VAR模型、Johansen協(xié)整檢驗在eviews中的具體操作步驟及結果解釋.ppt

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1、1,第十一章向量自回歸(VAR)模型和向量誤差修正(VEC)模型,本章的主要內容：（1）VAR模型及特點；（2）VAR模型中滯后階數(shù)p的確定方法；（3）變量間協(xié)整關系檢驗；（4）格蘭杰因果關系檢驗；（5）VAR模型的建立方法；（6）用VAR模型預測；（7）脈沖響應與方差分解；（8）VECM的建立方法。,2,一、VAR模型及特點1.VAR模型—向量自回歸模型2.VAR模型的特點二、VAR模型滯后階數(shù)p的確定方法確定VAR模型中滯后階數(shù)p的兩種方法案例三、Jonhamson協(xié)整檢驗1.Johanson協(xié)整似然比（LR）檢驗2.Johanson協(xié)整檢驗命令案例3.協(xié)整關系驗證方法案例四、格蘭杰因果關

2、系檢驗1.格蘭杰因果性定義2.格蘭杰因果性檢驗案例五、建立VAR模型案例六、利用VAR模型進行預測案例七、脈沖響應函數(shù)與方差分解案例八、向量誤差修正模型案例,3,1.VAR模型—向量自回歸模型經典計量經濟學中，由線性方程構成的聯(lián)立方程組模型，由科普曼斯（poOKmans1950）和霍德－科普曼斯（Hood-poOKmans1953）提出。聯(lián)立方程組模型在20世紀五、六十年代曾轟動一時，其優(yōu)點主要在于對每個方程的殘差和解釋變量的有關問題給予了充分考慮，提出了工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計方法。這種建模方法用于研究復雜的宏觀經濟問

3、題，有時多達萬余個內生變量。當時主要用于預測和,一、VAR模型及特點,4,政策分析。但實際中，這種模型的效果并不令人滿意。聯(lián)立方程組模型的主要問題：（1）這種模型是在經濟理論指導下建立起來的結構模型。遺憾的是經濟理論并不未明確的給出變量之間的動態(tài)關系。（2）內生、外生變量的劃分問題較為復雜；（3）模型的識別問題，當模型不可識別時,為達到可識別的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種工具變量的解釋能力很弱；（4）若變量是非平穩(wěn)的（通常如此），則會違反假設，帶來更嚴重的偽回歸問題。,5,由此可知，經濟理論指導下建立的結構性經典計量模型存在不少問題。為解決這些問題而提出了一種用非結構性方法

4、建立各變量之間關系的模型。本章所要介紹的VAR模型和VEC模型，就是非結構性的方程組模型。VAR(VectorAutoregression)模型由西姆斯（C.A.Sims,1980）提出,他推動了對經濟系統(tǒng)動態(tài)分析的廣泛應用，是當今世界上的主流模型之一。受到普遍重視，得到廣泛應用。VAR模型主要用于預測和分析隨機擾動對系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，沖擊的大小、正負及持續(xù)的時間。VAR模型的定義式為：設是N1階時序應變量列向量，則p階VAR模型（記為VAR(p)）：,（11.1）,6,式中，是第i個待估參數(shù)NN階矩陣;是N1階隨機誤差列向量;是NN階方差協(xié)方差矩陣；p為模型最大滯后階數(shù)。由式（11.1）知，V

5、AR(p)模型，是以N個第t期變量為應變量，以N個應變量的最大p階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有N個方程。顯然，VAR模型是由單變量AR模型推廣到多變量組成的“向量”自回歸模型。對于兩個變量（N=2），時，VAR(2)模型為,,,,7,用矩陣表示：待估參數(shù)個數(shù)為222=用線性方程組表示VAR(2)模型：顯然，方程組左側是兩個第t期內生變量；右側分別是兩個1階和兩個2階滯后應變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階數(shù)相同,都是2。這些滯后變量與隨機誤差項不相關（假設要求）。,8,由于僅有內生變量的滯后變量出現(xiàn)在等式的右側，故不存在同期相關問題，用“LS”法估計參數(shù)，估計量具有一致和

6、有效性。而隨機擾動列向量的自相關問題可由增加作為解釋應變量的滯后階數(shù)來解決。這種方程組模型主要用于分析聯(lián)合內生變量間的動態(tài)關系。聯(lián)合是指研究N個變量間的相互影響關系，動態(tài)是指p期滯后。故稱VAR模型是分析聯(lián)合內生變量間的動態(tài)關系的動態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無約束VAR模型。建VAR模型的目的：（1）預測，且可用于長期預測；（2）脈沖響應分析和方差分解，用于變量間的動態(tài)結構分析。,9,所以,VAR模型既可用于預測,又可用于結構分析。近年又提出了結構VAR模型（SVAR：StructuralVAR）。有取代結構聯(lián)立方程組模型的趨勢。由VAR模型又發(fā)展了VEC模型。2.VAR模型的特點

