電力系統(tǒng)畢業(yè)設(shè)計(jì)220kv電網(wǎng)潮流計(jì)算及輸電線路繼電保護(hù)配置

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1、 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè) 設(shè)計(jì)人： 學(xué)號(hào)： 指導(dǎo)老師 目錄 一、 任務(wù)書(shū) 3~4 二、 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計(jì)算 5~9 三、 電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算 10~17 附： PQ 分解法潮流計(jì)算源程序及結(jié)果 .18? 30 四、 短路電流的計(jì)算 31 ? 46 附：1、對(duì)稱短路程序 ???36? 37 2 、不對(duì)稱短路程序 43~46 五、 線路保護(hù)的整定 ..47? 64 六、 附錄： a ：對(duì)稱短路計(jì)算的系統(tǒng)接線圖 ..65 b: 零序網(wǎng)絡(luò)圖 66 c ：潮流分布圖 67 d: 線路保護(hù)配置圖 68 某220kv電網(wǎng)潮流計(jì)算及輸電線路繼電保護(hù)配置

2、H4 nu SMVA 屈 飛OKV) TnT B9 STH3Q- nu H5KV MJ J4W、?名 Ml (F1,F3), (一) : 已知 ( 1)系統(tǒng)最大運(yùn)行方式為四臺(tái)發(fā)電機(jī)滿發(fā)和系統(tǒng)投入運(yùn)行； 系統(tǒng)最小運(yùn)行方式為停兩臺(tái)發(fā)電機(jī) 各負(fù)荷減半? (2) 系統(tǒng)各負(fù)荷及線路參數(shù)如圖所示， 各變壓器及發(fā)電機(jī)型號(hào)分別為 ： F1?F4:SF-100-40/8540P e=100MWU e=13.8KV COS P =0.9 n =98.16% B1~B3:SFP7-150000/220220 _ 2 2.5% /13.8 Ud=14%YN,d11 B4:

3、SFP7-150000/100 110 _ 2 2.5%/13.8 Ud=13%YN,d11 B5~B8:SFPSZ7-120000/220220 — 8 1.25% /115/10.5 YN,yn0,d11 U12=23.5%U 23=13.3U 13=7.7% b9: R = 3 1 , Xt =110' 1 (3) 線路參數(shù)如圖中所示 . (二) : 設(shè)計(jì)任務(wù) (1) 計(jì)算各元件阻抗標(biāo)么值(Sj=100MVA,V j=VN) ,并畫(huà)出正序， 負(fù)序 ， 零序等效網(wǎng)絡(luò)圖 ； (2) 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算;(用 C 語(yǔ)言 ) (3) 對(duì) 5 、 6、 7 、 8 點(diǎn)進(jìn)行各種類(lèi)型的

4、短路電流計(jì)算； (QB) (4) 為線路 6-7 選擇保護(hù)方式 ； (5) 對(duì)所選保護(hù)進(jìn)行整定計(jì)算； (6) 對(duì)保護(hù)進(jìn)行選型； (7) 畫(huà)出保護(hù)原理圖； (8) 書(shū)寫(xiě)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)及準(zhǔn)備答辯 . (三) ：設(shè)計(jì)成果 (1) 系統(tǒng)潮流分布圖一張及短路電流表一份； (2) 線路保護(hù)配置圖一張； (3) 保護(hù)原理圖一張； (4) 設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)一份。 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算 一、雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算 變壓器的參數(shù)一般是指其等值電路中的電阻Rt,電抗電導(dǎo)Gt和電納Bt ,變壓器的變比Ko根據(jù)銘牌 上所給的短路損耗△Ps,短路電壓Vs%,空載損耗^Po,空載電流Io%。前兩個(gè)數(shù)據(jù)由短路試驗(yàn)得

5、到，用以確定Rt和Xt; 后兩個(gè)數(shù)據(jù)由空載試驗(yàn)得到，用以確定Gt和Bt。 1. 電阻RT ： 變壓器作短路試驗(yàn)時(shí) ， 將一側(cè)繞組短接， 在另一側(cè)繞組施加電壓， 使短路繞組的電流達(dá)到額定 值?由于此時(shí)外加電壓較小，相應(yīng)的鐵耗也小，可以認(rèn)為短路損耗即等于變壓器通過(guò)額定電流時(shí)原、昌U方繞 組電阻的總損耗?在電力系統(tǒng)計(jì)算中， 常用變壓器三相額定容量和額定線電壓進(jìn)行參數(shù)計(jì)算 ， 則公式 232 為:{R T} Q={ APS} KW{V N } KV X10 /{S N } KVA 2. 電抗XT: 當(dāng)變壓器通過(guò)額定電流時(shí)， 在電抗上產(chǎn)生的電壓降的大小 ， 可以用額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示 對(duì)

