工程力學(xué)課后習(xí)題答案桿類構(gòu)件的內(nèi)力分析

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1、第六章 桿類構(gòu)件的內(nèi)力分析 6.1。 題6.1圖 解：（a）應(yīng)用截面法：對題的圖取截面2-2如下部分為研究對象，受力圖如圖一所示： 圖一 圖二 由平衡條件得： 解得： =9KN CD桿的變形屬于拉伸變形。 應(yīng)用截面法，取題所示截面1-1以右及2-2如下部分作為研究對象，其受力圖如圖二所示，由平衡條件有： （1）

2、（2）將=9KN代入（1）-（2）式，得： =3 kN·m =3 KN AB桿屬于彎曲變形。 （b）應(yīng)用截面法 ，取1-1以上部分作為研究對象，受力圖如圖三所示，由平衡條件有： 圖三 =2KN =2KN AB桿屬于彎曲變形 6.2 題6.2圖 解：一方面根據(jù)剛體系的平衡條件，求出AB桿的內(nèi)力。剛體1的受力圖如圖一所示 圖一 圖二 平衡條件為： （1） 剛體2受力圖如圖二所示

3、，平衡條件為： （2） 解以上兩式有AB桿內(nèi)的軸力為： =5KN 6.3 題6.3圖 解：（a） 如圖所示，解除約束，代之以約束反力，做受力圖，如圖所示。運(yùn)用靜力平衡條件，擬定約束反力的大小和方向，并標(biāo)示在圖中，作桿左端面的外法線n，將受力圖中各力標(biāo)以正負(fù)號，軸力圖是平行于桿軸線的直線，軸力圖線在有軸向力作用處要發(fā)生突變，突變量等于該處總用力的數(shù)值，對于正的外力，軸力圖向上突變，對于負(fù)的外力，軸力圖向下突變，軸力圖如所示，截面1和截面2上的軸力分別為=-2KN =-8KN， （b）解題環(huán)節(jié)和（a）相似，桿的受力圖

4、和軸力圖如（）（）所示，截面1和截面2上的軸力分別為=4KN =6KN （c）解題環(huán)節(jié)和（a）相似，桿的受力圖和軸力圖如（）（）所示，截面1，截面2和截面3上的軸力分別為=3F =4F，=4F （d）解題環(huán)節(jié)和（a）相似，桿的受力圖和軸力圖如（）（）所示，截面1和截面2上的軸力分別為=2KN =2KN 6.4。 題6.4圖 解（a）如圖所示，分別沿1-1，2-2截面將桿截開，受力圖如所示，用右手螺旋法則，并用平衡條件可分別求得： =16 kN·m =-20 kN·m，根據(jù)桿各段扭矩值做出扭矩圖如所示。

5、 （b）用和（a）相似的措施求，如圖所示，用平衡條件可分別求得： =-3kN·m =2 kN·m 根據(jù)桿各段扭矩值自左向右做出扭矩圖如所示 6.5 題6.5圖 解：（1）各輪的外力偶矩分別為： 根據(jù)右手螺旋法則，并以左端面的外法線n的正向?yàn)樵瓌t，但凡與n的正向一致的標(biāo)以正號， 反之標(biāo)以負(fù)號，以圖（a）所示，自左向右畫扭矩圖，如圖（b）所示 （2）不合理，由上面扭矩圖可看出，在CD段時，桿件的扭矩達(dá)到最大值，在這種扭矩作用下，構(gòu)件很容易被破壞，若用強(qiáng)度較大的桿件，則AB與BC的扭力又遠(yuǎn)不不小于CD段的扭力，故工程上一般將C輪與D 輪

6、互換，得軸內(nèi)最大扭矩最小，也就是說，一般積極輪處在各輪的中間位置，以減少其扭矩。 6.6 題6.6圖 解：（a）如圖所示 解法一 截面法 欲求1-1截面的內(nèi)力，可沿1-1截面將梁截開，取右部分為研究對象，受力圖如所示，截面上的內(nèi)力按剪力和彎矩正負(fù)符號的規(guī)定設(shè)為正的，運(yùn)用平衡條件有： 求2-2截面的內(nèi)力時，可沿2-2截面 將梁展開，求右部分為研究對象，受 力圖如所示，由于桿上無任何受力 狀況，因此截面2-2的受力狀況為： 解法二：外力簡化法 梁任意

