高中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離同步練習(xí) 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

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1、點(diǎn)到直線的距離 同步練習(xí) 一、選擇題 1、過點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)相距1的直線共有（ ） A. 0條 B. 一條 C. 2條 D.3條 2、點(diǎn)P在直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（ ） A. B. C. D.2 3、A、B、C為三角形三個內(nèi)角，它們的對邊分別為，已知直線 =0，到原點(diǎn)的距離大于1，則此三角形為（ ） A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D.不能確定 4、設(shè)a，b，k，p分別表示同一直線的橫截距，縱截距，斜率

2、和原點(diǎn)到直線的距離，則有（ ） A．a(chǎn)2k2＝p2(1＋k2) B．k＝ C．＋＝p D．a(chǎn)＝－kb 5、直線過點(diǎn)A（3，0），直線過點(diǎn)B（0，4），∥，用表示和的距離，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題 6、經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且與點(diǎn)（0，1）的距離等于的直線的方程為__________________. 7、若P<-1，則點(diǎn)到直線的距離是__________________. 8、 已知A（3，0），B（0，4），則過B且與A的距離為3的直線方程為 ． 9、

3、若點(diǎn)（1，1）到直線xcosα＋ysinα＝2的距離為d，則d的最大值是 ． 10、已知三角形ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M為BC邊上的一點(diǎn)，且三角形ABM的面積等于三角形ABC面積的，則線段AM的長度等于__________________. 三、解答題 11、已知一直線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），并且與點(diǎn)（2，3）和（0，-5）的距離相等，求此直線的方程。 12、正方形中心在M（－1，0），一條邊所在的直線方程為x＋3y－5＝0，求其他三邊的所在直線的方程． 13、直線過點(diǎn)A（2，4），且被平行直線與所截得的線段的中點(diǎn)在直線

4、上，求直線的方程。 14、過A（2，0）和B（0，-3）兩點(diǎn)作兩條直線直線，并使它們之間的距離為3，求這兩條直線的方程。 15、光線從點(diǎn)A（－3，5）射到直線l：3x－4y＋4＝0以后，再反射到一點(diǎn)B（2，15）． （1）求入射線與反射線的方程； （2）求這條光線從A到B的長度． 參考答案 1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、 7、-1-P 8、7x+24y－96＝0或x＝0 9、2＋ 10、5 11、解：（1）設(shè)斜率為，即，，由題意，得，（2）若斜率不存在，直線符合題意，故所求直線方程為和。 12、解 ：設(shè)所求正方形相鄰兩邊方程為3x－y＋

5、P=0，和x＋3y＋q=0 　∵中心（－1，0）到四邊距離相等，　∴＝＝ 解得P1＝－3，P2＝9和q1＝－5，q2＝7 　∴所求方程為3x－y－3＝0，3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0。 13、解：中點(diǎn)在直線上，同時它在到兩平行直線距離相等的直線上，從而求得中點(diǎn)坐標(biāo)，直線過點(diǎn)（2，4）和，得直線的方程。14、解：設(shè)所求兩條直線的方程分別為和，即和，，得，故所求直線為，和，。 15、解： 設(shè)A點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′（x0，y0）由直線AA′與已知直線垂直，且AA′中點(diǎn)也在直線上，則有 　 ＝－ 3 －4 ＋4＝0 　解得x0＝3，　y0＝－3　，即A′（3，－3）． 　于是反射光線方程為＝， 即18x＋y－51＝0． 　同理B′（14，－1），入射光線方程為　6x＋17y－67＝0． （2） 線從A到B的長度，利用線段的垂直平分線性質(zhì)，即得 　|AP|＋|PB|＝|A′P|＋|PB|＝|A′B|＝=5．