《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破16 考查函數(shù)的奇偶性、周期性和單調(diào)性 理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破16 考查函數(shù)的奇偶性、周期性和單調(diào)性 理（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【例9】? (2020·重慶)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的( )．
A．既不充分也不必要的條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．充要條件
解析 由題意可知函數(shù)在[0,1]上是增函數(shù)，在[－1,0]上是減函數(shù)，在[3,4]上也是減函數(shù)；反之也成立，選D.
答案 D
【例10】? (2020·上海)已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若
2、f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．
解析 利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定法則，結(jié)合函數(shù)圖象求解．因?yàn)閥＝eu是R上的增函數(shù)，所以f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，只需u＝|x－a|在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，由函數(shù)圖象可知a≤1.
答案 (－∞，1]
【例11】? (特例法)(2020·江蘇)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為_(kāi)_______．
解析 因?yàn)閒(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，所以f＝f，且f(－1)＝f(1)，故f＝f，從而＝－a＋1,3a＋2b＝－2.①
3、
由f(－1)＝f(1)，得－a＋1＝，故b＝－2a.②
由①②得a＝2，b＝－4，從而a＋3b＝－10.
答案?。?0
命題研究：1.函數(shù)的奇偶性，一般和含參的函數(shù)相結(jié)合，涉及函數(shù)的奇偶性的判斷，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，以及與其有關(guān)的綜合計(jì)算.,2.函數(shù)的單調(diào)性，一般考查單調(diào)性的判定，單調(diào)區(qū)間的探求、單調(diào)性的應(yīng)用等.
[押題7] 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝log(1－x)，則f(2 011)＋f(2 013)＝( )．
A．1 B．2 C．－1 D．－2
答案：A [由已知得，f(2 011)＋f(2 013)＝f(670×3＋1)＋f(671×3)＝f(1)＋f(0)＝－f(－1)＝1.]
[押題8] 設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x＋a)是偶函數(shù)，則a＝________.
解析 根據(jù)偶函數(shù)定義，有f(－x)＝f(x)，
即(－x＋1)(－x＋a)＝(x＋1)(x＋a)．
取特殊值，x＝1，則(－1＋1)(－1＋a)＝(1＋1)(1＋a)，
解得a＝－1.
答案 －1
2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專(zhuān)題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破16 考查函數(shù)的奇偶性、周期性和單調(diào)性 理