7、截面上的剪力和彎矩都是梁的內(nèi)力，根據(jù)平衡條件，它們應(yīng)分別與該截面以左（或以右）梁上所有外力向截面形心簡化后的主矢和主矩大小相等，方向相反。因此任意截面上的剪力等于該截面以左（或以右）梁上所有外力的代數(shù)和，使截面形心又順時針轉(zhuǎn)動趨勢的外力取正值，反之取負(fù)值。梁任意截面上的彎矩等于該截面以左（或以右）梁上所有外力對該截面形心之矩的代數(shù)和，使梁彎曲后曲率為正之矩取正值，反之取負(fù)值。因此 截面1-1的內(nèi)力 截面2-2的內(nèi)力 （b）解法同（a）同樣，先解除支座約束，代之以約束反力，作受力圖，運(yùn)用靜力學(xué)平衡條件得 截面1-1的內(nèi)

8、 截面2-2的內(nèi) 截面3-3的內(nèi)力 （c） 解題思路如（a）同樣解除支座約束，代之以約束反力，運(yùn)用靜力學(xué)平衡條件得 截面1-1的內(nèi)力 截面2-2的內(nèi)力 （d）解題思路如（a）同樣解除支座約束，代之以約束反力，運(yùn)用靜力學(xué)平衡條件得 截面1-1的內(nèi)力 截面2-2的內(nèi)力 截面3-3的內(nèi)力 （e）解題思路如（a）同樣解除支座約束，代之以約束反力，運(yùn)用靜力學(xué)平衡條件得 截面1-1的內(nèi) 截

9、面2-2的內(nèi)力 （f）解題思路如（a）同樣解除支座約束，代之以約束反力，運(yùn)用靜力學(xué)平衡條件得 截面1-1的內(nèi)力 截面2-2的內(nèi)力 6.7 試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。 題6.7圖 解：（a）列剪力方程和彎矩方程。 應(yīng)用前一題提供的列剪力和彎矩方程的措施。 AB段： （0＜x＜a） (0＜x＜a) BC段： （a≤x≤2a） （a≤x＜2a） 作

10、剪力圖于彎矩圖如圖所示 （b）列剪力和彎矩方程 AB段： （0＜x＜a） (0＜x＜a) BC段： （a≤x≤2a） （a≤x＜2a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示 （c）列剪力和彎矩方程 AB段： （0≤x＜a） （0≤x＜a） BC段： （a＜x＜2a） （a＜x《2a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示

11、 (d) 列剪力和彎矩方程 AB段： （0＜x＜a） （0＜x＜a） BC段： （a≤x＜2a） （a＜x≤2a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示 (e) 列剪力和彎矩方程 AB段： （0＜x≤a） （0≤x≤a） BC段： （a≤x＜2a） （a≤x≤2a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示

12、 (f) 列剪力和彎矩方程 AB段： （0＜x≤a） （0＜x≤a） BC段： （a≤x＜2a） （a≤x＜2a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示 (g) 列剪力和彎矩方程 AB段： （0＜x≤a） （0＜x≤a） BC段： （a≤x＜2a）

13、（a≤x＜2a） CD段： （2a≤x＜3a） （2a≤x＜3a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示 (h) 列剪力和彎矩方程 AB段： （0＜x＜a） （0≤x≤a） BC段： （a＜x＜2a） （a≤x≤2a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示 (i) 列剪力和彎矩方程 AB段： （

14、0≤x＜2m） （0≤x≤2m） BC段： （2m＜x＜3m） （2m≤x≤3m） CD段： （3m＜x＜4m） （3m≤x≤4m） DE段： （4m＜x≤6m） （4m≤x≤6m） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示 （j）列剪力和彎矩方程 AB段：

15、 （0＜x＜a） （0≤x≤a） BC段： （a＜x＜2a） （a≤x≤2a） CD段： （2a＜x＜3a） （2a≤x≤3a） 作剪力圖于彎矩圖如圖所示 6.8 設(shè)梁的剪力圖如圖所示，試作彎矩圖及載荷圖。（已知梁上無集中力偶作用） 題6.8圖 解：（a）如圖所示，根據(jù)集度載荷，剪力，彎矩間的關(guān)系，從左向右觀測剪力圖，由于前兩段的剪力圖為水平線，因此該兩段內(nèi)的q=0，即無分布載荷，第三段的剪力圖為斜直線，斜率為負(fù)，因此該段上作用有指向朝下的均布荷載，并且三段的始末均有剪力突變，闡明這些地方有集中力的作用，方向順著突變的方向，大小為剪力圖在該處的突變值。因此，從左向右剪力突變依次為：向上的3KN，向下的4KN，向上的2KN向上的3KN，載荷圖如所示，根據(jù)載荷圖和剪力圖，作彎矩圖如所示 仿照圖（a）的措施，解（b）（c）（d）,做出載荷圖，彎矩圖如所示。