2022年高中物理 第3章 從電表電路到集成電路 實驗：測定金屬的電阻率學案 滬科版選修3-1

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1、2022年高中物理 第3章 從電表電路到集成電路 實驗：測定金屬的電阻率學案 滬科版選修3-1 [學習目標定位] 1.進一步掌握用伏安法測電阻的電路的設(shè)計思想.2.掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法.3.掌握測定金屬電阻率的實驗原理、實驗過程及數(shù)據(jù)處理方法． 一、實驗原理 1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝)．電路原理圖如圖1所示． 圖1 2．用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝)． 3．由電阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出電阻率． 二、實驗器材 螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關(guān)及導線、被測金

2、屬導線、電池、滑動變阻器． 三、螺旋測微器 1．構(gòu)造及原理：如圖2所示，它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′是與測微螺桿F連在一起的，并通過精密螺紋套在B上，精密螺紋的螺距是0.5 mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進或后退0.5 mm，可動刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm. 圖2 2．使用方法：當A與F并攏時，可動刻度E的零點恰好跟固定刻度B的零點重合，逆時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測微螺桿F旋出，把被測物體放入A、F之間，再順時針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，使A、F正好接觸被測物．在使用時，F(xiàn)快要接觸被測物時，要停止使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D′. 一

3、、實驗操作 1．實驗步驟 (1)測直徑：用螺旋測微器在被測金屬導線上三個不同位置各測一次直徑，并記錄． (2)連電路：按如圖3所示的電路圖連接實驗電路． 圖3 (3)量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反復測量3次，并記錄． (4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S. (5)拆除實驗電路，整理好實驗器材． 2．數(shù)據(jù)處理 電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定： (1)計算法：利用每次測量的

4、U、I值分別計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果． (2)圖像法：可建立I－U坐標系，將測量的U、I值描點作出圖像，利用圖像的斜率來求出電阻值R. 3．實驗注意事項 (1)因一般金屬導線電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法； (2)本實驗若用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)． (3)測量L時應(yīng)測接入電路的金屬導線的有效長度(即兩接線柱之間的長度)；在金屬導線的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d. (4)電流不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化． 二、螺旋測微器的讀數(shù) L＝固定刻度示

5、數(shù)＋可動刻度示數(shù)(估讀一位)×分度值． 注意　(1)以毫米為單位時，小數(shù)點后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時，不能省略． (2)在讀數(shù)時注意半毫米刻度線是否已露出 例如(如圖4所示) 圖4 甲圖讀數(shù)為：2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm 乙圖讀數(shù)為：13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm 一、儀器的選擇和電路的設(shè)計 例1　在測定金屬的電阻率的實驗中，可供選用的器材如下： 待測金屬絲：Rx(阻值約4 Ω，額定電流約0.5 A)； 電壓表：V(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)； 電流表：A1(量程0.6 A，內(nèi)阻約0

6、.2 Ω)； A2(量程3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)； 電源：E1(電源電壓為3 V)； E2(電源電壓為12 V)； 滑動變阻器：R(最大阻值約20 Ω)； 螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導線． 圖5 (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖5所示，讀數(shù)為________mm. (2)若滑動變阻器采用限流式接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________(均填器材代號)，在虛線框中完成電路原理圖． 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為： 1．5 mm＋27.4×0.01 mm＝1.774 mm. (2)在用伏安法測電阻的實驗中，為使測

7、量盡量精確，則電流表、電壓表指針需達到半偏以上，又因待測金屬絲的額定電流為0.5 A，所以電流表選A1，電源選E1即可．電路原理圖如圖所示． 答案　(1)1.774(1.772～1.776均正確)　(2)A1　E1　見解析圖 二、數(shù)據(jù)處理和實物圖的連線 例2　在測定金屬的電阻率的實驗中，金屬絲長約0.8 m，直徑小于1 mm，電阻在5 Ω左右，實驗步驟如下： (1)用毫米刻度尺測量金屬絲的長度，測三次，求出平均值l，在金屬絲的不同位置用________測量直徑，求出平均值d. (2)用伏安法測量金屬絲的電阻R.試把圖6中所給的器材連接成測量R的合適的電路．圖中電流表的量程為0～0

8、.6 A，內(nèi)阻接近1 Ω，電壓表的量程為0～3 V，內(nèi)阻為幾千歐，電源的電動勢為6 V，滑動變阻器的阻值為0～20 Ω，在閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)處于正確位置． 圖6 (3)用上面測得的金屬絲長度L、直徑d和電阻R，可根據(jù)電阻率的表達式ρ＝________，算出所測金屬的電阻率． 解析　(1)金屬絲的直徑用螺旋測微器測量． (2)連電路圖時，由于被測金屬絲的電阻值較小，因此應(yīng)采用電流表外接法，并且滑動變阻器采取限流式接法，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)處在最大阻值處． (3)由電阻定律R＝ρ，有ρ＝＝. 答案　(1)螺旋測微器　(2)見解析圖　(3) 在“測定金

9、屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖7所示，用毫米刻度尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料的電阻率． 圖7 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________ mm. (2)為此取來兩節(jié)新的干電池、電鍵和若干導線及下列器材： A．電壓表0～3 V，內(nèi)阻10 kΩ B．電壓表0～15 V，內(nèi)阻50 kΩ C．電流表0～0.6 A，內(nèi)阻0.05 Ω D．電流表0～3 A，內(nèi)阻0.01 Ω E．滑動變阻器，0～10 Ω F．滑動變阻器，0～100 Ω ①要求較準確地測出其阻值，電

