《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 幾何的初步及相交線與平行線練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 幾何的初步及相交線與平行線練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練18 幾何的初步及相交線與平行線練習(xí)
1．[xx·廈門思明區(qū)二模]已知∠A與∠B互為補(bǔ)角，則∠A＋∠B＝( )
A．180° B．100° C．90° D．45°
2．如圖K18－1，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是( )
圖K18－1
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°
3．[xx·畢節(jié)]如圖K18－2，直線a∥b，∠1＝50°，∠2＝
2、30°，則∠3的度數(shù)為( )
圖K18－2
A．30° B．50° C．80° D．100°
4．[xx·恩施州]如圖K18－3所示，直線a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，則∠3的度數(shù)為( )
圖K18－3
A．125° B．135° C．145° D．155°
5．[xx·青海]如圖K18－4，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線EN與CD相交于N點(diǎn)．若∠1＝65°，則∠2＝
3、 ?。?
圖K18－4
6．[xx·金華]如圖K18－5，已知l1∥l2，直線l與l1，l2分別相交于C，D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝ ?。?
圖K18－5
7．如圖K18－6，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分∠DOB．若∠BOC＝110°，則∠AON的度數(shù)為 ?。?
圖K18－6
8．[xx·重慶B卷]如圖K18－7，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度數(shù)．
圖K18－7
4、
9．如圖K18－8，已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶5∶3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM＝6 cm，求CM和AD的長(zhǎng)．
圖K18－8
能力提升
10．[xx·聊城]如圖K18－9，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，則∠DEF的度數(shù)是( )
圖K18－9
A．110° B．115° C．120° D．125°
11．[xx·隨州]如圖K18－10，在平行線l1，l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，
5、B分別在直線l1，l2上，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)是( )
圖K18－10
A．25° B．35° C．45° D．65°
12．如圖K18－11，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，則∠3＝( )
圖K18－11
A．70° B．100° C．140° D．170°
13．[xx·株洲]如圖K18－12，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，過(guò)l1上的點(diǎn)A作AB⊥l3交l3于點(diǎn)B
6、，其中
∠1＜30°，則下列結(jié)論一定正確的是( )
圖K18－12
A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4－∠3＞90° D．2∠3＞∠4
14．如圖K18－13，矩形ABCD內(nèi)放有一副三角板，其中點(diǎn)F，E，G，B在同一直線上，點(diǎn)H在CD上，則∠CHG的度數(shù)是( )
圖K18－13
A．60° B．70° C．75° D．80°
15．如圖K18－14，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM的內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC＝80°，求∠MO
7、N的度數(shù)．
圖K18－14
拓展練習(xí)
16．如圖K18－15，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝ °．?
圖K18－15
17．如圖K18－16，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°．
(1)求∠GFC的度數(shù)；
(2)求證：DM∥BC．
圖K18－16
參考答案
1．A 2．C 3．D 4．A
5．50° [解析] ∵AB∥CD，∠1＝65°，∴∠BE
8、N＝∠1＝65°．
∵EN平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠BEN＝130°，∴∠2＝180°－∠BEF＝180°－130°＝50°．
6．20° [解析] 如圖，∵∠1＝130°，∴∠3＝180°－∠1＝180°－130°＝50°．
∵l1∥l2，∴∠BDC＝∠3＝50°．
∵∠BDC＝∠BDA＋∠2，∠BDA＝30°，
∴∠2＝∠BDC－∠BDA＝50°－30°＝20°．
7．145°
8．解：∵在△EFG中，∠EFG＝90°，∠E＝35°，∴∠EGF＝90°－∠E＝55°．
∵GE平分∠FGD，∴∠EGF＝∠EGD＝55°．
∵AB∥CD，∴∠EHB＝∠EGD＝55°．
9、
又∵∠EHB＝∠EFB＋∠E，∴∠EFB＝∠EHB－∠E＝55°－35°＝20°．
9．解：設(shè)AB＝2x cm，BC＝5x cm，CD＝3x cm，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10x cm．
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM＝MD＝AD＝5x(cm)，∴BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)．
∵BM＝6 cm，∴3x＝6，x＝2，
∴CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm)，
AD＝10x＝10×2＝20(cm)．
10．C [解析] 方法一：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DM∥EF，易得DM∥AB，
∴∠CDM＋∠BCD＝180°，∠EDM＋∠DEF＝180°，
∵∠B
10、CD＝95°，∠CDE＝25°，
∴∠DEF＝180°－∠EDM＝180°－(∠CDM－∠CDE)＝∠180°－∠CDM＋∠CDE＝∠180°－(∠180°－∠BCD)＋∠CDE＝∠180°－(∠180°－95°)＋25°＝120°．
方法二：如圖所示，反向延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)N，
∵AB∥EF，∴∠DNE＝∠BCD＝95°，
∵∠CDE＝25°，∴∠DEF＝∠DNE＋∠CDE＝95°＋25°＝120°．11．A [解析] 如圖，設(shè)直角頂點(diǎn)為C，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，可得∠BAC＋∠ABC＝90°，又由l1∥l2，得∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝9
11、0°，故∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°．
11．A [解析] 如圖，設(shè)直角頂點(diǎn)為C，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，可得∠BAC＋∠ABC＝90°，又由l1∥l2，得∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180°，所以∠1＋∠2＝90°，故∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°．
12．C
13．D [解析] ∵AB⊥l3，∴∠ABC＝90°．
∵∠1＜30°，∴∠ACB＝90°－∠1＞60°．∴∠2＝180°－∠ACB＜120°．A選項(xiàng)錯(cuò)．
∵直線l1∥l2，∴∠3＝∠ACB＞60°．B選項(xiàng)錯(cuò)．
∵∠4－∠3＝180°－∠3－∠3＝180°－2∠3＜60°．故C選項(xiàng)錯(cuò)
12、．
∵∠3＞60°，∠4－∠3＜60°，∴∠3＞∠4－∠3，即2∠3＞∠4，∴D選項(xiàng)正確．故選D．
14．C
15．解：∠MON＝∠AOB∠BOC＝(∠AOB－∠BOC)＝∠AOC＝×80°＝40°．
16．140 [解析] 如圖，延長(zhǎng)AB與直線l2相交于點(diǎn)C．∵直線l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°．
∵∠α＝∠β，∴AC∥DE，∴∠3＋∠2＝180°，∴∠2＝140°．故填140．
17．解：(1)∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG＝∠1＝35°，∴∠GFC＝90°＋35°＝125°．
(2)證明：∵BD∥EF，∴∠2＝∠CBD．
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CBD，∴GF∥BC．
∵∠AMD＝∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．
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