6、于大容量變壓器， 其繞組電阻比電抗小得多 ， 則公式 ： {X t}滬 Vs% X {Vn2}kv X 103/100/{S N} KVA 3. 電導(dǎo)Gt：變壓器的電導(dǎo)是用來(lái)表示鐵芯損耗的.由于空載電流相對(duì)額定電流來(lái)說(shuō)是很小的，繞組中的 銅耗也很小 ， 所以近似認(rèn)為變壓器的鐵耗就等于空載損耗， 則公式為 ： -32 {G T} S={ AP0} KW X10 /{V N } KV 4. 電納Bt：變壓器的電納代表變壓器的勵(lì)磁功率.變壓器空載電流包含有功分量和無(wú)功分量，與勵(lì)磁功 率對(duì)應(yīng)的是無(wú)功分量. 由于有功分量很小 ， 無(wú)功分量和空載電流在數(shù)值上幾乎相等. {B T} S=I

7、0% X{S N} KVA 5. 變壓比Kt：在三相電力系統(tǒng)計(jì)算中，變壓器的變壓比通常是指兩側(cè)繞組空載線電壓的比值.對(duì)于星形 和三角形接法的變壓器， 變壓比與原副方繞組匝數(shù)比相等； 對(duì)于星三角形接法的變壓器， 變壓比為原副方 繞組匝數(shù)比的 .3 倍.根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)節(jié)的要求， 變壓器不一定工作在主抽頭上 ， 因此 ,變壓器運(yùn)行中 的實(shí)際變比 ， 應(yīng)是工作時(shí)兩側(cè)繞組實(shí)際抽頭的空載線電壓之比 三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算 三繞組變壓器等值電路中的參數(shù)計(jì)算原則與雙繞組變壓器的相同 ， 下面分別確定各參數(shù)的計(jì)算公式 . 1. 電阻R1,R2 ,R3 ： 為了確定三個(gè)繞組的等值阻抗， 要有三個(gè)

8、 方程 ， 為此 ， 需要有三種短路試驗(yàn)的數(shù)據(jù).三繞組變 壓器的短路試驗(yàn)是依次讓一個(gè)繞組開(kāi)路， 按雙繞組變壓器來(lái)作 .通過(guò)查手冊(cè)可得短路損耗分別為 ， 則有 A° S1 = 1/2( APS(1-2)+ APS(3-1)- APS(2-3)) APS2=1/2( APS( 1-2)+ 護(hù) S(2-3) - APS(3-1)) APS3=1/2( APs(2-3)+ APs(3-1)-護(hù) S(1-2)) 求 出 各 繞 組 的 短 路 損 耗 后 ,便 可 導(dǎo) 出 雙 繞 組 變 壓 器 計(jì) 算 電 阻 相 同 形 式 的 算 式 即 :{R i} Q={Psi} KW{V J} K

9、V X10/{S 『 } KVA 2. 電抗 X 1,X 2,X 3:和雙繞組變壓器一樣,近似地認(rèn)為電抗上的電壓降就等于短路電壓.在給出短路電壓力 后, 與電阻的計(jì)算公式相似,各繞組的短路電壓為 Vs1%=1/2(V s(1-2) %+Vs(3-1) %-Vs(2-3) %) Vs2%=1/2(V s(1-2) %+Vs(2-3) %-Vs(3-1) %) Vs3%=1/2(V s(2-3) %+Vs(3-1) %-Vs(1-2) %) 各繞組的等值電抗為 ： {X i} Q=VSi%cX{V N?}KV ><10/1OO/{S N} KVA 3. 導(dǎo)納GT-jBT和變比ki2、

