（通用版）2022年高考物理一輪復習 第十章 第65課時 電磁感應中的圖像問題（題型研究課）講義（含解析）

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1、（通用版）2022年高考物理一輪復習 第十章 第65課時 電磁感應中的圖像問題（題型研究課）講義（含解析） [典例]　如圖甲所示，導體棒MN置于水平導軌上，PQ之間有阻值為R的電阻，PQNM所圍的面積為S，不計導軌和導體棒的電阻。導軌所在區(qū)域內存在沿豎直方向的磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正，在0～2t0時間內磁感應強度的變化情況如圖乙所示，導體棒始終處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是(　　) A．在0～t0和t0～2t0時間內，導體棒受到導軌的摩擦力方向相同 B．在t0～2t0時間內，通過電阻R的電流方向為P到Q C．在0～t0時間內，通過電阻R的電流大小為 D．在0～2t0時間內

2、，通過電阻R的電荷量為 [解析]　由題圖乙所示圖像可知，0～t0時間內磁感應強度豎直向上減小，穿過回路的磁通量減少，由楞次定律可知，為阻礙磁通量的減少，導體棒具有向右的運動趨勢，導體棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0時間內，穿過回路的磁通量豎直向上增加，為阻礙磁通量的增加，導體棒有向左的運動趨勢，導體棒受到向右的摩擦力，在0～t0和t0～2t0時間內摩擦力方向相反，故A錯誤；由題圖乙所示圖像可知，在t0～2t0時間內磁感應強度豎直向上增大，穿過閉合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感應電流沿順時針方向(俯視)，通過電阻R的電流方向為Q到P，故B錯誤；由題圖乙所示圖像，應用法拉第電磁感應定律可

3、得，在0～t0時間內感應電動勢為E1＝＝＝，感應電流大小為I1＝＝，故C錯誤；由題圖乙所示圖像，應用法拉第電磁感應定律可得，在0～2t0內通過電阻R的電荷量為q＝＝＝，故D正確。 [答案]　D (1)法拉第電磁感應定律E＝n?？純煞N情況，即E＝nS和E＝nB，其中是B-t圖像的斜率。 (2)計算電動勢時要注意有效面積，求解電壓時要分清內外電路?！　? [集訓沖關] 1．(多選)一個面積S＝4×10－2 m2、匝數n＝100的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．0～2 s內穿過線圈的磁通量變化率等于

4、－0.08 Wb/s B．0～2 s內穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．0～2 s內線圈中產生的感應電動勢等于8 V D．在第3 s末線圈中的感應電動勢等于零 解析：選AC　線圈磁通量的變化率＝S，其中磁感應強度的變化率即為Bt圖像的斜率，由題圖知0～2 s內＝－2 T/s，所以＝－2×4×10－2 Wb/s＝－0.08 Wb/s，選項A正確；在0～2 s內線圈磁感應強度B由2 T減到0，又從0向相反方向增加到2 T，所以這2 s內的磁通量的變化量ΔΦ＝(B2－B0)S＝(－2－2)×4×10－2 Wb＝－0.16 Wb，選項B錯誤；0～2 s內線圈中產生的感應電動勢E＝n＝100

5、×0.08 V＝8 V，選項C正確；第3 s末線圈中的感應電動勢等于2～4 s內的平均感應電動勢，E′＝n＝nS＝100×2×4×10－2 V＝8 V，選項D錯誤。 2．(多選)如圖甲所示，面積為S的n匝圓形閉合線圈內，存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小隨時間周期性變化，如圖乙所示，已知線圈的電阻為R，則下列說法正確的是(　　) A．線圈內產生的感應電動勢最大值為 B．線圈內產生的感應電流最小值為 C．線圈內產生的感應電動勢周期為4t0 D．0～t0時間內線圈內產生的感應電流沿順時針方向 解析：選CD　根據法拉第電磁感應定律可知E＝nS，結合題圖乙分析可知，在0～t

6、0時間內線圈內產生的感應電動勢最大，最大值為Emax＝nS＝，A錯誤；t0～2t0時間內線圈內產生的感應電動勢最小為零，故感應電流的最小值為零，B錯誤；由題圖圖線可知，線圈內產生的感應電動勢周期為4t0，C正確；0～t0時間內磁感應強度逐漸增大，線圈中的磁通量增大，根據楞次定律可知，0～t0時間內線圈內產生的感應電流沿順時針方向，D正確。 3．如圖甲所示，在傾角α＝37° 的光滑平行導軌上，有一長度恰等于導軌寬度的均勻導體棒EF，平行于斜面底邊CD由靜止釋放。導軌寬度L＝10 cm，在導體棒EF以下距離導體棒EF為x1的區(qū)域內有垂直于導軌所在平面的勻強磁場，該區(qū)域面積S＝0.3 m2，以釋放

