《高中數(shù)學空間幾何體的結構 三視圖和直觀圖及柱體 錐體與臺體的表面積同步練習 新課標 人教版 必修2(A)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學空間幾何體的結構 三視圖和直觀圖及柱體 錐體與臺體的表面積同步練習 新課標 人教版 必修2(A)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖及柱體、錐體與臺體的表面積 同步練習
一、選擇題
1. 一個長方體共一項點的三個面的面積分別是，，，這個長方體 對角線的長是 ( )
A.2 B.3 C.6 D.
2. 一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是 ( )
A. B. C.
2、 D.
3. 如下圖所示，已知棱長為的正方體（左圖），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為（ ）
A、 B、 C、 D、
4. 已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H.設四面體EFGH
的表面積為T，則等于 （ ）
A． B． C． D．
5. 一個正四面體在平面上的射影不可能是
3、 （ ）
A. 正三角形 B. 三邊不全等的等腰三角形 C. 正方形 D. 鄰邊不垂直的菱形
二、填空題
6. 已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，它的內接圓柱的底面半徑為R，則該圓柱的全面積為 .
7. 一個圓錐的側面積是其底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成的角為 .
8. 如圖正方體的棱長為，將該正方體沿對角面切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面
積為 ．
9. 兩個完全相同的長方體
4、的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是 .
10. 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側面積是 .
三、解答題
11. 如圖①是一個正三棱柱形容器，底面邊長為a,高為2a,內裝水若干.將容器放倒，把一個側面作為底面，如圖②，這時水面恰好為中截面.請問圖①中容器內水面的高度是多少？
圖① 圖②
12. 三棱柱ABC—A 1 B1 C1中，AB=AC=10，BC=12，頂點A 1與A、B、C
5、的距離都等于13，求這個三棱柱的側面積.
13. 直平行六面體各棱的長都等于5，兩條對角線的平方差為50，求這個平行六面體的全面積．
14. 如圖，棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，求個有孔正方體的表面積（含孔內各面）
答案
1.C 2.A 3.D 4.A 5.D
6. 7. 8. 9. 10.2π
11.. 12. 396. 13.
14. 解決本題的關鍵是研究這6個小方孔之間的關系．如果這
6、6個小方孔互相都不相交，那么問題會變得相對簡單．但實際上，由圖看它們是相交的．在解答過程中，不僅要看出來相交，還要看出來誰與誰相交，有幾個交叉孔，因為這將直接影響到表面積的計算．為了便于敘述，我們把這6個小孔都給編上號，如圖，這樣①與⑤有一個交叉孔；①與③有一個交叉孔；②與⑥有一個交叉孔；②與④有一個交叉孔；③與⑥有一個交叉孔；④與⑤有一個交叉孔．一共有6個交叉孔．于是下面的計算便可以進行了．
正方體6個面的表面積為5×5×6=150．
每個面有2個小正方形，6個面，共有=1 2．
每一個孔的內表面積為4×5=20，6個孔為20×6=1 20．
每個交叉孔的表面積為6，6個孔為6×6=36．
所以150－1 2+120－36=222為所求．
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