10、ki3、k23：計(jì)算與雙繞組變壓器相同？ 三 . 線路參數(shù)的計(jì)算. 輸電線路的參數(shù)有四個(gè)： 反映線路通過(guò)電流時(shí)產(chǎn)生有功功率損失效應(yīng)的電阻 ;反映載流導(dǎo)線周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)效應(yīng) 的電感;反映線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生泄漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失的電導(dǎo);反映帶電導(dǎo)線 周?chē)妶?chǎng)效應(yīng)的電容. 輸電線路的這些參數(shù)通?？梢哉J(rèn)為是沿全長(zhǎng)均勻分布的,每單位長(zhǎng)度的參數(shù)為r、 x、 g 及 b. 當(dāng)線路長(zhǎng)為 l(km) 時(shí) , R=rl;X=xl;G=gl;B=bl 由于沿絕緣子的泄漏很小,可設(shè)G=0. 四 . 標(biāo)么值的折算. 建立電力網(wǎng)絡(luò)和電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,需解決標(biāo)么值的折算問(wèn)題 .

11、進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí), 除采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等進(jìn)行運(yùn)算外,還可采用沒(méi)有單位的阻抗、 導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的相對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算.前者稱有名制 ,后者稱標(biāo)么制 .標(biāo)么制之所以能在相當(dāng)寬廣的范圍內(nèi) 取代有名 制 , 是由于標(biāo)么制具有計(jì)算結(jié)果清晰、便于迅速判斷計(jì)算結(jié)果的正確性、可大量簡(jiǎn)化計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。 標(biāo)么值 = 實(shí)際有名值( 任意單位 ) /基準(zhǔn)值 ( 與有名值同單位 ) 對(duì)于直接電氣聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò),在制訂標(biāo)么值的等值電路時(shí),各元件的參數(shù)必須按統(tǒng)一的基準(zhǔn)值進(jìn)行歸算. 由于各元件 的額定值可能不同,因此,必須把不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么阻抗換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)么值.現(xiàn)統(tǒng)一選定的基準(zhǔn)電壓和

12、基 準(zhǔn)功率分別為V和S,則電抗的實(shí)際有名值換算成標(biāo)么值，即 在工程計(jì)算中規(guī)定,各個(gè)電壓等級(jí)都以其平均額定電壓V 作為基準(zhǔn)電壓.根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的電壓等級(jí),各級(jí)平均額定 電壓規(guī)定為 3.15, 6.3, 10.5, 15.75, 37, 115, 230, 345, 525KV 五 . 具體計(jì)算及結(jié)果 根據(jù)原始數(shù)據(jù)及資料顯示，通過(guò)公式計(jì)算可得：（選擇基準(zhǔn)值：Sb=100MVA,V B=Vav） 1、雙繞組變壓器：B1,B2,B3 (型號(hào) SFP7----150000/220 ) (參數(shù) AP0=140KW,爐 s=450KW,Vs%=14%,l0%=0.8,YN — d11) Rt=

13、 APsX Un2X 103/Sn2=450X 2202X 103/15000(f=0.968 Q Rt*=Rt XSb/Vb2=0.968X 100/23(f=0.0018 X t=Vx%X V n2 X10 3/100/S n=14 X220 2 X10 3/100/150000=45.173 Q Xt*=XtXSb/Vb2=45.173 X00/230 2=0.0854 Bt=I0%Sn X10- /100/Vn =0.8 150000 八0 " /100/230 =0.0227 10 - S Bt*=Bt >Vb2/Sb=0.0227 10 -3 X2302/100=0.01

14、2 d11) Rt=547 >1102 B4 (型號(hào) SFP7----150000/110 ) (參數(shù) AP=107KW, AP=547KW,Vs%=13%,I %=0.6,YN X103/150000 2=0.2942 Q Rt*=0.2942 100/115 2=0.0022 Xt=13 X1102 X103/100/150000=10.487 Q Xt*=10.487 100/115 2=0.0793 Bt=0.6 150000 X0 —3/100/11C2=0.744 10 -4S Bt*=0.744 10 -4 X1152/100=0.0098 2、三繞組變壓器:

15、B5~B8 (型號(hào) SFPSZ7-120000/220220_8 1.25%/115/10.5 YN,y n0,d11」=23.5% U 23 =13.3%53=7.7%P，= 425： P°90) 1 Usi%(23.5 13.3 -7.7) =14.55% 1 Usn %(7.7 13.3 - 23.5) - -1.25% : 0 1 Usm%(23.5 7.7 -13.3) =8.95% {R t}q={ APs}kw{Vn2}kv X103/{S n2}kva=425 X 2302 X 103/120000 2=1.5613 Rt* =1.5613 100/230 2=