10、壓表應(yīng)選________________，電流表應(yīng)選____________，滑動變阻器應(yīng)選____________．(填序號) ②實驗中某同學的實物接線如圖8所示，請指出該同學實物接線中的兩處明顯錯誤． 圖8 錯誤1：_________________________； 錯誤2：______________________________________________. 答案　(1)0.680　(2)①A　C　E　②導線連接在滑動變阻器的滑片上　采用了電流表內(nèi)接法 解析　(1)從螺旋測微器的固定刻度上可以看出，半毫米刻度線已經(jīng)露出來，因此主尺上應(yīng)讀0.5 mm，可動刻度

11、上接近第18個刻度線，可以估讀0.180 mm，所以該金屬絲直徑應(yīng)為0.5 mm＋0.180 mm＝0.680 mm. (2)①由電路圖知電源是兩節(jié)干電池，電動勢是3 V，用3 V量程的電壓表A；因為電阻絲的電阻大約為5 Ω，如果把3 V的電動勢全加在電阻絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 Ω，為了減小實驗誤差，應(yīng)選10 Ω的滑動變阻器E. 1．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，由ρ＝可知，對實驗結(jié)果的準確性影響最大的是(　　) A．金屬絲直徑d的測量 B．電壓U的測量 C．電流I的測量 D．金屬絲長度L的測量 答案　A 解

12、析　四個選項中的四個物理量對金屬絲的電阻率均有影響，但影響最大的是直徑d，因為在計算式中取直徑的平方． 2．在測定阻值較小的金屬的電阻率的實驗中，為了減小實驗誤差，并要求在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測量其電阻時應(yīng)選擇的電路是(　　) 答案　D 解析　金屬阻值較小，在用伏安法測電阻時應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動變阻器要采用分壓式接法，D正確． 3.某同學在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用毫米刻度尺測出接入電路部分的金屬絲長度為L＝0.720 m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖1所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻Rx(阻值大約

13、為5 Ω)，然后計算出該金屬材料的電阻率．在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材： 圖1 A．直流電源E(輸出電壓為3 V) B．電流表A(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.125 Ω) C．電壓表V(量程0～3 V，內(nèi)阻3 kΩ) D．滑動變阻器R1(最大阻值20 Ω) E．開關(guān)、導線等 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________ mm. (2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實驗電路圖． (3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx＝4.0 Ω，則這種金屬材料的電阻率為________ Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)． 答案　(1)0

14、.600　(2)如圖所示 (3)1.6×10－6 解析　(3)由Rx＝ρ得ρ＝＝，將Rx＝4.0 Ω、L＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m代入得ρ≈1.6×10－6 Ω·m. 4．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 Ω，實驗室備有下列實驗器材： A．電壓表(量程0～3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ) B．電壓表(量程0～15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ) C．電流表(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω) D．電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω) E．滑動變阻器R1(0～100 Ω，0.6 A) F．滑動變阻器R2(0～2 0

15、00 Ω，0.1 A) G．電池組E(電動勢為3 V，內(nèi)阻約為0.3 Ω) H．開關(guān)S，導線若干 (1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有________(填器材前面的序號)． (2)為減小實驗誤差，應(yīng)選用如圖2中________(選填“甲”或“乙”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖3中的實物圖用線連接起來． 圖2 圖3 (3)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖4所示，則金屬絲的直徑為______ mm，電阻值為______ Ω. 　 圖4 答案　(1)ADEGH　(2)乙　實物圖見解析

16、 (3)0.637(0.636～0.638均可)　2.4 解析　(1)由于電源的電動勢為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 Ω，電路中的最大電流約為I＝＝0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選E；還要選用電池和開關(guān)、導線若干．故應(yīng)選用的實驗器材有A、D、E、G、H. (2)由于>，應(yīng)采用電流表外接法，應(yīng)選圖乙所示電路，實物連接如圖所示． (3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.637 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為 Rx＝＝Ω＝2.4 Ω. 5．在

17、“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm. (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖5所示，其讀數(shù)應(yīng)為________mm(該值接近多次測量的平均值)． 圖5 (2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為：電池組(電動勢3 V，內(nèi)阻約1 Ω)，電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動變阻器R(0～20 Ω，額定電流2 A)、開關(guān)、導線若干．某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0

18、.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx的電路圖是采用圖6中的______圖(選填“甲”或“乙”)． 圖6 圖7 (3)圖7是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞． (4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖8所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標點．請在圖中標出第

19、2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)． 圖8 (5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為________(填選項前的字母)． A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m (6)任何實驗測量都存在誤差．本實驗所用測量儀器均已校準，下列關(guān)于誤差的說法中正確的選項是________(有多個正確選項)． A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差 B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差 C．若將電流表和電壓

20、表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差 D．用U－I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差 答案　(1)0.398(0.397～0.399均正確)　(2)甲　(3)見解析圖　(4)見解析圖　4.4(4.3～4.7均正確) (5)C　(6)CD 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm. (2)由實驗記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5 Ω.由題知Rx?RV，故電流表外接．若滑動變阻器接為限流的形式， 則Rx兩端電壓的最小值Umin＝×3 V≈0.6 V，而 甲 從實驗數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓可為0.10 V，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓的形式． (3)如圖甲所示． (4)選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)， 乙 偏離較遠的點應(yīng)舍去，如圖乙所示． 圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx＝4.4 Ω. (5)根據(jù)R＝ρ得金屬絲的電阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m，故選項C正確． (6)由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，選項A錯誤；由于電流表、電壓表內(nèi)阻引起的誤差為系統(tǒng)誤差，若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，則可以消除系統(tǒng)誤差，選項B錯誤，選項C正確；利用U－I圖像處理數(shù)據(jù)，相當于多次測量取平均值，可以減小偶然誤差，選項D正確．