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1、
第二章評(píng)價(jià)測(cè)試
一、 選擇題
1. 數(shù)列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，，則=（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
3. 設(shè)是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和是12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
4. 設(shè)Rt△ABC三邊成等比數(shù)列，公比為，則的值為（ ）
2、 A. 2 B. C. D.
5. 已知等差數(shù)列中，，則=（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 不確定
6. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，在數(shù)列中取，…成等比數(shù)列.若，則的值（ ）
A. 86 B. 54 C. 160 D. 256
7. 是等差數(shù)列，，則使的最小的值是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 若一個(gè)首項(xiàng)為1的等比數(shù)列
3、前3項(xiàng)的積為8，最后3項(xiàng)的積為，則這個(gè)數(shù)列有（ ）
A. 13項(xiàng) B. 12項(xiàng) C. 11項(xiàng) D. 10項(xiàng)
9. 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ）
A. B. C. D.
10. 一張報(bào)紙，其厚度為，面積為，現(xiàn)將此報(bào)紙對(duì)折（既沿對(duì)邊中點(diǎn)的連線折疊）7次，這時(shí)報(bào)紙的厚度和面積分別是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
11. 農(nóng)民收入由工資收入和其他收入兩部分構(gòu)成.2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為315
4、0元（其中工資性收入為1800元，其他收入為1350元），預(yù)計(jì)該地區(qū)自2004年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工作性收入將以每年6%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其他收入每年增加160元.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2008年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于（ ）
A. 4200—4400元 B. 4400—4600元
C. 4600—4800元 D. 4800—5000元
12. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n=1，2，…），其中是非零常數(shù)，則存在數(shù)列，使得（ ）
A. ，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列
B. ，其中和都為等差數(shù)列
C. ，其中為等差數(shù)列，
5、為等比數(shù)列
D. ，其中和都為等比數(shù)列
二、填空題
13．設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和為，若，，成等差數(shù)列，則的值為_______________.
14. 凸n邊形的各內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角是120°，公差為5°，則邊數(shù)n=_____________.
15. 數(shù)列滿足，并且，則數(shù)列的第100項(xiàng)為____________.
16. 設(shè)平面內(nèi)有n條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)，若用表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則=_______________；當(dāng)時(shí)，=_______________.
17. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，若它的前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n
6、為____________.
18. 若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè)是公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第__________________組（寫出所有符合要求的組號(hào)）.
①； ②； ③； ④.其中n為大于1的整數(shù)，為的前n項(xiàng)和.
三、解答題
19. 在等比數(shù)列中，，，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
20. 在數(shù)列中，但n為奇數(shù)時(shí)，；但n為偶數(shù)時(shí)，.若數(shù)列共有項(xiàng).求這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)的和.
21. 設(shè)，有唯一解，，，n=1，2，….
（1）問(wèn)：數(shù)列是否等差數(shù)列？
（2）求的值.
22. 已知數(shù)列滿足，，.
7、 （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
23. 假設(shè)某市2007年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房.預(yù)計(jì)在今后若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平凡米.
（1）到哪一年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2007年為累計(jì)的第一年），將首次不少于4750萬(wàn)平方米？
（2）到哪一年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？
24. 直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列，，…，，…，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，
8、為公差的等差數(shù)列.
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）設(shè)，，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，，求的通項(xiàng)公式.
答案：
一、選擇題
1. C
2. A
3. B
4. D
5. A
6. A
7. B
8. A
9. B
10. C
11. B
12. C
二、填空題
13.
14. 9
15.
16. 5
17. 120
18. ①、④
三、解答題
20. 解：該數(shù)列為：6，2，16，4，26，8，…，6+（m+1）×10，，
23. （1）解：到2016年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬(wàn)平方米
（2）解：到2012年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例將首次大于85%
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