7、VAR模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點：（1）VAR模型不以嚴格的經濟理論為依據(jù)。在建模過程中只需明確兩件事：第一，哪些變量應進入模型（要求變量間具有相關關系——格蘭杰因果關系）；第二，滯后階數(shù)p的確定（保證殘差剛好不存在自相關）；,10,（2）VAR模型對參數(shù)不施加零約束（如t檢驗）；（3）VAR模型的解釋變量中不含t期變量，所有與聯(lián)立方程組模型有關的問題均不存在；（4）VAR模型需估計的參數(shù)較多。如VAR模型含3個變量（N=3），最大滯后期為p=2，則有=232=18個參數(shù)需要估計；（5）當樣本容量較小時，多數(shù)參數(shù)估計的精度較差，故需大樣本，一般n>50。注意：“VAR”需大寫，以區(qū)別金融風

8、險管理中的VaR。,11,建立VAR模型只需做兩件事第一，哪些變量可作為應變量？VAR模型中應納入具有相關關系的變量作為應變量，而變量間是否具有相關關系，要用格蘭杰因果關系檢驗確定。第二，確定模型的最大滯后階數(shù)p。首先介紹確定VAR模型最大滯后階數(shù)p的方法：在VAR模型中解釋變量的最大滯后階數(shù)p太小，殘差可能存在自相關，并導致參數(shù)估計的非一致性。適當加大p值（即增加滯后變量個數(shù)），可消除殘差中存在,二、VAR模型中滯后階數(shù)p的確定方法,12,的自相關。但p值又不能太大。p值過大，待估參數(shù)多,自由度降低嚴重，直接影響模型參數(shù)估計的有效性。這里介紹兩種常用的確定p值的方法。（1）用赤池信息準則（A

9、IC）和施瓦茨（SC）準則確定p值。確定p值的方法與原則是在增加p值的過程中，使AIC和SC值同時最小。具體做法是：對年度、季度數(shù)據(jù)，一般比較到P=4，即分別建立VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，比較AIC、SC，使它們同時取最小值的p值即為所求。而對月度數(shù)據(jù)，一般比較到P=12。當AIC與SC的最小值對應不同的p值時，只能用LR檢驗法。,,,,13,（2）用似然比統(tǒng)計量LR選擇p值。LR定義為：式中，和分別為VAR(p)和VAR(p+i)模型的對數(shù)似然函數(shù)值；f為自由度。用對數(shù)似然比統(tǒng)計量LR確定P的方法用案例說明。,14,案例1我國1953年～2004年支出法國內

10、生產總值（GDP）、最終消費（Ct）和固定資本形成總額（It）的時序數(shù)據(jù)列于D8.1中。數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》各期。用商品零售價格指數(shù)p90（1990年=100）對GDP、Ct和It進行平減，以消除物價變動的影響，并進行自然對數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序列：LGDPt=LOG(GDPt/p90t)；LCt=LOG(Ct/p90t)；LIt=LOG(It/p90t)。GDP、Ct和It與LGDPt、LCt和LIt的時序圖分別示于圖11-1和圖11-2，由圖11-2可以看出，三個對數(shù)序列的變化趨勢基本一致，可能存在協(xié)整關系。,15,圖11-1GDPt、Ct和It的時序圖,圖1

11、1-2LGDPt、LCt和LIt的時序圖,16,表11.1PP單位根檢驗結果,檢驗檢驗值5%模型形式DW值結論變量臨界值（Ctp）-4.3194-2.9202(c03)1.6551LGDPt～I(1)-5.4324-2.9202(c00)1.9493LCt～I(1)-5.7557-2.9202(c00)1.8996LIt～I(1),,,注C為位移項，t為趨勢，p為滯后階數(shù)。由表11.1知，LGDPt、LCt和LIt均為一階單整，可能存在協(xié)整關系。,由于LGDP、LCt和LIt可能存在協(xié)整關系，故對它們進行單位根檢驗，且選用pp檢驗法。檢驗結果列于表11.1.,案例1(一)單位根檢驗,17,案例

12、1(二)滯后階數(shù)p的確定首先用赤池信息準則（AIC）和施瓦茨（SC）準則選擇p值，計算結果列于表11.2。表11.2AIC與SC隨p的變化由表11.2知,AIC和SC最小值對應的p值均為２，故應取VAR模型滯后階數(shù)p=2。,,,,18,案例2序列y1、y2和y3分別表示我國1952年至1988年工業(yè)部門、交通運輸部門和商業(yè)部門的產出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在D11.1中。試確定VAR模型的滯后階數(shù)p。設Ly1=log（y1）；Ly2=log（y2）；Ly3=log（y3）。用AIC和SC準則判斷，得表11.3。,19,表11.3AIC與SC隨P的變化由表11.3知,在P=1時，SC最小（-4.8474）

13、，在P=3時,AIC最?。?5.8804），相互矛盾不能確定P值，只能用似然比LR確定P值。,20,檢驗的原假設是模型滯后階數(shù)為1，即P=1，似然比檢驗統(tǒng)計量LR：其中，Lnl(1)和Lnl(3)分別為P=1和P=3時VAR(P)模型的對數(shù)似然函數(shù)值。在零假設下，該統(tǒng)計量服從漸進的分布，其自由度f為從VAR(3)到VAR(1)對模型參數(shù)施加的零約束個數(shù)。對本例：f=VAR(3)估計參數(shù)個數(shù)-VAR(1)估計參數(shù)個數(shù)。,21,利用Genr命令可算得用于檢驗原假設是否成立的伴隨概率P：p=1-@cchisq(42.4250,18)=0.000964故P=0.0009642時，最好用Jonhamso