16、 0.002951 2 14.552202 Xi 220103 = 58.685" 100120000 it遠(yuǎn)!C3 =36.098'. 1 100 120000 58.685 100 xi*-0.1109 = Xci 2302 36.098 100 — 0.068 = X c 皿 2302 xi* Xn* =0.1109 242/121 K1 230/115 3"00100X10231 /110 3、 聯(lián)絡(luò)變壓器B9: RT*20.00567 X T*20.2079 K0.957 23022302230/115 4、 線路L1?L7: （L1,L5

17、,L6為雙同路± 2,L3,L4,L7為單回路） L1 ： 型號(hào)為2X LGJ F00/75km . 參數(shù)為 ： r=0.08Q/km,x=0.397 Q/km,b=2.92 X 10-6s/km R1=1/2L X r=75 X 0.08/2=3 QX1=1/2Lx=0.397 X 75/2=14.888 Q _6_4 B1=2XLb=2 X2.92 X06X75=4.38 X04S 2 2 2 2 R1*=RXSB/VB =3X100/230 =0.00567X1*=X1 XSB/VB =14.888 X00/230 =0.0281 2-42 B1*=B1XVB2/SB=4

18、.38 為 04>2302/100=0.2317 B 1*/2=0.1158 L2：型號(hào)為 LGJ F00/50km.參數(shù)為：r=0.08Q/km,x=0.397 Q/km,b=2.92 X 10-6s/km -6-4 R2=LXr=50 X0.08=4 Q X2=Lx=0.397 >50=19.85 QB2=Lb=2.92 >10 X50=1.46 10 S R2*=RXSB/VB2=4X100/1152=0.0302X2*=X2XSB/VB2=19.85 X00/115 2=0.1501 B2*=B2 XVB2/SB=1.46 為 0-4 %15 2/100=0.0193B2*/

19、2=0.00965 L3：型號(hào)為 LGJ —85/70km.參數(shù)為：r=0.17 Q/km,x=0.395 Q/km,b=2.79 X 10-6s/km -6-4 R3=LXr=70 X0.17=11.9 Q X3=Lx=0.395 X70=27.65 QB3=Lb=2.79 X106 *0=1.953 10 4S R3*=RXSB/VB2=11.9 X00/11#=0.09X3*=X3XSB/VB2=27.65 X00/115 2=0.2091 B3*=B3XVB2/SB=1.953 10-4X115/100=0.0258B3*/2=0.0129 L4：型號(hào)為 LGJ —50/7

20、4km.參數(shù)為：r=0.21 Q/km,x=0.403 Q/km,b=2.74 X 10-6s/km -6-4 R4=LXr=74 X0.21=15.54 Q X4=Lx=0.403 74=29.822 QB4=Lb=2.74 X10 X74=2.03 10 S R4*=RXSb/Vb2=15.54 100/115 A=0.1175X4*=X4 0/Vb2=29.822 100/115 2=0.2255 L5:型號(hào)為 2XLGJ -20/70km. B4*=B4XVB2/SB=2.03 為 0-4%152/100=0.0268B4*/2=0.0134 參數(shù)為 ： r=0.27 Q/

21、km,x=0.409 Q/km,b=2.69 X 10-6s/km R5=1/2L X r=70 X 0.27/2=9.45 Q -6 -4 B5=2XLb=2X2.69 10 6 八0=3.766 10 4s X5=1/2Lx=0.409 X 70/2=14.315 Q R5*=R5 XSb/Vb2=9.45 八00/115 八=0.0714X5*=X5 XSb/Vb2=14.315 100/115 2=0.1082 B5*=B5 XVB2/SB=3.766 10 -4 X115/100=0.0498 B5*/2=0.0249 L6：型號(hào)為 2 XLGJ Y00/73km

22、.參數(shù)為：r=0.08 Q/km,x=0.397 Q/km,b=2.92 X 10-6s/km R6=1/2L X r=73 X 0.08/2=2.92 QX6=1/2Lx=0.397 X 73/2=14.491 Q -6-4 B6=2 XLb=2 X2.92 10 6 X73=4.26 10 4S 2 2 2 2 R6*=R6 XSB/VB =2.92 X00/230 =0.0055X6*=X6 XSB/VB =14.491 100/230 =0.0274 2-42 B6*=B6 XVB2/SB=4.26 X0 4 X2302/100=0.2254B6*/2=0.1127 L

