高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5定積分的概念（包括1.5.1曲邊梯形的面積1.5.2汽車行駛的路程1.5.3定積分的概念）同步練習(xí)（I）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5定積分的概念（包括1.5.1曲邊梯形的面積，1.5.2汽車行駛的路程，1.5.3定積分的概念）同步練習(xí)（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 在“近似代替”中，函數(shù)f(x)在區(qū)間[xi，xi+1]上的近似值等于（ ） A . 只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi) B . 只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi+1) C . 可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值f(ξi)(ξi∈[xi，xi+1])

2、 D . 以上答案均不正確 2. （2分） 求由拋物線 與直線 所圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，將區(qū)間[ 等分成 個(gè)小區(qū)間，則第 個(gè)區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若 dx=2，則λ等于（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . ﹣1 4. （2分） 在求由 及 圍成的曲邊梯形的面積 時(shí)，在區(qū)間 上等間隔地插入 個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊梯形分成 個(gè)小曲邊梯形，下列說法中正確的是（ ） A . 個(gè)小曲邊梯形的面積和等于 B . 個(gè)小曲邊梯形的面積和小于 C

3、. 個(gè)小曲邊梯形的面積和大于 D . 個(gè)小曲邊梯形的面積和與 之間的大小關(guān)系無法確定 5. （2分） (2018高二下河池月考) 定積分 的值是（ ） A . B . C . 0 D . 6. （2分） 已知f（x）在x0處可導(dǎo)，則等于（ ） A . f′（x0） B . f′（x0） C . 2f′（x0） D . 4f′（x0） 7. （2分） 做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度滿足 ，該物體在 內(nèi)經(jīng)過的路程為9，則 的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 汽車以速度 做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)

4、，在第1s到第2s間的1s內(nèi)經(jīng)過的路程為（ ） A . 5m B . 6.5m C . 8m D . 6m 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下集寧期末) ________. 10. （1分） 的各項(xiàng)系數(shù)和是1024，則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為________． 11. （1分） 設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分 .先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， …，xN和y1 ， y2 ， …，yN ， 由此得到N個(gè)點(diǎn)(x

5、i ， yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1 ， 那么由隨機(jī)模擬方法可得積分 的近似值為________． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） 求下列定積分． （1） ； （2） ． 13. （10分） (2019高三上煙臺(tái)期中) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線方程； （2） 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 14. （10分） (2020沈陽(yáng)模擬) 已知函數(shù) . （1） 求 的單調(diào)區(qū)間與極值； （2） 當(dāng)函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、