14、n協(xié)整檢驗方法。,24,約翰森協(xié)整檢驗在理論上是很完善的，但有時檢驗結果的經濟意義解釋存在問題。如當約翰森協(xié)整檢驗結果有多個協(xié)整向量時，究竟哪個是該經濟系統(tǒng)的真實協(xié)整關系？如果以最大特征值所對應的協(xié)整向量作為該經濟系統(tǒng)的協(xié)整關系，這樣處理的理由是什么？而其他幾個協(xié)整向量又怎樣給予經濟解釋？由此可見這種方法尚需完善，一般取第一個協(xié)整向量為所研究經濟系統(tǒng)的協(xié)整向量。,25,,2.Johanson協(xié)整檢驗命令與假定案例1(三)Johanson協(xié)整檢驗下面用案例1說明Johanson協(xié)整檢驗的具體方法。具體命令如下:在工作文件窗口，在待檢三個序列LGDP、LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點擊View

15、/CointegrationTest，就會彈出如圖11-3所示的約翰森協(xié)整檢驗窗口。用戶需做3種選擇：第一，協(xié)整方程和VAR的設定：協(xié)整檢驗窗口由四部分構成。左上部是供用戶選擇檢驗式的基本形式，即Johanson檢驗的五個假設。,26,,,圖11-3約翰森協(xié)整檢驗窗口,27,協(xié)整方程結構假設：與時序方程可能含有截距和趨勢項類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢項。協(xié)整方程可有以下5種結構：①序列Yt無確定性趨勢且協(xié)整方程無截距；②序列Yt無確定性趨勢且協(xié)整方程只有截距;③序列Yt有線性趨勢但協(xié)整方程只有截距;④序列Yt有線性趨勢但協(xié)整方程有截距和趨勢;⑤序列Yt有二次趨勢但協(xié)整方程有截距和線性趨勢。

16、對于上述5種假設，EViews采用Johanson(1995)提出的關于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比（LR）檢驗法。,,,,,,28,除此之外，用戶也可通過選擇第六個選項由程序對以上五種假設進行檢驗，此時EViews輸出結果是簡明扼要的，詳細結果只有在具體確定某個假設時才會給出。本例采用缺省第三個假設，即序列Yt有線性確定性趨勢且協(xié)整方程（CE）僅有截距。第二，給出VAR模型中的外生變量。左下部第一個白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生變量名稱（沒有不填），不包括常數(shù)和趨勢。本例無外生變量,故不填。,29,,第三，左下部第二個白色矩形區(qū)給出內生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)p-1。并采用起、止滯后階

17、數(shù)的配對輸入法。如輸入12，意味著式(11.1)等號右邊包括應變量1至2階滯后項。由于此案例VAR模型的最大滯后階數(shù)p=2。因此，這里輸入11。對話框的右側是一些提示性信息，不選。定義完成之后。點擊OK。輸出結果見表11.4、表11.5和表11.6。,30,表11.4Johanson協(xié)整檢驗結果,31,在表11.4中共有5列，第1列是特征值,第2列是似然比檢驗值，以后兩列分別是5%與1%水平的臨界值。最后一列是對原假設檢驗結果，依次列出了3個檢驗的原假設結果，并對能拒絕原假設的檢驗用“*”號表示，“*”號表示置信水平為95%，“**”號為99%。本案例協(xié)整檢驗結果：第1行LR=59.0695>

18、35.65，即在99%置信水平上拒絕了原假設（即拒絕了不存在協(xié)整關系的假設），亦即三變量存在協(xié)整方程；,32,第2行LR=23.5147>20.04,即在99%置信水平上拒絕了原假設(最多存在1個協(xié)整關系)；第3行LR=4.7367>3.76，即在95%置信水平上拒絕了原假設(最多存在2個協(xié)整關系)。表下面是在5%的顯著性水平上存在3個協(xié)整關系的結論。表11.5未標準化協(xié)整系數(shù),33,,表11.5給出的是未經標準化的協(xié)整系數(shù)的估計值。表11.6給出的是經標準化的協(xié)整系數(shù)的估計值，并且將3個協(xié)整關系的協(xié)整系數(shù)都列了出來。由于一般關心的是被似然比確定的第1個協(xié)整關系，故程序將其單獨列了出來，其它兩

19、個協(xié)整關系在另表列出。但須注意：第一個協(xié)整關系對應著VAR的第一個方程，故可根據(jù)需要調整方程的順序，使希望的應變量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計值下面括號內的數(shù)字是標準差。最下面一行是對數(shù)似然函數(shù)值。,34,,,,表11.6標準化協(xié)整系數(shù),將第一個協(xié)整關系寫成代數(shù)表達式：=LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791寫成協(xié)整向量：,,35,3.協(xié)整關系驗證在確定了變量間的協(xié)整關系之后，有兩種方法可驗證協(xié)整關系的正確性。（1）單位根檢驗。對序列e1進行單位根（EG、AEG）檢驗，也可畫vecm時序圖驗證協(xié)整關系的正確性。（2）AR根的圖表驗證。利用EViews5.0軟件，在VAR模