7、導體棒EF時為計時起點，勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，導體棒EF在t＝1 s時進入磁場區(qū)域，并恰好做勻速直線運動，已知導體棒EF的電阻r等于定值電阻R＝6 Ω，導軌足夠長且不計電阻，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，則(　　) A．導體棒EF在磁場外運動時沒有感應電流產生 B．位移x1為3 m C．導體棒EF進入磁場后感應電動勢為0.6 V D．在0～2 s內電路中產生的內能為0.15 J 解析：選B　導體棒EF沒有進入磁場區(qū)域時穿過回路的磁感應強度不斷增大，閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路產生感應電流，故A錯誤；導體棒EF沒有進入磁場前，由牛

8、頓第二定律得：mgsin α＝ma，解得：a＝6 m/s2，導體棒EF進入磁場前做初速度為零的勻加速直線運動，則x1＝at2＝×6×12 m＝3 m，故B正確；導體棒EF進入磁場時的速度：v＝at＝6×1 m/s＝6 m/s，由題圖乙所示圖像可知，導體棒EF進入磁場后磁場的磁感應強度B＝2 T，感應電動勢：E2＝BLv＝2×0.1×6 V＝1.2 V，故C錯誤；在第1 s內，產生的熱量為Q1＝×t＝×t＝×1 J＝0.03 J，1 s后磁感應強度大小不變，導體棒EF在磁場中做勻速運動，由于該區(qū)域的面積為S＝0.3 m2，所以有磁場的斜面長度為3 m，導體棒EF在磁場中運動了t＝ s＝0.5 s

9、，產生的熱量為Q2＝×0.5＝×0.5 J＝0.06 J，在1.5～2 s內導體棒EF已經離開了磁場，所以電路中不產生內能，故在0～2 s內電路中產生的內能為Q＝Q1＋Q2＝0.09 J，故D錯誤。 命題點二　根據電磁感應過程判斷力、電圖像 考法1　Et圖像的判斷　 [例1]　(2019·遼寧實驗中學模擬)如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導線框abcdef位于紙面內，線框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合。線框與磁場區(qū)域的尺寸已標注。從t＝0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域。以a→b→c→d→e→f→a為線框中

10、的電動勢E的正方向，則選項圖所示的四個E-t關系示意圖中正確的是(　　) [解析]　如圖是線框切割磁感線的不同階段示意圖。 在甲→乙階段，只有bc切割向外的磁感線，由右手定則知感應電動勢為負，大小為Blv；在乙→丙階段，bc切割向里的磁感線，電動勢為正，同時de切割向外的磁感線，電動勢為負，等效電動勢為零；在丙→丁階段，de切割向里的磁感線，同時af切割向外的磁感線，兩電動勢同為正，等效電動勢為正，大小為3Blv；在丁→戊階段，只有af切割向里的磁感線，電動勢為負，大小為2Blv，故C正確，A、B、D錯誤。 [答案]　C 考法2　it圖像和ix圖像的判斷　 [例2]　(多

11、選)如圖所示，一有界區(qū)域內，存在著磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為L。邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上。使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向為電流的正方向，能反映線框中感應電流變化規(guī)律的是選項圖中的(　　) [解析]　由右手定則知線框剛進入左邊磁場時，電流沿逆時針方向，由法拉第電磁感應定律可知E＝BLv，由于線框做勻加速直線運動，v＝at，I1＝，在線框跨越兩磁場過程中，兩邊同時切割磁感線，電流沿順時針方向，大小I2＝，It圖像斜率為單邊切割磁感線斜率的2倍，在線框離開右邊磁場的過程中

12、，It圖像斜率又恢復到原來的斜率，A正確，B錯誤；由于線框做勻加速直線運動，x＝at2，解得I1＝，I2＝，同理可知，C正確，D錯誤。 [答案]　AC 考法3　v t圖像的判斷　 [例3]　如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌豎直放置，導軌上端接電阻R，寬度相同的水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內有方向垂直導軌平面向里的勻強磁場B，Ⅰ和Ⅱ之間無磁場。一導體棒兩端套在導軌上，并與兩導軌始終保持良好接觸，導體棒從距區(qū)域Ⅰ上邊界H處由靜止釋放，在穿過區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的過程中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同。則選項圖中能定性描述導體棒速度大小與時間關系的是(　　) [解析]　在穿過區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的過程

