四川省瀘州市瀘州高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（答案不全）

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1、瀘州高中2020級高二下期第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科） （Ⅰ卷） 一，單選題（每小題5分，共60分） 1，拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ） （A) （B） （C） （D） 2,設(shè)命題，則命題是（ ） （A） （B）（C）（D） 3，設(shè)：函數(shù)，：函數(shù)，則的（ ） （A) 充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件 4，曲線在點處的切線方程是（ ） （A） （B） （C）

2、 （D） 5，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ） （A）2 （B）4 （C）8 （D）16 6，采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽32人做問卷調(diào)查，為 此將他們編號為1，2，...，960，并把1，2，...，30作為 第一組，31，32，...，60作為第二組，以此類推，若在第一組中用簡單隨機抽樣的方法抽取的號碼為9，往后等距離抽，則在第15組中應(yīng)抽取的號碼是（ ） （A）429 （B）459 （C）457 （D）489 7，已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的離心率是（ ） （A） （B）

3、（C） （D） 8,若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)=（ ） （A） （B） （C） （D）1 9,設(shè)函數(shù)=（ ） （A） （B） （C） （D） 10,函數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 11,已知函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ） （A) （B) （C) （D) 12,已知，且 的大小關(guān)系是（ ） （A) （B）（C)（D）不能確定 二，填空題（每小題5分，共20分） 13，某校

4、高一、高二、高三三個年級的學(xué)生人數(shù)分別為 1500人、1200人、1000人，現(xiàn)采用按年級分層抽樣法 了解學(xué)生的視力狀況，已知高一年級抽查了75人，則 這次調(diào)查三個年級共抽查了 人； 14，若方程表示橢圓，則實數(shù)的 取值范圍是 ； 15，閱讀右邊程序，該程序所表示的函數(shù)是 ； 16，函數(shù)的最大值 是 .

5、 三，解答題（共70分） 17(10分）某校

6、的100名 學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績的 分布直方圖如圖： (1) 試估計分?jǐn)?shù)在的人數(shù)； (2) 試估計這100名學(xué)生 數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)； （3） 若分?jǐn)?shù)不低于 即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的 人數(shù)為20人，則的 估計值是多少？ （以上的問題都要求寫出解答過程） 18(12分）已知橢圓連接橢圓四個頂點得到的菱形的面積為4 （1） 求橢圓的方程； （2） 傾斜角為. 19(12分）已知函數(shù)是奇函數(shù) （1） 求的解析式； （2） 若關(guān)于的方程的取值范圍. 20（12分）已知曲線 （1） 求函數(shù)的解析式； （2） 設(shè)的取值范圍 21（

7、12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為 萬元，且 （1） 寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式； （2） 年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入年總成本）. 22(12分）已知函數(shù). (Ⅰ)當(dāng)時，討論的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè)當(dāng)時，若對任意，存在，使 ，求實數(shù)取值范圍. 解：（Ⅰ）因為，

8、所以 ， 令 ， （1）當(dāng)a=0時，h(x)=-x+1, , 所以 當(dāng)時，h(x)>0,此時f'(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)第遞減； ①當(dāng)時，恒成立，此時，函數(shù) 在上單調(diào)遞減； ②當(dāng)， 時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減； 時，此時，函數(shù) 單調(diào)遞增； 時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞減； ③當(dāng)時，由于， ，,此時，函數(shù) 單調(diào)遞減； 時，，此時，函數(shù)單調(diào)遞增. 綜上所述： （Ⅱ）因為a=，由（Ⅰ）知，=1，=3，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以在（0，2）上的最小值為。 由于“對任意，存在，使”等價于 “在上的最小值不大于在（0,2）上的最小值”（*） 又=，，所以 ①當(dāng)時，因為，此時與（*）矛盾 ②當(dāng)時，因為，同樣與（*）矛盾 ③當(dāng)時，因為，解不等式8-4b，可得 綜上，b的取值范圍是。