20、型窗口的工具欄點擊View進入VAR模型的視圖窗口，選LagStructure/ARRootsTable或ARRootsGraph。,36,方法（1）讀者已熟悉，本例用方法（2）驗證。關于AR特征方程的特征根的倒數(shù)絕對值（參考Lutppohl1991）小于1，即位于單位圓內，則模型是穩(wěn)定的。否則模型不穩(wěn)定，某些結果（如脈沖響應函數(shù)的標準誤差）不是有效的。共有PN個AR根，其中，P為VAR模型的滯后階數(shù)，N為t期內生變量個數(shù)。對本案例有6個AR單位根，列于表11.7和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖11-4。在表11.7中，第1列是特征根的倒數(shù)，第2列是特征根倒數(shù)的模。,37,表11.7AR單位根,由表

21、11.7知，有一個單位根倒數(shù)的模大于1，且在表的下邊給出了警告。,38,,圖11-4單位根的分布圖圖形表示更為直觀，有一個單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2)模型是不穩(wěn)定的，將影響響應沖擊函數(shù)的標準差。,39,四、格蘭杰因果關系1.格蘭杰因果性定義克萊夫.格蘭杰（Clive.Granger,1969）和西姆斯（C.A.Sims,1972）分別提出了含義相同的定義，故除使用“格蘭杰非因果性”的概念外，也使用“格蘭杰因果性”的概念。其定義為：如果由和的滯后值決定的的條件分布與僅由的滯后值所決定的的條件分布相同，即：（11.3）則稱對存在格蘭杰非因果性。,40,格蘭杰非因果性的另

22、一種表述為其它條件不變，若加上的滯后變量后對的預測精度無顯著性改善，則稱對存在格蘭杰非因果性關系。為簡便，通常把對存在格蘭杰非因果性關系表述為對存在格蘭杰非因果關系（嚴格講，這種表述是不正確的）。顧名思義，格蘭杰非因果性關系，也可以用“格蘭杰因果性”概念。2.格蘭杰因果性檢驗與間格蘭杰因果關系回歸檢驗式為,41,（11.4）如有必要，可在上式中加入位移項、趨勢項、季節(jié)虛擬變量等。檢驗對存在格蘭杰非因果性的零假設是：顯然，如果（11.4）式中的滯后變量的回歸系數(shù)估計值都不顯著，則H0不能被拒絕，即對不存在格蘭杰因果性。反之，如果的任何一個滯后變量回歸系數(shù)的估計值是顯著的，則對存在格蘭杰因果關系。

23、,42,類似的，可檢驗對是否存在格蘭杰因果關系。上述檢驗可構建F統(tǒng)計量來完成。當時，接受H0，對不存在格蘭杰因果關系；當時，拒絕H0，對存在格蘭杰因果關系。實際中，使用概率判斷。注意：（1）由式（11.4）知,格蘭杰因果關系檢驗式,是回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的，以避免偽回歸。故在進行格蘭杰因果關系檢驗之前，要進行單位根檢驗、對非平穩(wěn)變量要進行協(xié)整檢驗。,43,（2）格蘭杰因果性，指的是雙向因果關系，即相關關系。單向因果關系是指因果關系，近年有學者認為單向因果關系的變量也可作為內生變量加入VAR模型；（3）此檢驗結果與滯后期p的關系敏感且兩回歸檢驗式滯后階數(shù)相同

24、。（4）格蘭杰因果性檢驗原假設為：宇宙集、平穩(wěn)變量（對非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的）、大樣本和必須考慮滯后。（5）格蘭杰因果關系檢驗，除用于選擇建立VAR模型的應變量外，也單獨用于研究經濟變量間的相關或因果關系（回歸解釋變量的選擇）以及研究政策時滯等。,44,格蘭杰因果性檢驗的EViews命令：在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇Quicp/GroupStatistics/GrangerCausalityTest，在彈出的序列名窗口，點擊OK即可。案例1(四)格蘭杰因果性檢驗前面已完成的工作是對三個對數(shù)序列進行了平穩(wěn)性檢驗、確定了VAR模型的滯后階數(shù)p，進行Johanson協(xié)整檢驗。由于LGD

25、Pt、LCt和Lit間存在協(xié)整關系，故可對它們進行格蘭杰因果性檢驗，檢驗結果示于表11.8。,45,表11.8格蘭杰因果性檢驗結果由表11.8知，LGDPt、LCt和LIt之間存在格蘭杰因果性，故LGDPt、LCt和LIt均可做為VAR模型的應變量。,46,五、建立VAR模型案例1(五)建立VAR模型以案例1為例，說明建立VAR模型的方法。在工作文件窗口，在主菜單欄選Quicp/EstimateVAR，OK，彈出VAR定義窗口，見圖11-5。圖11-5VAR模型定義窗口,47,在VAR模型定義窗口中填畢（選擇包括截距）有關內容后，點擊OK。輸出結果包含三部分，分別示于表11.9、表11.10和

