浙教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第6章達標檢測卷

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1、第6章達標檢測卷 一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分) 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是(　　) A．xy＝k B．y＝kx－1 C．y＝ D．y＝ 2．已知矩形的面積為20 cm2，設(shè)該矩形一邊長為y cm，與其相鄰的另一邊的長為x cm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是(　　) 3．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－2，3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(　　) A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 4．已知當x＝2時，反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝k2x的值相等

2、，則k1∶k2的值是(　　) A． B．1 C．2 D．4 5．反比例函數(shù)y＝中，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是(　　) A．m＞ B．m＜2 C．m＜ D．m＞2 6．在同一坐標系中，函數(shù)y＝和y＝kx＋3的圖象大致是(　　) 7．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜－1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在該函數(shù)圖象上，則h＜k；④若P(x，y)在該函數(shù)圖象上，則P′(－x，－y)也在該函數(shù)圖象上．其中正確的是(　　) A．

3、①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．如圖，A，B是反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于點D，垂足為C.若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為(　　) A． B． C．3 D．4 9．已知反比例函數(shù)y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，∠BOC＝

4、60°，頂點C的坐標為(m，3)，反比例函數(shù)y＝的圖象與菱形ABOC的對角線AO交于點D，連結(jié)BD，當BD⊥x軸時，k的值是(　　) A．6 B．－6 C．12 D．－12 二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分) 11．已知反比例函數(shù)y＝－的圖象經(jīng)過點P(2，a)，則a＝________． 12．如果點(a，－3a)在雙曲線y＝上，那么k________0.(填“＞”“＝”或“＜”) 13．老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別指出了這個函數(shù)的一個 性質(zhì)： 甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限； 乙：函數(shù)圖象上兩個點A(x1，y1)，

5、B(x2，y2)且x1

6、象上．若點A與點B關(guān)于x軸對稱，則m的值為________． 16．如圖，在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上有點P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1＝________，Sn＝________(用含n的代數(shù)式表示)． 三、解答題(本題有7小題，共66分) 17．(8分)已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個公共點 A(1，2)． (1)求這兩個函數(shù)的表達式

7、； (2)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍． 18．(8分)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，4)， B(4，n)兩點． (1)求反比例函數(shù)的表達式； (2)求一次函數(shù)的表達式； (3)點P是x軸上的一個動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA＋PB最?。? 19．(8分)如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC＝5. (1)求m，n的值及反比例函數(shù)的表達式； (2)連結(jié)AB，在線段DC

8、上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由． 20．(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，4)，B(3，m)兩點． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2)求△AOB的面積． 21．(10分)如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設(shè)AD的長為x m，DC的長為y m. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過2

9、6 m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案． 22．(12分)如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A(m，－2)． (1)求反比例函數(shù)的表達式； (2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值 范圍； (3)若雙曲線上的點C(2，n)沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論． 23．(12分)如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(－2，0)，B(0，1)，C(d，2)． (1)求d的值； (2)將△ABC沿x

10、軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B，C兩點的對應(yīng)點B′，C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的表達式． 答案 一、1．C　2．B　3．A　4．D　5．A　6．A 7．C　8．B　9．C　10．D 二、11．－3　12．＜ 13．y＝(x＞0)(答案不唯一) 14．1或－1　15．1　16．4； 三、17．解：(1)把點A(1，2)的坐標代入y＝ax得a＝2，所以正比例函數(shù)的表達式為y＝2x；把點A(1，2)的坐標代入y＝得b＝1×2＝2，所以反比例函數(shù)的表達式為y＝. (2)如圖，當－1＜x＜0或x＞1時，正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值