23、7：型號(hào)為 LGJ F00/135km. 參數(shù)為：r=0.08 Q /km,x=0.397 Q/km,b=2.92 X10-6s/km R7=LXr=135 X 0.08=10.8 CX 7=Lx=0.397 X35=53.595 QB7=Lb=2.92 >1O -6X135=7.844 采 0-4S 2 2 2 2 R7*=R7XSb/Vb =10.8 X00/230 =0.0204X7*=X7Xsb/Vb =53.595 X00/230 =0.1013 2-42 B7*=B7XVb2/Sb=7.844 X0 4X2302/100=0.4149B7*/2=0.20745

24、5、發(fā)電機(jī) F1-F4:(型號(hào)：SF-100/40-854Pe=100MWcos =0.9 Ue=13.8KV Xd* =0.2034Xo* -0.0 9 2 7 6 PQ節(jié)點(diǎn)PQ標(biāo)么值: 4 S4=180+j100 S4*=S4/Sb = 1.8+j1.0 S5=72+j40 8 S8=120+j63 9 _ S9=36+j20 10 S10=40+j25 S5*=S5/SB=0.72+j0.4 S8*=S8/SB=1.2+j0.63 Sg*=S9/SB=0.36+j0.2 S10*=S10/SB=0.4+j0.2 7、零序電抗標(biāo)么值

25、Xo (l1)=4.5Xl1 =4.5 0.0281 =0.12645 Xo (l2) - 3Xl2 =3 0.1501 = 0.4503 X (L3)=3Xl3 =3 0.2091 = 0.6273 Xo (l4)=3Xl4 -3 0.2255 =0.6765 Xo (l5)=3Xl5 =3 0.1082 =0.3246 Xo (l6)=4.5Xl6 =4.5 0.0274=0.1233 Xo (l7)=4.5Xl7 =4.5 0.1013 = 0.45585 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 P — Q 分解法潮流計(jì)算 主要步驟 1. ．導(dǎo)納矩陣的形成 2. ．因子表的形成（三角分解

26、法） 3. ．給定電壓初值 4. 計(jì)算不平衡功率4Pi（k）除以V嚴(yán)） 5. 計(jì)算不平衡功率4 Qi的除以V嚴(yán)） 6. 判斷收斂性 7. 回代，修正△V , △ Vi（k） 8. 計(jì)算全線路功率 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算機(jī)算法 潮流計(jì)算的任務(wù)：對(duì)給定的運(yùn)行條件確定運(yùn)行狀態(tài)， 如果各母線上的電壓（ 幅值及相角 ） 網(wǎng)絡(luò) 中的功率 分布以及功率損耗等，幾個(gè)節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的潮流方程的一般形式 根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行條件，按給定變量的不同，一般節(jié)點(diǎn)可分三種： 1. PQ節(jié)點(diǎn)：有功功率P和無(wú)功功率Q給定的，節(jié)點(diǎn)電壓（V, S）是待求量。 2. PV節(jié)點(diǎn)：有功功率P和電壓幅值V給定的，節(jié)點(diǎn)

27、的無(wú)功功率Q電壓的相位角S是待求量 3. 平衡節(jié)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)中至少有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率 P 不能給定，此節(jié)點(diǎn)承擔(dān)系統(tǒng)的有功功率平衡。 網(wǎng)絡(luò)方程是線性方程， 但由于在定解條件中不能給定節(jié)點(diǎn)電流， 只能給出節(jié)點(diǎn)功率， 從而使潮 流方 程變?yōu)榉蔷€性方程，由于平衡節(jié)點(diǎn)的電壓已經(jīng)給定，假設(shè)系統(tǒng)中有n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中有m 個(gè) PQ 節(jié)點(diǎn)， n- （m+1）個(gè)PV節(jié)點(diǎn)和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)不參加求解。 形成導(dǎo)納矩陣的方法及框圖 1 .形成導(dǎo)納矩陣的程序框圖 為了形成導(dǎo)納矩陣，必須個(gè)計(jì)算機(jī)輸入必要的原始數(shù)據(jù)，一條支路的原始數(shù)據(jù)應(yīng)包括兩端的節(jié)點(diǎn)號(hào)和支路阻 抗，對(duì)變壓器支路的原始數(shù)據(jù)應(yīng)包括他的變比，對(duì)