26、表11.11。表11.9VAR模型參數(shù)估計結果,48,49,表11.10VAR模型各方程檢驗結果,表11.11VAR模型整體檢驗結果,50,將表11.9的VAR(2)模型改寫成矩陣形式:,,51,表11.9中列表示方程參數(shù)估計結果和參數(shù)的標準差t檢驗值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗值不顯著，一般不進行剔除，VAR理論不看重個別檢驗結果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程的意義。表11.10每一列表示各子方程的檢驗結果。表11.11是對VAR模型整體效果的檢驗。其中包括殘差的協(xié)方差、對數(shù)似然函數(shù)和AIC與SC。建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點擊Name，將VAR模型保存，以便進行脈沖響應等特殊

27、分析。注意：平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。,52,六、利用VAR(P)模型進行預測VAR模型是非結構模型，故不能用模型進行結構分析。預測是VAR模型的應用之一，由于我們所建立的VAR(2)模型通過了全部檢驗。故可用其進行預測。若利用案例一建立的VAR（2）模型進行預測，首先要擴大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然后在模型窗口中選擇Procs/MapeModel，屏幕出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為MODEL01，如圖11-6。,53,模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行:assign@allf表示將VAR模型中各內生變量的預測值存入以原序列名加后綴字符“f”

28、生成的新序列（這里演示的是擬合）。案例1(六)預測在工具欄中點擊Solve，則線性模型出現(xiàn)在圖11-6中，模型預測窗口示于圖11-7。,54,,圖11-6線性模型窗口,55,圖11-7模型預測窗口,56,圖11-8和圖11-9分別是利用動態(tài)和靜態(tài)方法計算出的樣本期內實際值與擬合值的比較。由圖看出，動態(tài)擬合結果只能反映序列的變化趨勢，而無法對短期波動進行刻畫。所以，VAR模型適用于短期預測，預測精度高和長期規(guī)劃預測。,圖11-8動態(tài)擬合結果,圖11-9靜態(tài)擬合結果,57,七、脈沖響應函數(shù)與方差分解對于政策時滯的實證研究主要有如下4種方法：（1）對時序變量數(shù)據(jù)或圖、表進行直觀分析，方法簡單，但主觀

29、性強，精度低；（2）時序時差相關系數(shù)法，只能給出滯后期，不能給出持續(xù)的時間、影響程度和相互作用。（3）脈沖響應函數(shù)（沖擊）法；（4）方差分解法。后兩種方法是目前國外常用的方法，近年國內學者開始采用進行政策時滯分析。這里重點介紹后兩種方法。,58,時差相關系數(shù)(CrossCorrelation)分析法是利用相關系數(shù)檢驗經濟時序變量間滯后關系的一種常用方法。對兩個時序變量，選擇一個作為基準變量，計算與另一變量在時間上錯開(滯后)時的相關系數(shù)。以相關系數(shù)的大小判斷兩變量間的時差(僅能判斷時差)關系。兩時序變量間的時差相關系數(shù)為:,1.時差相關系數(shù),(11.5),59,式中，為兩時序變量xt、yt在時

30、差（滯后期）為p時的相關系數(shù)。由（11.5）式知，yt為基準變量（即t為基）為xt滯后p期序列的均值；為yt的均值；n為樣本容量；p為滯后期（時差），取值為整數(shù)。若取正整數(shù)，則表示xt滯后于yt；若取負整數(shù)，則表示xt超前于yt；若取零，則表示兩變量一致。,,60,此法計算簡單，容易理解。實際計算時，通常計算基準變量（如GDP、物價水平等）的增長率與政策變量的增長率間的時差相關系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準變量變化的相關性，不能給出持續(xù)時間、影響程度和變化方向。嚴格講時差相關系數(shù)法給出的時滯僅是從政策變化到對經濟系統(tǒng)產生影響的時間間隔。由于多數(shù)時序變量具有時間趨勢，可能有偽相關，使計算

31、結果傳遞錯誤信息，因此，通常進行平穩(wěn)化處理。即對數(shù)化,差分,增長率。（最好對變量進行平穩(wěn)性檢驗）。,61,EViews命令為：在主窗口點擊：Quicp/GroupStatistics/CorssCorreogram=>序列名窗口，鍵入二序列名（只允許鍵入兩個變量），OK。在彈出的滯后窗口，默認12，OK。給出二時序變量的相關系數(shù)。然后進行比較，其中||最大者對應的時差就是二序列間的時滯。,62,這里介紹的脈沖響應函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法，較時差相關系數(shù)法具有兩個突出優(yōu)點：第一,可將所考慮的全部變量納入一個系統(tǒng)，反映系統(tǒng)內所有變量間的相互影響，給出的是系統(tǒng)內全部信息相互作用結果。而時差相關

