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1、第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院oABAvBvr 例例3 如圖一超音速殲擊機在高空如圖一超音速殲擊機在高空 A 時的水平速率為時的水平速率為 1940 km/h,沿近似于圓弧的曲線俯沖到點沿近似于圓弧的曲線俯沖到點 B,其速率為其速率為 2192 km/h,所經(jīng)歷的時間為所經(jīng)歷的時間為 3s,設圓弧設圓弧 的半徑約為的半徑約為 3.5km,且飛機從且飛機從A 到到B 的俯沖過程可視為勻變速率圓的俯沖過程可視為勻變速率圓周運動周運動,若不計重力加速度的影響若不計重力加速度的影響,求求:(1)飛機在點飛機在點B 的加速度的加速度;(2
2、)飛機由點飛機由點A 到點到點B 所經(jīng)歷的路程所經(jīng)歷的路程.ABatana 解解（1）因飛機作勻變速率）因飛機作勻變速率運動所以運動所以 和和 為常量為常量.tataddtv分離變量有分離變量有tta0tddBAvvvv1教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院oABAvBvratana2tsm3.23taABvv1hkm1940Av1hkm2192Bvs3tkm5.3AB已知：已知：在點在點 B 的法向加速度的法向加速度22nsm106raBv在點在點 B 的加速度的加速度22n2tsm109aaa4.12arctanntaa
3、與法向之間夾角與法向之間夾角 為為atta0tddBAvvvv2教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1hkm1940Av1hkm2192Bvs3t km5.3AB已知：已知：（2）在時間）在時間 內(nèi)矢徑內(nèi)矢徑 所轉(zhuǎn)過的角度所轉(zhuǎn)過的角度 為為tr221ttA飛機經(jīng)過的路程為飛機經(jīng)過的路程為2t21tatrsAv代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得m1722soABAvBvratana3教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1.7.1 1.7.1 牛頓第一定律（慣性定律）牛頓第一定
4、律（慣性定律）任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。1.7 1.7 牛頓運動定律牛頓運動定律2 2、質(zhì)量、質(zhì)量:是慣性大小的量度（慣性質(zhì)量）。是慣性大小的量度（慣性質(zhì)量）。1 1、慣性：物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)、慣性：物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài) 的性的性質(zhì)，稱為慣性。質(zhì)，稱為慣性。3 3、力、力:是物體間的相互作用，即為了改變一物體的靜是物體間的相互作用，即為了改變一物體的靜止或勻速直線運動狀態(tài)，其它物體對它的作用。止或勻速直線運動狀態(tài)，其它物體對它的作用。4教書
5、育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1.7.2 牛頓第二定律牛頓第二定律 在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。向與外力的矢量和的方向相同。amvmdtddtPdFm宏觀低速運動中視為常量)(在在SI制中，質(zhì)量的單位為制中，質(zhì)量的單位為kg，加速度的單位為，加速度的單位為m/s2，力的單位為牛頓（力的單位為牛頓（N）。）。5教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動
6、定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1、瞬時性：、瞬時性：力和加速度同時存在、同時改變、同時消失。力和加速度同時存在、同時改變、同時消失。2、矢量性：、矢量性：直角坐標系直角坐標系 自然坐標系自然坐標系3、疊加性：、疊加性：amF4、平衡狀態(tài)：、平衡狀態(tài)：0FzzyyxxmaFmaFmaFdtdvmmaFRvmmaFnn26教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1.7.3 1.7.3 牛頓第三定律牛頓第三定律 兩個物體之間的相互作用力總是相等的，而且兩個物體之間的相互作用力總是相等的，而且指向相反的方向。指向
7、相反的方向。1 1、二作用力為同時出現(xiàn)、同時消失；、二作用力為同時出現(xiàn)、同時消失；2 2、二力為同性質(zhì)的力；、二力為同性質(zhì)的力；3 3、二力不是平衡力。、二力不是平衡力。mmTTPP地球地球7教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1.7.4 幾種常見力幾種常見力1、重力：、重力：由于地球吸引使物體所受的力。大小為質(zhì)量與重力由于地球吸引使物體所受的力。大小為質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向豎直向下。加速度的乘積，方向豎直向下。F=mg g=9.8m/s22、摩擦力：當兩個物體有相對運動或相對運、摩擦力：當兩個物體有相對運動或相對運 動
8、趨勢時，在接觸面上產(chǎn)生的阻動趨勢時，在接觸面上產(chǎn)生的阻 礙相對運動的力。礙相對運動的力。分為滑動摩擦分為滑動摩擦 力和靜摩擦力。力和靜摩擦力。大小分別為：大小分別為：fk=kN 及及 fsmax=sN。其中其中N為二物體間垂直接觸面的正壓力。為二物體間垂直接觸面的正壓力。8教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院3、彈力：、彈力：發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復原狀，對與它接發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。力、彈簧的彈
9、力。（1）彈簧的彈力）彈簧的彈力 在彈性限度內(nèi)，滿足胡克定律在彈性限度內(nèi)，滿足胡克定律 f=-kx，彈力的彈力的方向總是與形變的方向相反。方向總是與形變的方向相反。（2）繩內(nèi)的張力）繩內(nèi)的張力 當繩的質(zhì)量可以當繩的質(zhì)量可以 忽略時，繩內(nèi)的張力處處相等，忽略時，繩內(nèi)的張力處處相等，且等于繩兩端的拉力。且等于繩兩端的拉力。（3）正壓力）正壓力 當二物體接觸時，若二者由于相互擠壓而發(fā)生當二物體接觸時，若二者由于相互擠壓而發(fā)生形變，所產(chǎn)生的垂直于二接觸面作用力。形變，所產(chǎn)生的垂直于二接觸面作用力。9教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院
