寧夏吳忠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換過關(guān)卷 新人教A版必修4

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1、寧夏吳忠高級(jí)中學(xué)必修4第三章《三角恒等變換》過關(guān)測(cè)試卷 班級(jí) 姓名 考號(hào) 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.) 1.下列命題中不正確的是（ ）.. A．存在這樣的和的值，使得 B．不存在無窮多個(gè)和的值，使得 C．對(duì)于任意的和，都有 D．不存在這樣的和值，使得 2.在△中，若，則△一定為（ ）. A．等邊三角形 B．直角三

2、角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形 3.等于（ ） A．0 B． C．1 D．－ 4.的值是（ ）. A． B． C．0 D．1 5.若，，則等于（ ）. A．－ B． C． D． 6.在△中，已知，是方程的兩個(gè)根，則等于（ ）. A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）.D A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位 8.的值為（ ）. A． B． C． D．

3、 9.的值等于（ ）. A． B． C． D． 10.已知為第二象限角，，則的值為（ ）. A． B． C． D． 11.設(shè)，則的值為（ ）. A． B． C． D． 12.已知不等式對(duì)于任意的 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）. A. B. C. D. 一.選擇題（5分×12=60分）: 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分

4、，共20分. 把答案填在題中的橫線上.) 13. . 14.已知，，，則 . 15.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 . 16.已知，則的值為 . 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.) 17.（本小題滿分10分） 已知，，，，求的值. 18.（本小題滿分12分） 已知為第二象限角，且，求的值. 19．（本小題滿分12分） （1）求值：； （2）已知，求的值.

5、 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)． （1）求的解析式； （2）已知，且，，求的值． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 22.（本小題滿分12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角，，它們的終邊分別與單位圓相交于，兩點(diǎn)，已知，的橫坐標(biāo)分別為，. （1）求的值； （2）求的值. 第三章《三角恒等變換》測(cè)試題參考答案 一、選擇題(

6、本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.) 1.B 由兩角差的余弦公式易知C，D正確，當(dāng)時(shí)，A成立，故選B. 2.D 由得， 即，故角C為鈍角. 3.B . 4.D 原式 . 5.A ，故. 6.C ∵，， ∴. 7.D . 8.A . 9.D . 10.B 由得或（∵為第二象限角，故舍去），∴，且為第一或者第三象限角， ∴， 故. 11.C 由得，，故， . 12.A ， ， ∴， ∵

7、， ∴， ∴， ∴. 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的橫線上.) 13. . 14. 由已知可得，， 故 . 15. 原式 . 16. 易知，， 由，得， 由，得， 兩式相除，得，. 三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.) 17．解：由已知， 同理， 故． 18．解：， 當(dāng)為第二象限角，且時(shí)，，， 所以. 19．解：（1）原式. （2）由，得，又，則， 所以 . 20．解：（1）依題意有，則，將點(diǎn)代入得，而，，，故. （2）依題意有，而， ， . 21．解：（1） ∴函數(shù)的最小正周期. （2）當(dāng)時(shí)，， ∴當(dāng)即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增； 當(dāng)即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減. 22.解：由條件得，，∵，為銳角， ∴，， 因此，. （1）. （2）∵， ∴， ∵，為銳角， ∴， ∴.