32、系數(shù)法只能考慮兩個變量。第二,不僅能給出政策效果時滯，時滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結果準確。而時差相關系數(shù)法只能給出時滯。（1）脈沖響應函數(shù)。對VAR模型而言，單個參數(shù)估計值的經濟解釋是困難的，其應用除預測外，最重要的應用是脈沖響應分析和方差分解。脈沖響應函數(shù)描述,2.脈沖響應函數(shù),63,的是一個內生變量對殘差（稱為Innovation）沖擊的反應(響應)。具體而言，它描述的是在隨機誤差項上施加一個標準差大小的沖擊（來自系統(tǒng)內部或外部）后對內生變量的當期值和未來值所產生的影響（動態(tài)影響）。這種分析方法稱為脈沖響應函數(shù)（IRF:impulse-responsefunction）。為淺顯

33、說明脈沖響應的基本原理，說明殘差是如何將沖擊（對新息是沖擊，對內生變量是對沖擊的響應）傳遞給內生變量的。以含兩個內生變量的VAR（2）模型為例予以說明。設兩變量VAR（2）模型：,64,式中，M為貨幣供應量。（11.6）若系統(tǒng)受某種擾動，使發(fā)生1個標準差的變化（沖擊），不僅使立即發(fā)生變化（響應），而且還會通過，影響的取值,且會影響其后的GDP和M的取值（滯后響應）。脈沖響應函數(shù)描述了系統(tǒng)內變量間的這種相互沖擊與響應的軌跡，顯示了任一擾動如何通過模型（市場），沖擊其它所有變量的鏈式反應的全過程。同理，也會引起類似地沖擊鏈式反應。,65,下面通過式（11.6）具體說明新息是如何傳遞給內生變量的。為

34、簡便起見，假定系統(tǒng)從0期開始運行，則給定新息（擾動），且其后均為0，即，稱此為0期擾動，對的沖擊，亦即與的響應。當t=0時：；將其代入(11.6)。當t=1時：；將其代入(11.6)。當t=2時：；將其代入(11.6)。,66,以此類推，設求得響應的結果為，稱為由GDP的沖擊引起的GDP的響應函數(shù)。同樣有，稱為由GDP的沖擊引起的M的響應函數(shù)。同理，將第0期的脈沖改為，即可求出M的沖擊引起GDP與M的響應函數(shù)。顯然以上的脈沖響應函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效果。上述沖擊思想可以推廣到含N個內生變量的VAR(p)模型。,67,對脈沖響應函數(shù)處理的困難在于各殘差間不是完全非相關的。當殘差間相關時，它們

35、的共同部分不易識別，處理這一問題的不嚴格做法是將共同部分歸于VAR系統(tǒng)第1個方程的擾動項。對有3個內生變量的VAR模型每個內生變量都對應著3個脈沖響應函數(shù)，故一個含3個內生變量的VAR將有9個脈沖響應函數(shù)。,68,(2)EViews3.1脈沖響應命令,案例1(七)脈沖響應在VAR模型窗口的工具欄點擊Impulse就會彈出脈沖響應對話窗口，見圖11-10。,圖11-10脈沖響應對話窗口,69,圖11-10中的左側有4個空白區(qū)需要填寫，依次填寫沖擊變量（應變量）名；欲計算響應函數(shù)的變量名；響應變量出現(xiàn)的順序。前兩處輸入的變量不同只會改變顯示結果的順序，不會對結果產生影響，而第3個空白區(qū)變量順序不同

36、，將對結果產生影響。最下部用戶填響應函數(shù)的追蹤期數(shù)，缺省是10。對話框右側由兩部分構成。右上方是結果的顯示方式：,70,表：表示響應函數(shù)的系數(shù)值（括號內是標準差）；繪制每個脈沖響應函數(shù)圖；合成圖，將來自同一新息脈沖響應函數(shù)圖合并顯示。右下方是關于計算脈沖響應函數(shù)標準誤的選項，包括不計算（None）、漸近解析法（Analytic）和蒙特卡洛法（MoteCarlo）。定義完畢點擊OK。圖11-11是按圖11-10輸入結果繪制的脈沖響應函數(shù)合成圖。,71,圖11-11脈沖響應函數(shù)合成圖,72,圖11-11左上圖是LGDP、LCT和LIT分別對LGDP一個標準差沖擊的響應。右上圖是LGDP、LCT和L

37、IT分別對LCT一個標準差沖擊的響應。下圖是LGDP、LCT和LIT分別對LIT一個標準差沖擊的響應。圖11-11看出，滯后期為5期，穩(wěn)定期為7期。,73,3.方差分解VAR模型的應用，還可以采用方差分解方法研究模型的動態(tài)特征。脈沖響應函數(shù)描述的是VAR模型中的每一個內生變量的沖擊對自身與其它內生變量帶來的影響，或脈沖響應函數(shù)是隨著時間的推移，觀察模型中的各變量對于沖擊的響應。而方差分解(variancedecomposition)是進一步評價各內生變量對預測方差的貢獻度。Sims于1980年提出了方差分解方法，定量地但是較為粗糙地計量了變量間的影響關系。方差分解是分析預測殘差的標準差由不同新