28、于電力線路還應(yīng)包括它的容納，即：I , J , R , X , K( -B/2 )， 對(duì)以上數(shù)據(jù)說(shuō)明如下： (1) 當(dāng)支路為接地支路時(shí)，規(guī)定節(jié)點(diǎn)I處置零，J處填寫(xiě)接地支路所在的節(jié)點(diǎn)號(hào)，支路參數(shù)用阻抗填寫(xiě), 對(duì)于K處置零，但必須填寫(xiě)。 (2) 對(duì)于純阻抗支路，K處置零。 (3) 對(duì)于具有容納的線路，電容電納不作單獨(dú)支路處理，而且把總?cè)菁{的一半負(fù)值填寫(xiě)在K處，其符 號(hào)用以區(qū)別支路的性質(zhì)。 (4) 對(duì)于變壓器支路，采用下圖所示等值電路，即非標(biāo)準(zhǔn)變比在J側(cè)，變壓器阻抗在I側(cè)，K處填寫(xiě) 實(shí)際變化 YB/K l:k

29、 2 .框圖 P=1 I開(kāi)始I . 導(dǎo)納矩陣清零 n k=1 , L 取支路K數(shù)福I二J，R X，K (-B/2 ) 是接地 路嗎？ 是變壓器 支路嗎？』 P=k、 Q=k 線路容納追加到兩節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納中 P=1 , Q=1 支路導(dǎo)納追加到節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納 中卜J之間互導(dǎo)納中 將支路導(dǎo)納追加至J節(jié)點(diǎn) --- 的自導(dǎo)納中—— 輸出結(jié)果 注：Bi ——不記充電電容和非標(biāo)準(zhǔn)變比時(shí)，與納矩陣的虛部 B2——與納矩陣的虛部 、形成因子表的方

30、法及框圖 1用行消去過(guò)程形成因子表的程序框圖 2.因子表的形成（三角分解法） 消去法求非線性方程組的一種常用算法是對(duì)方程式的系數(shù)矩陣A進(jìn)行三角分解，在本次電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中 采用的三角分解是將非奇方陣A分解為單位下三角矩陣L和上三角矩陣R的乘積。 A=LR ,非奇方陣 A被表示為矩陣 L和R的乘積：這兩個(gè)三角矩陣稱為A的因子矩陣，兩個(gè)因子矩陣的元 素計(jì)算公式： j -1 Lj (aj - xlik rkj ) k =1 r 1 ij rj a ij i =1 昱1 ik r kj k =1 「 1, 2 , -n'j i , i + 1 ,,

31、?,n 將A=LR代入線性方程組，便得 LRX=B ,這個(gè)方程又可以分解為以下兩個(gè)方程 ① LF=B RX=F 展開(kāi)為 1 L 21 L 31 L 41 L 32 l42 L43 1 Lni Ln2 Ln3 「12 P 22 M ，a a r 13 r 2n nn fn 先由方程組①自上而下地依次算出 f2、fn,其計(jì)算通式為 bi i - 1 送L i. j =[ 這一步演算相當(dāng)于消元過(guò)程中對(duì)原方程式右端常數(shù)向量所作的變 只順用到下三角因子矩陣。方程組②的 求解屬于回代過(guò)程，只順用到上三角因子矩陣以及經(jīng)過(guò)消元變換的右端常數(shù)向

32、量，方程組可以自下而上地逐步 算出待求量，其計(jì)算通式為： (fi(T Xi n 一(i ■ 1) 「ij( )Xj ) j =i (i - 1 ) 三、節(jié)點(diǎn)電壓的表示： i.極坐標(biāo)表示法： Vi 二丫「 二 Vii) 節(jié)點(diǎn)功率方程表示(sin 為： Vj (Gj cos 川Bij sin j) QiVj(Gjsin j-Bijcosij) H二i-j (兩節(jié)點(diǎn)電壓的相位角)方程式①把節(jié)點(diǎn)功率表示為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角的函數(shù) 在有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，假定第 1?m號(hào)節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，第m+1~n-1號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。 V和3 n是給定 的。PV 節(jié)點(diǎn)的電壓幅值 V

