2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破33 考查古典概型 理

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1、"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破33 考查古典概型 理 " 【例74】? (2020·廣東)從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是(　　)． A. B. C. D. 解析　由個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)，則個(gè)位數(shù)與十位數(shù)分別為一奇一偶．若個(gè)位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，這樣的兩位數(shù)共有CC＝20個(gè)；若個(gè)位數(shù)為偶數(shù)時(shí)，這樣的兩位數(shù)共有CC＝25個(gè)；于是，個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)共有20＋25＝45個(gè)．其中，個(gè)位數(shù)是0的有C×1＝5個(gè)．于是，所求概率為＝. 答案　D 【例75】? (2020·江蘇)現(xiàn)有1

2、0個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，－3為公比的等比數(shù)例，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是________． 解析　由題意得an＝(－3)n－1，易知前10項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以小于8的項(xiàng)為第一項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，共6項(xiàng)，即6個(gè)數(shù)，所以p＝＝. 答案　 命題研究：古典概型的試題常以實(shí)際問題為背景或者與其他部分的知識(shí)相結(jié)合命制，要學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題的含義，會(huì)正確應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合知識(shí)解決問題. [押題64] 從分別寫有A，B，C，D，E的5張卡片中任取2張，這2張卡片上的字母恰好按字母順序相鄰排列的概率為(　　)． A. B. C. D. 答案：B　[從5張卡片中任取2張共有10個(gè)基本事件，即AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，其中按字母順序相鄰排列的情形有4種：AB，BC，CD，DE，故所求事件的概率P＝＝.] [押題65] 將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量p＝(m，n)，q＝(3,6)，則向量p與q共線的概率為________． 解析　向量p與q共線得6m＝3n，即2m＝n，符合要求的(m，n)有：(1,2)，(2,4)，(3,6)，則向量p與q共線的概率為＝. 答案