38、息的沖擊影響的比例，亦即對應內生變量對標準差的貢獻比例。對所建立的VAR(2)模型進行方差分解分析。,74,案例1(八)方差分解本案例，對VAR模型的方程順序不變。對話框中Periods后輸入的數(shù)值代表預測期，本例取15。其他項目意義如前所述。表11.12和圖11-13分別是對內生變量LCT進行方差分解的表格和合成圖輸出結果。Eviews中方差分解操作使用脈沖響應函數(shù)定義對話框，如圖11-10，在右邊選擇方差分解（Variancedecomposition）。對話框左上部分Innovationsto處可以不填，因為方差分解必然涉及模型所有信息。若僅對序列LCT進行方差分解，則在對話框左邊cau

39、seResponsesby處輸入LCT序列名，方差分解定義對話框示于圖11-12。,75,圖11-12方差分解定義對話框,76,表11.12LCT方差分解,圖11-13LCT方差分解合成圖,77,表11.12包括5列。第一列是預測期，第二列是變量LCT各期預測值的標準差（S.E），后三列均是百分數(shù)，分別是以LGDP、LCT和LIT為應變量的方程新息對LCT各期預測標準差的貢獻度，每行結果相加是100。由表11.12和圖11-13知，S.E.一列數(shù)字表示預測1期、2期、…、15期時,LCT的預測標準差。LnGDP、LnCT和LnIT對應的數(shù)字列依次表示相應預測期時3個誤差項變動對LCT預測標準差

40、貢獻的百分比。以t=3為例，LCT的預測標準差等于0.118950。其中20.73%由LGDP的殘差,78,沖擊所致,75.59%由LCT的殘差沖擊所致,3.68%由LIT的殘差沖擊所致。加起來為100%。自第7期開始，方差分解結果基本穩(wěn)定，這與響應沖擊結果相一致。來自第2個方程（自身）的新息占LCT預測標準誤的69%，自身影響最重要。另外，第3個方程新息對于內生變量LCT也較重要，對其預測誤差的貢獻度達23%。注意：用于脈沖響應和方差分解的VAR模型，最好使用季度或月度數(shù)據(jù)；,79,八、向量誤差修正模型,第九章介紹的誤差修正模型是單方程ECM，本節(jié)將其推廣到一個VAR系統(tǒng)。Engle和Gra

41、nger將協(xié)整與誤差修正模型結合起來，建立了向量誤差修正(VectorErrorCorrection)模型。在第十章已知：只要變量之間存在協(xié)整關系，可以由ADL模型推導出ECM。而在VAR模型中的每個方程都是一個ADL模型，因此，可以認為VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型，應用于具有協(xié)整關系的非平穩(wěn)時序建模。1.VECM及協(xié)整特征若VAR模型中的非平穩(wěn)變量是協(xié)整的，則,80,可在VAR模型的基礎上建立VEC模型。為此，重寫VAR(p)模型（11.1）：不失一般性，設，如果某個變量的單整階數(shù)高于1階，可通過差分先將其變換為1階單整變量。為簡單暫設式（11.1）中不含有常數(shù)向量，其后這一限制將被

42、取消。對式（11.1）進行協(xié)整變換：兩側同減得：對上式右側同時加減得：,81,再在上式右側同時加減得：再在上式右側同時加減得：設,82,則得VECM：（11.7）式中，Π為修正矩陣（或影響矩陣、協(xié)整矩陣）；為修正項矩陣。VECM中的參數(shù)Πi和Π全為多項式矩陣。因為已假定，所以。由此可知式（11.7）中除了之外，所有項都是平穩(wěn)的。如果是非平穩(wěn)的，則的各分量之間不存在協(xié)整關系。如果是平穩(wěn)的，則Yt的各分量之間存在協(xié)整關系?？梢娦拚仃嚘皼Q定式(11.7)中的變量是否存在協(xié)整關系。,83,因VECM是在VAR模型基礎上建立起來的,故是平穩(wěn)的.案例1(九)建立VEC模型由于VEC模型僅適用于協(xié)整序列，

43、所以應先運行Johansen協(xié)整檢驗。建立VEC模型的EViews命令在工作文件窗口的主工具欄，點擊Quicp/EstimateVAR，彈出VAR定義窗口，選擇VectorErrorCorrection，出現(xiàn)如圖11-14的EVC模型定義對話框。,84,,圖11-14EVC模型定義對話框,85,圖11-14的左側，只是要求用戶在配對區(qū)間指定滯后期。必須注意，這里的滯后期與協(xié)整檢驗一樣，都是指差分變量的滯后期。因此，對無約束的VAR模型p=2,此處應填11。對話框右側兩白色區(qū)域分別輸入模型的內生變量和外生變量名稱（不包括常數(shù)項和趨勢項）。右側中間部分是要求用戶選擇模型的基本假設，這與協(xié)整檢驗內容

44、相同，本例用缺省假設3，即序列有線性趨勢且協(xié)整方程僅有截距的形式。根據(jù)協(xié)整檢驗結果，在右下角的空白處填寫協(xié)整方程的數(shù)目，雖有3個協(xié)整向量，但選第1個，故填1。單擊OK完成。,86,,VECM的表格輸出結果由4部分構成。第1部分是協(xié)整方程系數(shù)的估計值，只是變量名都是一階滯后，這與VECM中誤差修正項較應變量滯后一期一致。其表格輸出示于表11.13。表11.13協(xié)整方程的估計值第2部分是VECM的參數(shù)估計結果，表格輸出見表11.14。,87,表11.14VEC模型的參數(shù)估計值,88,表11.14中CointEq1對應數(shù)值是誤差修正項的系數(shù)估計值。同時，EViews還在各系數(shù)估計值的下面給出了標準差

