高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5定積分的概念（包括1.5.1曲邊梯形的面積1.5.2汽車行駛的路程1.5.3定積分的概念）同步練習(xí)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-2（理科） 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5定積分的概念（包括1.5.1曲邊梯形的面積，1.5.2汽車行駛的路程，1.5.3定積分的概念）同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 在“近似代替”中，函數(shù)f(x)在區(qū)間[xi，xi+1]上的近似值等于（ ） A . 只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi) B . 只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi+1) C . 可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值f(ξi)(ξi∈[xi，xi+1])

2、D . 以上答案均不正確 2. （2分） 求由拋物線 與直線 所圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，將區(qū)間[ 等分成 個(gè)小區(qū)間，則第 個(gè)區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知二次函數(shù)y=f(x)=-x2+1，則它與x軸所圍圖形的面積為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在求由 及 圍成的曲邊梯形的面積 時(shí)，在區(qū)間 上等間隔地插入 個(gè)分點(diǎn)，分別過(guò)這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊梯形分成 個(gè)小曲邊梯形，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A . 個(gè)小曲邊梯形的面積和等于 B . 個(gè)小曲

3、邊梯形的面積和小于 C . 個(gè)小曲邊梯形的面積和大于 D . 個(gè)小曲邊梯形的面積和與 之間的大小關(guān)系無(wú)法確定 5. （2分） (2016高二下晉中期中) 一個(gè)物體在力F（x）=1+ex的作用下，沿著與力F（x）相同的方向從x=0處運(yùn)動(dòng)到x=1處，力F（x）所做的功是（ ） A . 1+e B . e﹣1 C . 1﹣e D . e 6. （2分） (2015高二下太平期中) 設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足 =﹣1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率是（ ） A . 2 B . ﹣1 C . D . ﹣2 7. （2分） 做變

4、速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度滿足 ，該物體在 內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為9，則 的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） 汽車以速度 做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在第1s到第2s間的1s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為（ ） A . 5m B . 6.5m C . 8m D . 6m 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下葫蘆島期中) 設(shè) ，則二項(xiàng)式 的展開式的常數(shù)項(xiàng)是________. 10. （1分） (2015高二下河南期中) 如圖陰影部分是由曲線y= ，y2=x與直線x=2，y=0圍成，則其面積為________．

5、 11. （1分） 設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分 .先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1 ， x2 ， …，xN和y1 ， y2 ， …，yN ， 由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi ， yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1 ， 那么由隨機(jī)模擬方法可得積分 的近似值為________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2016高二下南安期中) 請(qǐng)先閱讀： 在等式cos2x=2cos2x﹣1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得：（cos2

6、x）′=（2cos2x﹣1）′，由求導(dǎo)法則，得（﹣sin2x）?2=4cosx?（﹣sinx），化簡(jiǎn)得等式：sin2x=2cosx?sinx． （1） 利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈R，正整數(shù)n≥2），證明： ． （2） 對(duì)于正整數(shù)n≥3，求證： （i） ； （ii） ； （iii） ． 13. （5分） 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， 已知an=5Sn﹣3（n∈N）求（a1+a3+…+a2n﹣1）的值． 14. （10分） (2020西安模擬) 已知函數(shù) （1） 當(dāng) 時(shí)，求 的極值； （2） 若 有兩個(gè)不同的極值點(diǎn) ，求 的取值范圍; 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、