2020高中數(shù)學 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案2 北師大版選修1-1

《2020高中數(shù)學 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案2 北師大版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案2 北師大版選修1-1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 教學目的： 1.理解兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學會用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 2.理解兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學會用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.能夠綜合運用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 教學重點： 用定義推導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 教學難點： 函數(shù)的積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo)． 授課類型：新授課 教學過程： 一、復(fù)習引入： 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： ；(k,b為常數(shù)) ； ； 二、講解新課： 例1.求的導(dǎo)數(shù). 法則1 兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和

2、(或差)，即 法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)． 法則3兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 證明：令，則 - 　-+-， + 因為在點x處可導(dǎo)，所以它在點x處連續(xù)，于是當時，， 從而+ ， 法則4 兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即 三、講解范例： 例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1、y=x2+sinx的導(dǎo)數(shù). 2、求的導(dǎo)數(shù)．(兩種方法) 3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?、拧、? 4、y=5x10sinx－2cosx－9，求y′ 5

3、、求y=的導(dǎo)數(shù). 變式：(1)求y=在點x=3處的導(dǎo)數(shù). (2) 求y=·cosx的導(dǎo)數(shù). 例2求y=tanx的導(dǎo)數(shù). 例3求滿足下列條件的函數(shù) (1) 是三次函數(shù),且 (2)是一次函數(shù), 變式：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點P(0,2)，且在點M處(-1，f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式 四、課堂練習： 1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y= 五、小結(jié) ：由常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),商的導(dǎo)數(shù)法則()′=(v≠0)，如何綜合運用函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則，來求一些復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù).要將和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則記住 六、課后作業(yè)：