人教新課標A版必修1數學1.3.2奇偶性同步檢測D卷

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1、人教新課標A版必修1數學1.3.2奇偶性同步檢測D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若 是奇函數，則a的值為（ ） A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2 2. （2分） 設 ， 則使得f（x）=xn為奇函數，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的n的個數是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 函數 的大致圖象為（ ） A . B .

2、 C . D . 4. （2分） 已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數．令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），則（ ） A . b＜a＜c B . c＜b＜a C . b＜c＜a D . a＜b＜c 5. （2分） (2019高一上仁壽期中) 下列函數中，既是偶函數又在 上單調遞增的函數是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下列函數中，既是偶函數又在（﹣∞，0）上單調遞增的是（ ） A . y= B . y= C . y=log2 D . y=sinx

3、7. （2分） (2016高二下北京期中) 下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（ ） A . y= B . y=e﹣x C . y=﹣x2+1 D . y=lg|x| 8. （2分） 若函數為奇函數，則a的值為（ ） A . B . C . D . 1 9. （2分） 已知其中a,b為常數，若 ， 則=（ ） A . 2 B . -6 C . -10 D . -4 10. （2分） (2015高二下湖州期中) 函數f（x）是定義在實數集R上的偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，若f（a）≥f（3），則實數a的取值范

4、圍是（ ） A . （0，3] B . （﹣∞，﹣3]∪[3，+∞） C . R D . [﹣3，3] 11. （2分） 已知O為坐標原點，向量=（﹣1，2）．若平面區(qū)域D由所有滿足（﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1）的點C組成，則能夠把區(qū)域D的周長和面積同時分為相等的兩部分的曲線是（ ） A . y= B . y= C . y=ex+e﹣x﹣1 D . y=x+cosx 12. （2分） 有下列四個命題： ①對于,函數f(x)滿足f(1+x)=f(1-x),則函數f(x)的最小正周期為2； ②所有指數函數的圖象都經過點(0,1)； ③若實數a,b滿足,則的最

5、小值為9； ④已知兩個非零向量,,則“”是“”的充要條件. 其中真命題的個數為（ ） A . 0 B . 1　 C . 2 D . 3 13. （2分） (2019高一上焦作期中) 設函數 在 內有定義，對于給定的正數K ， 若定義函數 取函數 ，當 時，函數 的單調遞增區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ） A . y＝－x3 ， x∈R　　　　　 B . y＝sinx，x∈R C . y＝x，x∈R D . y＝(0.5)x ， x∈R

6、15. （2分） (2020邵陽模擬) 已知定義在 上的函數 的導函數為 ，對任意 ，有 ，且 .設 ，則（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018高二下重慶期中) 函數 是定義在 上的奇函數，且恒有 ，則 ________． 17. （1分） (2017高一上佛山月考) 函數 為 上的偶函數，且當 時， ，則當 時， ________. 18. （1分） (2016高一上南京期末) 函數f（x）=2x+a?2﹣x是偶函數，則a的值為_________． 19.

7、（1分） (2016高三上浦東期中) 函數y=f（x）是奇函數且周期為3，f（﹣1）=1，則f（2017）=________ 20. （1分） 已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且 ， 則f（2016）=________ 三、 解答題 (共3題；共35分) 21. （15分） (2016高一上海安期中) 已知函數f（x）= ． （1） 證明f（x）為偶函數； （2） 若不等式k≤xf（x）+ 在x∈[1，3]上恒成立，求實數k的取值范圍； （3） 當x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時，函數g（x）=tf（x）+1，（t≥0）的值域為[

8、2﹣3m，2﹣3n]，求實數t的取值范圍． 22. （5分） 已知f（x）在定義域上是奇函數，且在[a，b]（0＜a＜b）上是減函數，圖象如圖所示． （1）化簡：f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）； （2）畫出函數f（x）在[﹣b，﹣a]上的圖象； （3）證明：f（x）在[﹣b，﹣a]上是減函數． 23. （15分） (2016高一上東海期中) 已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數， （1） 求a的值； （2） 試判斷f（x）在（﹣∞，+∞）的單調性，并請你用函數單調性的定義給予證明； （3） 若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＜0恒成立，求實數t的取值范圍． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、