問該經(jīng)銷商第二批玩具應該如何定價才能使利潤最大？ 39.學校在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組單獨做，恰好按期完成； 如果由乙工程小組單獨做，則要超過規(guī)定日期3?天完成．結果兩隊合作了?2?天，余下部分由乙組單獨做，正

12、好在 規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？ 40.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每 臺降價?1000?元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為?10?萬元，今年銷售額只有?8?萬元． （1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？ （2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦．已知甲種電腦每臺進價為3500?元，乙種電腦每臺進價 為?3000?元，公司預計用不多于?5?萬元且不少于?4.8?萬元的資金購進這兩種電腦共?15?臺，有幾種進貨方案？ （3

13、）如果乙種電腦每臺售價為?3800?元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金 元，要使（2）中所有方案獲利相同，?值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？ 5 參考答案 1、B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、B 7、D 8、C?9、A 10、A 11、B 12、B 13、B 14、A 15、A?16、A?17、C 18、D 19、C 20、C 21、x(x-1)(x+1)2 22、 23、2?24、0?

14、或?????25 26、3?27、m＞－6?且?m≠－4．28、1 ．29、 31、 y?2 x5 32、 33、2 ．30、②③④ 34、方程兩邊都乘以 經(jīng)檢驗，得： ，得： 是原方程的解． ，?整理，得：???????，?兩邊都除以?2，得：??????， 35、去分母得：4﹣6x+2=3，解得：x=?，經(jīng)檢驗?x= 是分式方程的解． 36、 ，方程兩邊同時乘以?x2+3x﹣4，得：4x+x﹣1=x2+3x﹣4， 移項合并同類項，得：x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=

15、3．當?x=1?時，x2+3x﹣4=0，故舍去，故方程的解為：x=3． 37、設第一批進貨的單價為?x?元，則第二批進貨的單價為(x+8)元，由題意，得?2× =??????.解得?x=80. 經(jīng)檢驗，x=80?是原?分式方程的解，且符合題意.則第一次進貨?100?件， 第二次進貨的單價為?88?元，第二次進貨?200?件. 總盈利為：(100-80)×100+(100-88)×(200-10)+10×(100×0.8-88)=4?200(元). 答：在這兩筆生意中，商家共盈利?4?200?元. 38、解：（1）設此經(jīng)銷商第一次購進?x?套玩具，由題

16、意，得 解得 經(jīng)檢驗， 是所列方程的根． ．所以此經(jīng)銷商兩次共購進這種玩具?600?套． （2）設第二批每套玩具漲價?a?元，總利潤為?y?元， 由題意，得 ．當?a=5?時，y?最大=6125?元． 即第二批玩具應該每套定價?160+40+5=205?元，可使利?潤最大． 39、解：設規(guī)定日期為?x?天，則甲單獨完成此項工程需?x?天，乙單獨完成此項工程需?x+3?天； 根據(jù)題意得 解得?x=6.答：規(guī)定日期為?6?天. 40、設今年三月份甲種電腦每臺售價?元 解得： 經(jīng)檢驗： 是原方程的根,所以甲種電腦今年每臺售價?4000

17、?元． （2）設購進甲種電腦?臺，  , 解得 因為 的正整數(shù)解為?6，7，8，9，10，所以共有?5?種進貨方案 （3）設總獲利為 元， 當 時，（2）中所有方案獲利 相同．此時，購買甲種電腦?6?臺，乙種電腦?9?臺時對公司更有利． 6 7