物理總第十章 電磁感應(yīng) 10-3-3 電磁感應(yīng)中的“桿＋導(dǎo)軌”模型

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1、電磁感應(yīng)中的“桿導(dǎo)軌”模型0101020203030404備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng) 題組剖析題組剖析 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)一、模型構(gòu)建 “桿導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問(wèn)題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)“桿導(dǎo)軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型(“單桿”型為重點(diǎn))；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運(yùn)動(dòng)等 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng).單桿水平式(導(dǎo)軌光滑)二、模型分類及特點(diǎn)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng).單桿傾斜式(導(dǎo)軌光滑)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng). “雙桿導(dǎo)軌”模型示意圖力學(xué)觀點(diǎn)導(dǎo)體棒

2、1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)兩棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)量觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量不守恒能量觀點(diǎn)棒1動(dòng)能的減少量棒2動(dòng)能的增加量焦耳熱外力做的功棒1的動(dòng)能棒2的動(dòng)能焦耳熱題組剖析題組剖析例1(單桿水平式)如圖所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，金屬導(dǎo)軌寬度L1.0 m，導(dǎo)軌上放有垂直導(dǎo)軌的金屬桿P，金屬桿質(zhì)量為m0.1 kg，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。連接在導(dǎo)軌左端的電阻R3.0 ，金屬桿的電阻r1.0 ，其余部分電阻不計(jì)。某時(shí)刻給金屬桿一個(gè)水平向右的恒力F，金屬桿P

3、由靜止開始運(yùn)動(dòng)，圖乙是金屬桿P運(yùn)動(dòng)過(guò)程的vt圖象，導(dǎo)軌與金屬桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。在金屬桿P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，第一個(gè)2 s內(nèi)通過(guò)金屬桿P的電荷量與第二個(gè)2 s內(nèi)通過(guò)P的電荷量之比為3 5。g取10 m/s2。求：(1)水平恒力F的大??；(2)前4 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。轉(zhuǎn)到解析轉(zhuǎn)回原題解析滾動(dòng)題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析例2 (“雙桿導(dǎo)軌”模型)兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其它部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

4、設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，棒cd的加速度是多大？轉(zhuǎn)到解析轉(zhuǎn)回原題解析滾動(dòng)題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析針對(duì)訓(xùn)練 如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l0.20 m。兩根質(zhì)量均為m0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R0.50 。在t0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)

5、?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)t5.0 s，金屬桿甲的加速度為a1.37 m/s2，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)(1)桿的穩(wěn)定狀態(tài)一般是勻速運(yùn)動(dòng)(達(dá)到最大速度或最小速度，合力為零)；(2)整個(gè)電路產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；(3)電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵從能量守恒定律。解決此類問(wèn)題的分析要抓住三點(diǎn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r 分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力 分析研究對(duì)象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤

6、其注意其所受的安培力 根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型及能量轉(zhuǎn)化關(guān)系 解決電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題的一般思路 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)方法技巧：(1)若涉及變力作用下運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可選用動(dòng)量守恒和能量守恒的方法解決。(2)若涉及恒力或恒定加速度，一般選用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)。若涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間問(wèn)題也可選用動(dòng)量定理求解。 【備選訓(xùn)練】 (2012山東卷20)如圖示,相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是( ) AP2mgvsin BP3mgvsin C當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為sin D在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功 備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練轉(zhuǎn)到解析備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練mgBILFNvBF2v轉(zhuǎn)回原題