11、． 18．解：(1)把A(1，4)的坐標代入y＝，可得m＝4， ∴反比例函數(shù)的表達式為y＝； (2)把B(4，n)的坐標代入y＝得n＝1，∴B(4，1)， 把A(1，4)，B(4，1)的坐標分別代入y＝kx＋b得 ∴ ∴一次函數(shù)的表達式為y＝－x＋5； (3)如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連結(jié)AB′交x軸于P，連結(jié)PB. 則AB′的長度就是PA＋PB的最小值，由作圖知，B′(4，－1)． 易得直線AB′的表達式為y＝－x＋. ∵當y＝0時，x＝， ∴P . 19．解：(1)由題意得 解得 ∴A(1，6)，B(6，1)． 將A(1，6)的坐標

12、代入y＝得k＝6， ∴反比例函數(shù)的表達式為y＝(x>0)． (2)存在．如圖，設(shè)E(x，0)，則DE＝x－1，CE＝6－x， ∵AD⊥x軸，BC⊥x軸， ∴∠ADE＝∠BCE＝90°， 則S△ABE＝S四邊形ABCD－S△ADE－S△BCE＝(BC＋AD)·DC－DE·AD－CE·BC＝×(1＋6)×5－(x－1)×6－(6－x)×1＝－x＝5，解得x＝5，則E(5，0)． 20．解：(1)把A(1，4)的坐標代入y＝得k2＝1×4＝4，所以反比例函數(shù)的表達式為y＝(x＞0)，把B(3，m)的坐標代入y＝得3m＝4，解得m＝，所以B點的坐標為，把A(1，4)，B的坐標分別代入y

13、＝k1x＋b，得 k1＋b＝4，3k1＋b＝，解得k1＝－，b＝，所以一次函數(shù)的表達式為y＝－x＋； (2)如圖，把x＝0代入y＝－x＋得y＝，則C點坐標為；把 y＝0代入y＝－x＋得－x＋＝0，解得x＝4，則D點坐標為(4，0)，所以S△AOB＝S△OCD－S△OCA－S△OBD＝×4×－××1－×4×＝. 21．解：(1)根據(jù)題意，得x·y＝60，即y＝. ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝. (2)∵y＝，且x，y都為正整數(shù)， ∴x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. ∵2x＋y≤26，0＜y≤12. ∴符合條件的有x＝5時，y＝12；x＝6

14、時，y＝10；x＝10時，y＝6. 答：滿足條件的所有圍建方案：AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝ 10 m或AD＝10 m，DC＝6 m. 22．解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y＝(k＞0)， ∵A(m，－2)在y＝2x上，∴－2＝2m， ∴m＝－1， ∴A(－1，－2)． 又∵點A在y＝上，∴k＝2， ∴反比例函數(shù)的表達式為y＝. (2)－1＜x＜0或x＞1. (3)四邊形OABC是菱形． 證明：∵A(－1，－2)， ∴OA＝＝ ， 由題意，得CB∥OA且CB＝， ∴CB＝OA， ∴四邊形OABC是平行四邊形． ∵C(2，n)在

15、y＝上，∴n＝1， ∴C(2，1)，∴OC＝ ＝ ， ∴OC＝OA， ∴四邊形OABC是菱形． 23．解：(1)作CN⊥x軸于點N，在Rt△CNA和Rt△AOB中， CN＝AO＝2，AC＝AB， ∴Rt△CNA≌Rt△AOB， 則AN＝BO＝1， ∴NO＝AN＋AO＝3， ∴d＝－3. (2)設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y＝，點C′和B′在該反比例函數(shù)圖象上，設(shè)C′(m－3，2)，則B′(m，1)， 把點C′和B′的坐標分別代入y＝，得k＝2m－6，k＝m， ∴2m－6＝m，∴m＝6，∴k＝6， ∴反比例函數(shù)的表達式為y＝， 點C′(3，2)，B′(6，1)． 設(shè)直線B′C′的表達式為y＝ax＋b，把C′，B′兩點的坐標分別代入得3a＋b＝2，6a＋b＝1， ∴a＝－，b＝3， ∴直線B′C′的表達式為y＝－x＋3.