33、m+i?Vn-i也是給定的。因此，只剩下 n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相角3仁？ 3 n-i和m個(gè)節(jié)點(diǎn)的電 壓幅值V1 — Vm 是未知的量。 Bj sin jh0 (i 2 n-1) 對(duì)于每 對(duì)于每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)或每一個(gè) PV節(jié)點(diǎn)都可以列寫(xiě)一個(gè)有功功率不平衡方程： p = Ps - p = Ps - ViVj 9aos 可 jT 一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)可以列寫(xiě)一個(gè)無(wú)功功率不平衡方程式： g =Q is-Q =Q is-VQ Vj (Gj sin% jy Bj C0Sj)= 0 (i = 1,2 )…m) 所以可以寫(xiě)出修正方程式 其中② [g

34、 「△p 1 1 1Ap21 1 :1 11」 r i ■ i i 2」 11 1 Ad1 1:1 11 d 1 111I 1 Ax,V2 YD?匕 1 111 3m」.V3J 'P和二還 eV N、k略去不計(jì)，既認(rèn)為它 四、P-Q分解法 1 ?在交流高壓電網(wǎng)中，輸電線路的電抗要比電阻大得多，系統(tǒng)中母線有功功率的變化主要受電壓相位的影響，無(wú)功功 率的變化規(guī)則主要受母線電壓幅值變化的影響，在修正方程

35、式的系數(shù)矩陣中，偏導(dǎo)數(shù) 的數(shù)值相當(dāng)于偏導(dǎo)數(shù)二二 E和：…Q是相當(dāng)小的，作為簡(jiǎn)化第一步，可將方程②中 'V 們的元素都等于零，這樣，便可分解為n-1階和m階的兩個(gè)方程： P - -H ④ Q = -LVDA: V 所謂P-Q分解法，節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量又用于修正電壓的相位。節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率不平衡量值用于修正電壓幅值，方 程③、④分別輪流迭代。 2. H、L元素都是節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角差函數(shù)，其數(shù)值在迭代過(guò)程中是不斷變化的，從而，最關(guān)鍵的一步是把系數(shù)矩 陣H、L簡(jiǎn)化為常數(shù)矩陣。 方法：在一般情況下，在線路兩端電壓的相角差是不大的（不超過(guò)0。?20*）,因此，以為 cos

36、 ij =1 , Gij sin : ij - Bij,止匕外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率相適應(yīng)的導(dǎo)納 BLdi必須小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納虛部， 即 Qi2 BLDi = V2 - Bij 或 Qi - Vi Bij Vi ???矩陣H、L可簡(jiǎn)化為⑤H AVDi B'Vdi⑥L - VD2 B" VD2將⑤⑥分別帶入③④ 得：AP = —VdQ'Vd,心 Vd： 1AP = -B'Vd,仝 =—VD2B“迪 V I VDAQ = — B"AV 即：⑴ Pi Vi * V2 m APnA Vn」 1 B12 BI3 Bl,nJ VU 1B22 B2,nV V2 也合 2 <

37、：：：：I | ： I I U,1 B.4,2 昭 2」必異% _1 一 校驗(yàn)收斂應(yīng)就完成分解法的計(jì)算了 Vi | V2 a AQm .B11B12 B13Blm1 ,DD D |B21B22B2m 1 aaaaa ■■■■■ (D D■ D -A11Dm2韋 m- 3 1 1 1 FV2 1 1: 1 II 3m-

38、 Vm 利用計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量 ,用修正方程⑴⑵解出修正量 △ 3及4 V,弁換下述條件 max 也 Pj( k￡J m aXAQ# 譏名 q 3. P-Q分解法計(jì)算潮流的程序框圖 輸入原始數(shù)據(jù) 形成矩陣ET及 形成B：閃子表 設(shè)P（電點(diǎn)電壓初值，各節(jié)點(diǎn)電冰相由初值 笆迭代次數(shù)K=0 | i| 算 AR/Vi (N-1)個(gè) +_― 想/V. ( m )個(gè) 迭代收斂了嗎？ . ▼ 計(jì)算支路功率 一 利用B1因子表對(duì)后端項(xiàng)變換 回代求解 計(jì)算支路功率損耗 修正電

