高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 可作為四面體的類比對(duì)象的是（ ） A . 四邊形 B . 三角形 C . 棱錐 D . 棱柱 2. （2分） 在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,……這些數(shù)叫做三角形數(shù)．則第n個(gè)三角形數(shù)為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2012江西理) 觀

2、察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a10+b10=（ ） A . 28 B . 76 C . 123 D . 199 4. （2分） “金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”．此推理方法是（ ） A . 完全歸納推理 B . 類比推理 C . 歸納推理 D . 演繹推理 5. （2分） 已知有下列各式： ， 成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若 ， 則正數(shù)（ ） A . 4 B . 5 C . D . 6. （2分） 設(shè)n棱柱有f(n)個(gè)對(duì)角面，則(n+1)棱柱的對(duì)角面的

3、個(gè)數(shù)f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7. （2分） 觀察下列各式： ，則 的末四位數(shù)為（ ） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125 8. （2分） 當(dāng)n=1,2,3,4,5,6 時(shí)，比較 2n 和 n2 的大小并猜想，則下列猜想中一定正確的是（ ） A . 時(shí)，n2>2n B . 時(shí)， n2>2n C . 時(shí)， 2n>n2 D . 時(shí)， 2n>n2 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (201

4、8高二下遵化期中) 給出下列等式： ； ； ， 由以上等式推出一個(gè)一般結(jié)論： 對(duì)于 ， ________ 10. （1分） (2016高一下湖北期中) 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且 ，則sinA+sinC的最大值是________． 11. （1分） (2019高一上長(zhǎng)春期中) 設(shè)函數(shù) ，則 ________. 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2019高二下蕉嶺月考) 如圖，在底面是正方形的四棱錐 中， 平面 ， 交 于點(diǎn) , 是 的中點(diǎn)， 為 上一動(dòng)點(diǎn)．

5、 （1） 求證： ； （2） 若 是 的中點(diǎn)， ，求點(diǎn) 到平面 的距離. 13. （10分） (2017高二下贛州期中) 如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上． （1） 若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD； （2） 當(dāng) = 時(shí)，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值． 14. （5分） (2016四川模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k?3n﹣m，且a1=3，a3=27． （I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列； （II）若anbn=log3an+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、