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1、人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4
教學目的：
1.使同學們初步掌握圓錐體積的計算公式。
2.并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
3.發(fā)展同學們的空間觀念。
教學過程：
? ? 一、復習
? ? 1.圓錐有什么特征?
? ???使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。
? ??2.圓柱體積的計算公式是什么?
? ???指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
? ?二、導人新課
? ?? 我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
?
2、? 板書課題：圓錐的體積
? ?三、新課
? ? 1.教學圓錐體積的計算公式。
? ?? ?師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
? ?? ?指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
? ???師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
? ???先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
? ???教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
? ???然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下
3、面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”
? ?? ?學生分組實驗。
? ?? ?匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
? ?? ?接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生：3次。
師：這說明了什么?
生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積
??師：圓柱的體積等于什么?
生：等于“底面積×高”。
師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來
4、替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
? ?板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高
? ?師：用字母應該怎樣表示?
? ?然后板書字母公式：V＝1/3 SH
? ?師：在這個公式里你覺得哪里最應該注意？
2.鞏固練習
（1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（??）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（??）立方厘米。
（2）求下面圓錐的體積。
已知底面面積是9.6平方米，高是2米。
底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是6厘米。
??在列式時注意什么？（ ）??在計算時
5、，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分）
（3）判斷：
（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）
（2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）
（3）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（??）
（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（??）
（4）已知圓錐底面周長6.28厘米，高是3厘米，求圓錐的體積。
四、小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？
附送：
2019-2020年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案5
教學目標：
1.知識技能目標：
◆使同學們探索并初步掌握圓錐體積
6、的計算方法和推導過程；
◆使同學們會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2.思維能力目標：
◆提高同學們實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。
3.情感態(tài)度目標：
◆使同學們在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
教具準備：
1.多媒體課件。
2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
1.故事情景 引發(fā)猜想
電腦呈現(xiàn)出動
7、畫情境（伴圖配音）。
炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的
冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)
教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了!
2.圓錐實物
揭示課題
①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？
（學生猜想后教師演示）
②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？
（生自主回答，確立學習目標）
③揭題：圓錐的體積
8、
師：好，我們一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1.直觀引入 直覺猜想
(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
(2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？
①教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況）
②師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。
生說后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）
2.實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料
學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一
9、個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）
（2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。
實驗方法
發(fā)現(xiàn)結果
第一次實驗
第二次實驗
第三次實驗
結論：
（3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。
（4）組際交流，得出結論：
結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4：
圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5：
圓柱的體積是等底等高
10、的圓錐體積的3倍。
……
師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態(tài)）。
（5）參與處理信息。
圍繞三分之一或3倍關系的情況討論：
師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？
（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。
（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底
11、又等高的）。
師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？
生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
生3：我認為第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。
……
師總結并板書：
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
3.啟發(fā)引導 推導公式
師：對于同學們得出的結論，你能否用數(shù)學公式來表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：V=
12、 1/3 sh
師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
? ?（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
生回答，師做總結
4.簡單應用
嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1.試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2.練一練
計算下面各圓錐的體積:
3.實踐性練習
師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測
13、量計算它的體積。
4.開放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學結論？（可小組討論）
（四）整理歸納，回顧體驗
1.上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）
2.用什么方法獲取的？你認為哪組表現(xiàn)最棒？
3.通過這節(jié)課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？
（五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境）
小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?
師：誰能幫他們解決這個問題呢？
（學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）
六、板書設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4
