2020屆高三數(shù)學二輪復(fù)習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破30 考查抽樣方法與用樣本估計總體 理

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1、"2020屆高三數(shù)學二輪復(fù)習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破30 考查抽樣方法與用樣本估計總體 理 " 【例67】? (2020·四川)有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在[31.5,43.5)的概率約是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.

2、 D. 解析　由已知，樣本容量為66，而落在[31.5,43.5)內(nèi)的樣本數(shù)為12＋7＋3＝22，故所求概率為＝. 答案　B 【例68】? (2020·江蘇)某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝________. 解析　記星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，則 ＝＝＝7. ∴s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋(x3－)2＋(x4－)2＋(x5－)2]＝[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝. 答案　 命題研究：1.以選擇題或填空題形式考查分層抽樣與系統(tǒng)抽樣，難度不

3、大；,2.用樣本估計總體是高考的重點，主要考查頻率直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、方差、標準差等，題型為選擇題或填空題. [押題57] 某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(　　)． A．800 B．1 000 C．1 200 D．1 500 答案：C　[因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2b＝a＋c，所以二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為3 600×＝1 200.] [押題58] 樣本容量為1 000的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖計算，x的值為________，樣本數(shù)據(jù)落在[6,14)內(nèi)的頻數(shù)為________． 解析　0.02＋0.08＋x＋2×0.03＝?x＝0.09，樣本數(shù)據(jù)落在[6,14)內(nèi)的頻數(shù)為(0.08＋0.09)×4×1 000＝680. 答案　0.09　680