10、1.7.5 基本的自然力基本的自然力1、萬有引力：大小、萬有引力：大小221rmGmf G=6.67 10-11Nm2/kg2 方向：方向：例、地球?qū)ξ矬w的引力例、地球?qū)ξ矬w的引力Pmg=GMm/R2 所以所以g=GM/R2 2、電磁力：（庫侖力）、電磁力：（庫侖力）f=kq1q2/r2 k=9 109 Nm2/C2注意：電磁力遠遠大注意：電磁力遠遠大于萬有引力！于萬有引力！10教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院3、強力：粒子之間的一種相互作用，作用范圍在、強力：粒子之間的一種相互作用，作用范圍在0.4 10-15米至米至1
11、0-15米。米。4、弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱、弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱 以距源以距源 處強相互作用的力強度為處強相互作用的力強度為 1m1015四種基本相互作用比較四種基本相互作用比較力的種類力的種類相互作用的物體相互作用的物體力的強度力的強度力程力程萬有引力萬有引力一切質(zhì)點一切質(zhì)點無限遠無限遠3810弱弱 力力大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子小于小于m10171310電電 磁磁 力力電荷電荷無限遠無限遠210強強 力力核子、介子等核子、介子等m1015111教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1.8
12、1.8 牛頓定律的應用牛頓定律的應用解題步驟：解題步驟：1 1、選好參照系，建立坐標系；、選好參照系，建立坐標系；2 2、選好參考對象，將其隔離；、選好參考對象，將其隔離；3 3、作該對象的受力分析，并在坐標系中、作該對象的受力分析，并在坐標系中 進行力的分解；進行力的分解；4 4、列分量方程，并求解；、列分量方程，并求解；5 5、綜合結(jié)論。、綜合結(jié)論。12教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院1.9 力學的相對性原理力學的相對性原理不可能在慣性系內(nèi)部進行任何的力學實驗來確定該不可能在慣性系內(nèi)部進行任何的力學實驗來確定該系統(tǒng)作勻
13、速直線運動的系統(tǒng)作勻速直線運動的速度速度。牛頓定律成立的參照系，稱為慣性系。牛頓定律成立的參照系，稱為慣性系。力學規(guī)律對于所有的力學規(guī)律對于所有的慣性系慣性系都是等價的。都是等價的。單位制、量綱單位制、量綱慣性系與非慣性系慣性系與非慣性系13教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院當車的當車的a=0時時,人人和小球的狀態(tài)符合牛頓定律；和小球的狀態(tài)符合牛頓定律；而當車的而當車的a0 時時,人人和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律。和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律。1、相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。、相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。
14、2、相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣、相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣 性系。性系。3、地球是個較好的慣性系。、地球是個較好的慣性系。問題：問題：14教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s）內(nèi)所）內(nèi)所經(jīng)過的距離經(jīng)過的距離 .力學的力學的基本單位基本單位 19841984年年2 2月月2727日，我國國務院頒布實行以國際日，我國國務院頒布實行以國際單位制（單位制（SISI）為基礎(chǔ)的法定單位制）為基礎(chǔ)的法定單位制 .1s1s
15、 是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 CS 133 CS 原子發(fā)出的一原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的個特征頻率光波周期的91926317709192631770倍倍 .“千克標準原器千克標準原器”是用鉑銥合金制造的一個是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 .物理量物理量單位名稱單位名稱符號符號長度長度米米質(zhì)量質(zhì)量千克千克時間時間秒秒mkgs15教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1導出量導出量amF-2smkg1N1力力rFWddm
16、1NJ1功功實際時間過程的時間實際時間過程的時間宇宙年齡宇宙年齡 s102.417約約 （140億年）億年）地球公轉(zhuǎn)周期地球公轉(zhuǎn)周期s102.37 人脈搏周期人脈搏周期 約約.9s0最短粒子壽命最短粒子壽命s102516教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院實際長度實際長度實際質(zhì)量實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑可觀察宇宙半徑宇宙宇宙地球半徑地球半徑太陽太陽說話聲波波長說話聲波波長地球地球可見光波波長可見光波波長宇宙飛船宇宙飛船原子半徑原子半徑最小病毒最小病毒質(zhì)子半徑質(zhì)子半徑電子電子夸克半徑夸克半徑光子，中微子光子，中微子m1026m10
17、4.66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100.230kg100.624kg104kg10914kg101.9310（靜）（靜）17教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子成的式子.量綱作用量綱作用1 1）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系.3 3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位.2 2）量綱可檢驗文字結(jié)果的
18、正誤量綱可檢驗文字結(jié)果的正誤.221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 綱綱某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ18教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院例例1、水平面上有一質(zhì)量為、水平面上有一質(zhì)量為51kg的小車的小車D，其上有一其上有一定滑輪定滑輪C，通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和和m2=4kg的物體的物體A 和和B。其中物體其中物體A在小車的水平面在小車的水平面上，物體上，物體B被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬
19、間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車各接觸面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車上，才能使物體上，才能使物體A與小車與小車D之間無相對滑動。（滑輪之間無相對滑動。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計，繩與滑輪間無滑動）和繩的質(zhì)量均不計，繩與滑輪間無滑動）DCBA19教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院XYO解：建立坐標系并作受力分析圖：解：建立坐標系并作受力分析圖：列方程：列方程：xxxMaTTFgmTamTamTsincossin221解出：解出：222122122212)(mmgmMmmFmmgmax=784NAm
20、1gN1Tm1Bm2gTm2DMgN2FTTN120教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院例例2、在出發(fā)點、在出發(fā)點O以速度以速度 v0 豎直向上拋出一質(zhì)量為豎直向上拋出一質(zhì)量為m 的小球。小球運動時，除受重力外還受一大小為的小球。小球運動時，除受重力外還受一大小為 f=kmv2 的粘滯阻力，的粘滯阻力，k為常數(shù)，為常數(shù)，v為小球的速率。為小球的速率。求求（1）小球能上升的最大高度；）小球能上升的最大高度；（2）當小球上升到最高點，）當小球上升到最高點，然后又回到出發(fā)點時的然后又回到出發(fā)點時的 速率。速率。v0H21教書育人第一
21、章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院gkvgkHdykvgvdvHv20002ln210dydvvdtdydydvdtdvdtdvmmakmvmg2解解（1 1）取坐標，作受力圖。取坐標，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有fvmgayoH22教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院（2 2）下落過程中：下落過程中：dydvvdtdydydvdtdvdtdvmmakmvmg而而22002ln21kvggkHdykvgvdvHv2020202ln21ln21kvg
22、gvvgkvgkkvggkH得：得：由：由：此題是一變加速運動，主要涉及積分變量換算！此題是一變加速運動，主要涉及積分變量換算！23教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院例例3、在光滑的水平面上，、在光滑的水平面上，固定平放如圖所示的半圓固定平放如圖所示的半圓形擋板形擋板S，質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的滑塊以初速度的滑塊以初速度 v0 沿切線方向沿切線方向進入擋板內(nèi)，滑塊與屏間的摩擦系數(shù)為進入擋板內(nèi)，滑塊與屏間的摩擦系數(shù)為 。求：滑塊。求：滑塊沿擋板運動時任一時刻的速度沿擋板運動時任一時刻的速度v及路程及路程S.v0O24教書育人第一章
23、第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院解：建立自然坐標系，受力分析如圖解：建立自然坐標系，受力分析如圖dtdvmNfRvmNr2dtdvRv2tvRRvtvvdvdtRvvt0020)(0即：即：v0ONvfr 25教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院tSvdtdSvdtdS00)1ln()(0tRvRtS200)(tvRvmRfr相應可求出滑塊運動過程中所受的摩擦力：相應可求出滑塊運動過程中所受的摩擦力：26教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈
24、爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院例例4、在傾角為、在傾角為 的圓錐體的側(cè)面放一的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為質(zhì)量為m 的小物體，圓錐體以角速度的小物體，圓錐體以角速度 繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。軸與物體間的距繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。軸與物體間的距離為離為R，為了使物體能在錐體該處保持為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？并簡單討論所得到的數(shù)至少為多少？并簡單討論所得到的結(jié)果。結(jié)果。R27教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院0cossin :sincos :2mgNNyRmNN
25、xRmgNfsxygR2cossinsincossincossincos22RRggsincoscossin22RgRg解解：28教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院討論：由討論：由 0,可得：可得：gcos-2 Rsin0Rg2tan所以：所以：時，物體不可能在錐面上靜止不動時，物體不可能在錐面上靜止不動當當Rg2tan對給定的對給定的、R和和，不能小于此值否則最大靜摩不能小于此值否則最大靜摩擦力不足以維持擦力不足以維持m在斜面上不動。在斜面上不動。29教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工
26、程大學理學院哈爾濱工程大學理學院例5、河岸上有人在、河岸上有人在h高處通過定滑輪以速度高處通過定滑輪以速度V0收繩拉船靠岸。求船在距岸邊為收繩拉船靠岸。求船在距岸邊為S處時處時的速度和加速度。的速度和加速度。30教書育人第一章第一章 質(zhì)點力學質(zhì)點力學 牛頓運動定律牛頓運動定律哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院解：設小船到岸邊的距離為解：設小船到岸邊的距離為s，繩子的長度為，繩子的長度為 ，則有，則有解得解得 小船的速度為小船的速度為小船的加速度為小船的加速度為l222shl22hlsslvdtdldldsdtdsv0320222200)(svhvlslsvslvdtddtdva31教書育人
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