45、和t檢驗值。輸出窗口的最后兩部分分別是對單個方程及VECM整體的檢驗結果。見表11.15。表11.15中，上表的后3列分別是3個方程的檢驗結果；下表是VECM整體的檢驗結果，通常人們更關心模型整體的檢驗結果。AIC=-604545，SC=-5.7662，都較小，說明模型是好的。VEC模型的應用仿ECM。,89,,表11.15單個方程及VEC模型整體的檢驗結果,90,建立VARM的步驟：（1）對變量進行變換；（2）對變量進行平穩(wěn)性檢驗；（3）確定滯后階數(shù)p；（4）對變量進行Jonhamson協(xié)整性檢驗；（5）對變量進行格蘭因因果關系檢驗；（6）用極大似然估計法估計參數(shù)；（7）應用。,91,第十一

46、章習題一、簡答題1.VAR模型有哪些特點？2.建立VAR模型的步驟。3.確定VAR模型階數(shù)有哪些方法？4.VAR模型有哪些應用？5.進行格蘭杰因果性檢驗的條件有哪些?,92,二、填空題1.已知VAR模型的N=4，p=3。則待估參數(shù)有個。2.建立VAR模型的兩項主要工作是和。3.確定VAR模型中滯后階數(shù)p的方法有和。4.平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是變量。,,,,,,,93,三、由VAR模型：推導VECM。四、建模題1.我國貨幣政策效應實證分析的VAR模型。為研究貨幣供應量和利率的變動對經濟波動的長期影響和短期影響及其貢獻度，根據(jù)我國1995年1季度～200

47、4年4季度的季度數(shù)據(jù)，見D11.2設居民消費價格指數(shù)為P90(1990年=100)、居民消費價格,94,指數(shù)變動率為PR=[(P/Pt-1）-1]*100)、實際GDP的對數(shù)為ln(gdp)=LOG(GDP/P90)、實際M1的對數(shù)為ln(m1)=LOG(M1/P90)和實際利率rr(一年期存款利率R-PR)。具體包括：（1）對變量進行單位根檢驗；對?ln(gdp)，?ln(m1)和rr，3個變量建立VAR(3)模型進行實證研究，其中實際GDP和實際M1以對數(shù)的形式出現(xiàn)在模型中，而實際利率不取對數(shù)。,95,（2）對變量進行格蘭杰因果關系檢驗；（3）對變量進行協(xié)整檢驗；（4）建立VAR建模；（5

48、）用所建VAR建模進行外推1期（靜態(tài)）和外推3期（動態(tài)）預測；（6）對變量進行沖擊響應分析；（7）對其中的一個變量進行方差分解分析。（8）建立VEC建模。提示：對?ln(gdp)，?ln(m1)和rr，3個變量建立VAR(3)模型進行實證研究，其中實際GDP和實際M1以對數(shù)的形式出現(xiàn)在模型中，而實際利率不取對數(shù)。,96,3個方程調整的擬合優(yōu)度分別為：可以利用這個模型進行預測及下一步的分析。,97,2.鋼鐵行業(yè)的需求對下游相關行業(yè)變化的響應選擇鋼鐵行業(yè)及其主要的下游行業(yè)的銷售收入數(shù)據(jù)做為各行業(yè)的需求變量，利用脈沖響應函數(shù)分析各下游行業(yè)自身需求的變動對鋼鐵行業(yè)需求的影響。分別用y1表示鋼材銷售收入

49、；y2表示建材銷售收入；y3表示汽車銷售收入；y4表示機械銷售收入；y5表示家電銷售收入。樣本區(qū)間為1999年1月～2002年12月，數(shù)據(jù)見D11.3。具體包括：（1）對變量進行單位根檢驗；（2）對變量進行格蘭杰因果關系檢驗；（3）對變量進行協(xié)整檢驗；（4）建立VAR建模；,98,（5）用所建VAR建模進行外推1期（靜態(tài)）和外推3期（動態(tài)）預測；（6）對變量進行沖擊響應分析；（7）對其中的一個變量進行方差分解分析。（8）建立VEC建模。提示：所用數(shù)據(jù)均作了季節(jié)調整，指標名后加上后綴sa，并進行了協(xié)整檢驗，存在協(xié)整關系，這表明所選的各下游行業(yè)的銷售收入與鋼鐵工業(yè)的銷售收入之間具有長期的均衡關系。`,99,建立5變量的VAR(3)模型，下面分別給各下游行業(yè)銷售收入一個沖擊，得到關于鋼材銷售收入的脈沖響應函數(shù)圖。在下列各圖中，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù)(單位：月度)，縱軸表示鋼材銷售收入(億元)，實線表示脈沖響應函數(shù)，代表了鋼材銷售收入對相應的行業(yè)銷售收入的沖擊的反應，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶。,100,,