陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 解三角形 2.2 三角形中的幾何計算課件 北師大版必修5.ppt

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1、2.2 三角形中的幾何計算,(2)若cos A＝cos B，則A___B； (3)若a2>b2＋c2，則△ABC為___________； (4)若a2＝b2＋c2，則△ABC為___________ ； (5)若a2

2、再結(jié)合條件列方程求bc，利用面積公式求S△ABC.,【例1】,規(guī)律方法 求三角形的面積，要充分挖掘題目中的條件，轉(zhuǎn)化為求兩邊或兩邊之積及其夾角正弦的問題，要注意方程思想在解題中的應(yīng)用．另外也要注意三個內(nèi)角的取值范圍，以避免由三角函數(shù)值求角時出現(xiàn)增根錯誤．,【訓(xùn)練1】,如圖，在△ABC中，已知，B＝45，D是BC邊上的一點，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的長．,【例2】,題型二 計算線段的長度,[思路探索] 解答本題可先由余弦定理求cos C，然后由同角三角關(guān)系求出sin C，最后由正弦定理求出AB的長．,規(guī)律方法 有關(guān)線段的長度問題往往歸結(jié)為求解三角形的邊長，求三角形邊長的問題一般會涉及

3、正、余弦定理，恰當(dāng)?shù)剡x擇正弦或余弦定理是解這類問題的關(guān)鍵．,已知AB⊥BD，AC⊥CD，AC＝1，AB＝2，∠BAC＝120，求BD的長．,【訓(xùn)練2】,(1)求角C的大??； (2)求sin A＋sin B的最大值． 審題指導(dǎo) 本題考查了余弦定理、三角形面積公式、三角恒等變換等基礎(chǔ)知識，同時考查了三角運算求解能力．,【例3】,題型三 三角形中的綜合問題,【題后反思】 此類問題常以三角形為載體，以正、余弦定理和三角函數(shù)公式為工具來綜合考查，因此要掌握正、余弦定理，掌握三角函數(shù)的公式和性質(zhì)．,【訓(xùn)練3】,△ABC中，sin 2A＝sin 2B，則△ABC的形狀是( )． A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．直角三角形 [錯解] 選A、B.,誤區(qū)警示 忽視角之間的關(guān)系而致錯,【示例】,變式練習(xí)：如圖，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60，∠BCD＝135，求BC 的長． 分析：在△ABD中，已知兩邊和其中一邊的對角，用正弦定理可求出另一邊的對角，但得不到其與△BCD的聯(lián)系，可再考慮用余弦定理求出BD，其恰好是兩個三角形的公共邊，這樣可在△BCD中應(yīng)用正弦定理求BC.,