《天津市和平區(qū)匯文中學(xué) 2017年八年級數(shù)學(xué)上冊 全等三角形 單元測試題（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市和平區(qū)匯文中學(xué) 2017年八年級數(shù)學(xué)上冊 全等三角形 單元測試題（含答案）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、全等三角形 單元測試題
一 、選擇題：
如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，那么∠ACA′的度數(shù)為〔 〕
A．20° B．30° C．35° D．40°
如下圖，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的選項是〔 〕
A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD＝BC
如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,那么以下結(jié)論錯誤的選項是〔 〕
A.PC=PD B.∠CPD=
2、∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD
如圖，∠ABC=∠BAD，添加以下條件還不能判定△ABC≌△BAD的是〔 〕
A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD
如下圖的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=〔 〕
A．330° B．315° C．310° D．320°
如圖，在△ABC和△BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F．假設(shè)AC=BD，AB=ED，BC=BE，那么∠ACB等于〔 〕
A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D
3、．2∠ABF
平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點(diǎn)，如圖．假設(shè)AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，那么∠BPD的度數(shù)為〔 〕
A．110° B．125° C．130° D．155°
如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G.以下結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE =2∠DFB.其中正確的結(jié)論是〔 〕
A.只有①③ B.只有①③④ C.只有②④ D.①②③④
要測量河兩岸相對的
4、兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上〔如下圖〕，可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒恰? 〕
A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．邊邊角
如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為〔1，〕，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔 〕
A．〔﹣，1〕 B．〔﹣1，〕 C．〔，1〕 D．〔﹣，﹣1〕
如下圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，∠ABC的平分線分別交AD、AC
5、于點(diǎn)F、E，EG⊥BC于G，以下結(jié)論正確的選項是〔 〕
A．∠C=∠ABC B．BA=BG C．AE=CE D．AF=FD
在如下圖的5×5方格中,每個小方格都是邊長為1的正方形,△ABC是格點(diǎn)三角形〔即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)〕，那么與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形個數(shù)是〔 〕
A.1 B.2 C.3 D.4
二 、填空題：
如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x= ．
如圖，點(diǎn)F、C在線段BE 上，且∠1=∠2，BC
6、=EF，假設(shè)要使△ABC≌△DEF，那么還需補(bǔ)充一個條件 ，依據(jù)是 ．
AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,且DE=3cm,那么點(diǎn)D到AC的距離為 ．
如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，那么DE= cm．
如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，那么△BCD的面積是 ．
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A〔2,0〕，B〔0,4〕，作△BOC,使△BOC與△ABO全等,那
7、么點(diǎn)C坐標(biāo)為 .
三 、解答題：
如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF．
如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
〔1〕求證：△ACD≌△AED；
〔2〕假設(shè)∠B=30°，CD=1，求BD的長．
:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,
CE⊥A
8、E于E.
(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由；
(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時,那么BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由；
(3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系.
如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°．
如圖，平面內(nèi)有一等腰直角三角形ABC〔∠ACB=90°〕和一直線MN．過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F，小明同
9、學(xué)過點(diǎn)C作BF的垂線，如圖1，利用三角形全等證得AF+BF=2CE．
〔1〕假設(shè)三角板繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，試猜測線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測．
〔2〕假設(shè)三角板繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變，那么線段AF、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.A
5.B
6.C
7.C
8.B
9.B
10.A
11.B
12.C
13
10、.答案為：20．
14.答案為：AC=DF，SAS．
15.答案為：3cm．
16.答案為：2．
17.答案為：4．
18.答案為：〔-2,0〕，〔-2,4〕，〔2,4〕；
19.【解答】證明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔ASA〕，∴AC=DF．
20.【解答】證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE〔SAS〕，∴AD=AE．
21.【解答】〔1〕證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，
11、∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED〔HL〕；
〔2〕解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．
22.解：〔1〕在△ABC中,∠BAC=90°，∴∠BAD＝90°-∠EAC。
又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠BAD＝90°-∠EAC=∠ACE。
而AB=AC，于是△ABD全等于△CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。
〔2〕DE=BD+CE。
理由：與〔1〕同理，可得△ABD全等于△CAE，于是BD=AE,CE
12、=AD，DE=AE+AD=BD+CE。
〔3〕當(dāng)直線AE與線段BC有交點(diǎn)時，BD=DE+CE；
當(dāng)直線AE交于線段BC的延長線上時，DE=BD+CE。
23.證明：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥AB交BA的延長線于F，
∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，
在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF〔HL〕，
∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．
24.解：〔1〕AF﹣BF=2CE.圖2中，過點(diǎn)C作CG⊥BF，交BF延長線于點(diǎn)G，
∵AC=BC可得∠AEC=∠CGB，∠ACE=∠BCG，
在△CBG和△CAE中，，∴△CBG≌△CAE〔AAS〕，∴AE=BG，
∵AF=AE+EF，∴AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，∴AF﹣BF=2CE；
〔2〕BF﹣AF=2CE；如圖3，過點(diǎn)C做CD⊥BF，交FB的于點(diǎn)D，
∵AC=BC可得∠AEC=∠CDB，∠ACE=∠BCD，
在△CBD和△CAE中，，∴△CBD≌△CAE〔AAS〕，∴AE=BD，
∵AF=AE﹣EF，∴AF=BD﹣CE=BF﹣FD﹣CE=BF﹣2CE，∴BF﹣AF=2CE．
故答案為：BF﹣AF=2CE．
天津市和平區(qū)匯文中學(xué) 2017年八年級數(shù)學(xué)上冊 全等三角形 單元測試題（含答案）