13、中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同，由電流I＝＝可得，導體棒在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的運動情況必須完全相同；若進入區(qū)域Ⅰ時導體棒做勻速或加速運動，再經過無磁場的區(qū)域做加速度為g的勻加速運動，導體棒剛進入區(qū)域Ⅱ的速度v2將大于剛進入區(qū)域Ⅰ的速度v1，不符合題目條件；若進入區(qū)域Ⅰ時導體棒做減速運動，再經過無磁場的區(qū)域做加速度為g的勻加速運動，導體棒剛進入區(qū)域Ⅱ的速度v2可能等于剛進入區(qū)域Ⅰ的速度v1，且在磁場中的加速度a＝隨速度減小而減小，選項C正確。 [答案]　C 考法4　Ft圖像的判斷　 [例4]　(2019·湖北八校模擬)如圖甲所示，正三角形導線框abc固定在磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，

14、磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示。t＝0時刻磁場方向垂直紙面向里，在0～4 s時間內，線框ab邊所受安培力F隨時間t變化的關系圖像(規(guī)定水平向左為力的正方向)可能是選項圖中的(　　) [解析]　在0～2 s和3～4 s內磁感應強度都在均勻變化，線框中磁通量均勻變化，根據法拉第電磁感應定律E＝可知線框中產生的感應電動勢恒定，感應電流I＝恒定，ab邊受到的安培力F＝BIL，由于B在均勻變化，則F是均勻變化的，C、D錯誤；在3～3.5 s內磁場方向垂直紙面向外且逐漸減小，根據楞次定律可知，感應電流沿逆時針方向，由左手定則知ab邊受到的安培力方向向左，為正值，同理可知，在0～1 s

15、內，ab邊受到的安培力方向向左，為正值，在1～2 s內，ab邊受到的安培力方向向右，為負值，在3.5～4 s內，ab邊受到的安培力方向向右，為負值，B錯誤，A正確。 [答案]　A 考法5　多種圖像的綜合判斷　 [例5]　(多選)(2019·德州模擬)如圖所示為三個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L。在磁場區(qū)域的左側邊界處有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直。現用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正值，磁感線垂直紙面向里時的磁通量Φ為正值，外力F向右為

16、正值。則選項圖中能反映線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間t變化規(guī)律的圖像是(　　) [解析]　在0～時間內，磁通量Φ＝BLvt，為負值，逐漸增大；在～時間內，磁通量為負值，逐漸減小，t＝時，磁通量為零，在～時間內，磁通量為正值，逐漸增大，t＝時，磁通量Φ＝BL2為最大正值，在～時間內，磁通量為正值，逐漸減小，t＝時，磁通量為零，在～時間內，磁通量為負值，逐漸增大，t＝時，磁通量為負的最大值，在～時間內，磁通量為負值，逐漸減小，選項A正確；在0～時間內，一個邊切割磁感線，感應電動勢E＝BLv，為負值，在～時間內，兩個邊切割磁感線，感應電動勢E＝2BLv，為正值，在～時間

17、內，兩個邊切割磁感線，感應電動勢E＝2BLv，為負值，在～時間內，一個邊切割磁感線，感應電動勢E＝BLv，為正值，選項B正確；在0～時間內，安培力向左，外力向右，F0＝F安＝BI0L，電功率P0＝I02R＝，在～時間內，外力向右，F1＝2B·2I0L＝4F0，電功率P1＝I12R＝＝4P0，在～時間內，外力向右，F2＝2B·2I0L＝4F0，電功率P2＝I22R＝＝4P0，在～時間內，外力向右，F3＝BI0L＝F0，電功率P3＝I02R＝＝P0，選項C錯誤，D正確。 [答案]　ABD 電磁感應圖像的判斷方法 (1)關注初始時刻，如初始時刻受力、速度、磁通量、感應電流等是否為零，方向如何。 (2)關注變化過程，看電磁感應發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖像變化相對應。 (3)關注大小、方向的變化趨勢，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過程相對應。 (4)推導出相應物理量的函數關系式，看圖像與關系式是否相對應。