高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2(理科) 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習(xí)D卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.2.2反證法 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知a，b，c都是正數(shù)，則三數(shù)（ ） A . 都大于2 B . 都小于2 C . 至少有一個(gè)不大于2 D . 至少有一個(gè)不小于2 2. （2分） (2018高二下灤南期末) 用反證法證明“如果 ，那么 ”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ） A . B . C . 且 D . 或 3. （2分） 用反證法證

2、明“a、b∈N+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ） A . a不能被5 整除 B . a,b不能被5整除 C . a、b都不能被5 整除 D . 以上都不對(duì) 4. （2分） (2017高二下洛陽(yáng)期末) 用反證法證明“a、b∈N* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個(gè)能被2017整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ） A . a不能被2017整除 B . b不能被2017整除 C . a、b都不能被2017整除 D . a、b中至多有一個(gè)能被2017整除 5. （2分） (2020沈陽(yáng)模擬) 新高考的改革方案開(kāi)始

3、實(shí)施后，某地學(xué)生需要從化學(xué)，生物，政治，地理四門(mén)學(xué)科中選課，每名同學(xué)都要選擇其中的兩門(mén)課程.已知甲同學(xué)選了化學(xué)，乙與甲沒(méi)有相同的課程，丙與甲恰有一門(mén)課相同，丁與丙也沒(méi)有相同課程.則以下說(shuō)法正確的是（ ） A . 丙沒(méi)有選化學(xué) B . 丁沒(méi)有選化學(xué) C . 乙丁可以兩門(mén)課都相同 D . 這四個(gè)人里恰有2個(gè)人選化學(xué) 6. （2分） (2018高二下中山期末) 用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ） A . x＞0或y＞0 B . x＞0且y＞0 C . xy＞0 D . x+y＜0 7. （2分） 用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)角

4、不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于 B . 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于 C . 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 D . 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有二個(gè)大于 8. （2分） 用反證法證明命題“若abc=0，則a，b，c中至少有一個(gè)為0”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ） A . 假設(shè)a，b，c中只有一個(gè)為0 B . 假設(shè)a，b，c都不為0 C . 假設(shè)a，b，c都為0 D . 假設(shè)a，b，c不都為0 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 某個(gè)命題的結(jié)論是“實(shí)數(shù)a，b都不大于2”，如果用反證法證明，正確的反設(shè)為_(kāi)_______ 10. （1分） (2017

5、高二下黑龍江期末) 甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問(wèn)到誰(shuí)考了滿分時(shí)，回答如下． 甲說(shuō)：丙沒(méi)有考滿分；乙說(shuō)：是我考的；丙說(shuō)：甲說(shuō)的是真話． 事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說(shuō)的是假話，那么得滿分的同學(xué)是________． 11. （1分） A、B、C三個(gè)人，A說(shuō)B撒謊，B說(shuō)C撒謊，C說(shuō)A、B都撒謊．則________必定是在撒謊． 三、 解答題 (共3題；共15分) 12. （5分） (2016高二下黃驊期中) 用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1． 13. （5分） 已知a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)． 14. （5分） 已知f（x）=x2+ax+b，用反證法證明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 ． 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 12-1、 13-1、 14-1、