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1、教學設(shè)計人教版小學數(shù)學四年級下冊三角形三邊的關(guān)系教學設(shè)計教學目標：1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學。3.在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學難點：引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學準備：教學課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。教學過程：1、 設(shè)疑導入1、師：上一節(jié)課
2、我們認識了三角形，誰來說一說什么樣的圖形叫三角形？那么任意給你三條線段是不是都能圍成一個三角形呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)三角形的知識。 2、出示情境圖。師：請同學們看屏幕，小明從家到學校共有幾條路線？（學生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，可以說出這樣幾條線路：從家經(jīng)過郵局去學校；從家直接到學校；經(jīng)過商店去學校。）師：伸出手來指一指，比劃一下。（感知三條不同的路線）師：仔細觀察走哪條路最近呢？為什么？（學生會說出中間這條路線最近，但原因說不清楚。）看屏幕（課件將折線、曲線拉直與中間的線段比較更形象）師：看來同學們的觀察是正確的。如果再來這樣的一條，又一條，師用手比劃另兩條不同的路線你認為最短的路線
3、是哪一條？（學生會說出：還是中間這條路線最近）3、師：看來兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫兩點間的距離?？雌聊蛔x結(jié)論4、同學們再觀察這幅路線圖你能找到我們學過的的圖形嗎？（學生會說有一個三角形）師：小明家、學校、郵局三地用路線圍成了一個三角形。在這個三角形里，直接去學校的路程是三角形的一條邊，經(jīng)過郵局去學校的路程又是這個三角形的什么呢？師：看到這里，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關(guān)系呢？（也就是兩條邊加起來的和與另一條邊有什么關(guān)系？）（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？也就是兩條邊加起來都大于第三條邊呢？如果小于
4、或等于的時候又是什么情況？就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。揭示課題：三角形三邊的關(guān)系。二、自主探究我們先來做個實驗1、 動手實驗1：用三張紙條圍一個三角形。師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，把每張紙條看作一條線段，請大家隨意拿三張來圍一圍，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（小組合作）預設(shè)：每個小組可能會任意選擇3張紙條去擺三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用長5cm,7cm和15cm的三張紙條，沒有圍成；用長5厘米、7厘米和12厘米的三張紙條，也沒有圍成；用長5厘米、12厘米和15厘米的三張紙條可以圍成三角形；用長7厘米、12厘米和15厘米的三張紙條可以圍成三角形.教師可以讓學生匯報：師：通過剛才圍三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生
5、：發(fā)現(xiàn)有的三條線段能圍成三角形，有的三條線段不能都圍成三角形。師：你認為是什么原因?qū)е逻@三條線段不能圍成三角形。生：（有一根太長或太短）師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有一定的關(guān)系，究竟怎樣的三條線段才能圍成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以圍成三角形。1）師：用信封中的三張紙條圍一個三角形：每組中有四個信封，1號同學用1號信封、2號同學用2號信封.其中一位同學操作時其他同學注意觀察看能否圍成一個三角形并思考為什么？課件展示實驗要求讓一名學生讀實驗要求。2） 生動手操作師巡視3） 完成的小組請坐好，哪個小組來展示你們的實驗結(jié)果學
6、生匯報展示、交流：4） 師總結(jié)：實驗結(jié)果有兩種情況1、2組的線段不能圍成三角形；3、4組的線段能圍成三角形。對于不能圍成三角形的兩組線段中其一有兩條線段兩端不能相連。另一組當兩條線段兩端連起來時就形成一條線段。5） 課件演示每一組線段圍三角形的情況。6） 師：看來能否圍成三角形與三角形兩邊的和與第三邊的大小有關(guān)系。下面我們一起來看看每一組中的三條線段圍三角形的情況。7） 歸納發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律：不能圍成三角形（1）5 7 15 5715 5157 7155（2）5 7 1257=12 5127 7155能圍成三角形（3）5 12 1551215 51512 12155（4）7 12 1571215
7、71512 12157對比這四組中每兩邊長度的和與第三邊的長度比較你發(fā)現(xiàn)了什么?生發(fā)現(xiàn)：兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形師：也就是說存在一組兩邊的和大于第三邊時，就能圍成三角形？看不能圍成三角形的兩組中的關(guān)系式都存在兩組兩邊的和大于第三邊但并不能圍成三角形。對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達更嚴密？生討論后匯報、交流，引導學生明確：給定的3條線段，不管哪兩條線段相加的和都比第三條線段大，就能確定這3條線段一定能圍成一個三角形。進一步引導學生抽象出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。師生共同歸納、課件展示三角形三邊的關(guān)系8） 小結(jié)：看三條線段能否圍成一個三角形，看每兩條線段的和是否大于第三條線段，也就是
8、三條線段兩兩相加再與第三條線段比較。兩兩相加需要列出三個算式比較麻煩。有沒有更簡便的方法列出一組關(guān)系式就能判斷是否圍成一個三角形呢？小組內(nèi)討論交流匯報：生：先找出較短的兩條邊看它們的與第三條邊比大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，則不能拼成三角形，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊。師：這是為什么呢？生：因為三條邊中若用最大的邊與其他兩邊分別相加時一定大于第三邊的。最大的邊本身大于另外兩條邊，再加上一條邊就更大于第三邊了。師：是的，你理解的非常透徹。所以我們在判斷三條邊能否圍成三角形時往往只要看較短的兩條邊的和能否大于
9、三條邊，這種方法既快又對。（通過談收獲，說方法，提疑問，學生間互相補充，共同完善，有利于培養(yǎng)學生的學習能力，有利于幫助學生形成自我反思的意識）三、 拓展應(yīng)用：1、用今天學過的知識說一說，為什么中間的路線最短？2、下面的三條線段可以圍成一個三角形嗎？能的打“ (單位:厘米)（1）4，3，2 （2）3，1，2 （3）3, 3, 33、將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。在能拼成三角形的各組小棒下面畫“”（單位：cm）（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4）3 cm 3 cm 5 cm
10、( )注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。4、我能行（1）任意三條線段都能圍成一個三角形（ ）（2）因為a+bc所以a . b .c三邊可以圍成三角形（） （3） 小明想要給他家的小兔做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是6分米第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）（設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際，充分挖掘教材資源，練習設(shè)計層層深入，既鞏固了新知，又拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力）師： 通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否圍成一個三角形，并且還找出了最佳的判斷方法，可見只要大家肯動腦筋，一定會取得令人滿意的結(jié)論的。四、回顧總結(jié)同學們，今天學到了什么知識？你最大的收獲是什么？板書設(shè)計: 三角形三邊的關(guān)系不能圍成三角形 能圍成三角形（1）5 7 15 （3）5 12 15 5+715 51215 5157 51512 7155 12155 （2）5 7 12 （4） 7 12 15 57=12 7+1215 5127 7+1512 7155 12+157
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