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1、"2020屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破23 考查空間幾何體的三視圖與直觀圖 理 "
【例53】? (2020·廣東)某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為( )．
A．12π B．45π C．57π D．81π
解析 利用三視圖中的數(shù)據(jù)分析出幾何體中的必要數(shù)據(jù)，最后利用基本公式求解．由三視圖可知，該幾何體是由底面直徑為6，高為5的圓柱與底面直徑為6，母線長為5的圓錐組成的組合體，因此，體積為V＝π×32×5＋×π×32×＝57π.
答案 C
【例54】? (2020·安徽)某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是________．
2、
解析 通過三視圖可知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱．所以該幾何體的表面積是2××(2＋5)×4＋2×4＋4×5＋4×4＋4×5＝92.
答案 92
命題研究：1.以選擇題的形式考查空間幾何體三視圖的識別與判斷；,2.以選擇題、填空題的形式求空間幾何體有關的長度、體積與面積.
[押題45] 如圖所示，三棱錐P-ABC的底面ABC是直角三角形，直角邊長AB＝3，AC＝4，過直角頂點的側棱PA⊥平面ABC，且PA＝5，則該三棱錐的正視圖是( )．
答案： D [三棱錐的正(主)視圖，即是光線從三棱錐模型的前面向后面投影所得到投影圖形，結合題設條件給出的數(shù)據(jù)進行分析，可知D符合要求. 故選D.]
[押題46] 在一個幾何體的三視圖中，正(主)視圖和俯視圖如右圖所示，則相應的側(左)視圖可以為( )．
答案： D [通過正(主)視圖及俯視圖可看出幾何體為半個圓錐和一個三棱錐組合在一起，故側視圖為D.]
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