39、壓角 輸出.果 利用B"對(duì)右端項(xiàng)變換_ + J結(jié). 回代求解 I 修正電壓模 k=k+1 PQ 分解法源程序 #include "math.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" main () { int a=1,k,i,j,d=1,m,n,ls,nl,kk; float z[100][5],pq[100][3],p,q,r,x,kb,b,g; float yg[100][100],yb[100][100],b1[100][100],b2[100][100],v[100],w[100]; float pp[100],

40、qq[100],e[100],f[100],gg[100][2],tt[100][2],pw[100],qw[100],ww[100]; float t,t1,tp,tq,p1,p2,q1,q2,t2; printf("\n"); printf(" 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算\n"); printf("\n"); printf("指導(dǎo)老師：設(shè)計(jì)：2002年12月\n"); printf("\n"); printf("\n"); printf("注：各參數(shù)用標(biāo)么值表示\n"); printf("\n"); begin:printf("\n"); printf(" 請(qǐng)選擇 : 1 - 建

41、立電網(wǎng) ;2-查看數(shù)據(jù) ;3-修改數(shù)據(jù) ;4-運(yùn)行計(jì)算;5-退出程 序 :");scanf("%d",&a); if (a==1) { goto creat; } else if (a==2) { goto view; } else if (a==3) { goto modify; } else if (a==4) { goto run; } else { exit(0); } creat:printf(" 請(qǐng)輸入系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)N:");scanf("%d",&n); printf(" 請(qǐng)輸入系統(tǒng)的支路數(shù)LS:");scanf("%d",&ls); p

42、rintf(" 請(qǐng)輸入系統(tǒng)的 PQ 節(jié)點(diǎn)數(shù) M:");scanf("%d",&m); for(k=1;k<=ls;k++) printf(" 請(qǐng)輸入支路的 %d 的數(shù)據(jù) I( 接地支路為 0) :",k);scanf("%d",&i); printf(" 請(qǐng)輸入支路的 %d 的數(shù)據(jù) J:",k);scanf("%d",&j); printf(" 請(qǐng)輸入支路的 %d 的數(shù)據(jù) R:",k);scanf("%f",&r); printf(" 請(qǐng)輸入支路的 %d 的數(shù)據(jù) X:",k);scanf("%f",&x); printf(" 請(qǐng)輸入支路的 %d 的數(shù)據(jù) KB:",k);scanf(

43、"%f",&kb); z[k][1]=i;z[k][2]=j;z[k][3]=r;z[k][4]=x;z[k][5]=kb; } for(k=1;k<=m;k++) { pq[k][1]=k; printf("請(qǐng)輸入 PQ節(jié)點(diǎn) ％d的注入有功P:",k);scanf("%f",&p); printf(" 請(qǐng)輸入 PQ節(jié)點(diǎn) ％d的注入無(wú)功 Q:",k);scanf("%f",&q); pq[k][2]=p;pq[k][3]=q; } for(k=m+1;k<=n-1;k++) { pq[k][1]=k; printf(" 請(qǐng)輸入 PV 節(jié)點(diǎn) %d 的注入有功 P:",k

44、);scanf("%f",&p); printf(" 請(qǐng)輸入 PV 節(jié)點(diǎn) %d 的電壓模 :",k);scanf("%f",&q); pq[k][2]=p;pq[k][3]=q; } pq[k][1]=n; printf(" 請(qǐng)輸入平衡節(jié)點(diǎn)%d 的電壓模:",n);scanf("%f",&p); printf(" 請(qǐng)輸入平衡節(jié)點(diǎn)%d 的電壓角:",n);scanf("%f",&q); pq[n][2]=p;pq[n][3]=q; goto begin; view:printf("\n");printf("N=%d\tLS=%d\tM=%d",n,ls,m);printf("\n")

45、; printf(" 支路數(shù)據(jù) ");printf("\n"); printf("\t 節(jié)點(diǎn) I\t 節(jié)點(diǎn) J\ 電阻 \t 電抗 \t 變比或電納 ");printf("\n"); for(i=1;i<=ls;i++) { printf(" 支路 %d",i); for(j=1;j<=5;j++) { if (j<=2) { printf("\t %1.0f",z[i][j]); } else { printf("%14.6f",z[i][j]); } } printf("\n"); } printf("\tPQ 節(jié)點(diǎn) \t 注入有功 \t 注入無(wú)功 "

46、);printf("\n"); for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<=3;j++) { if (j<=1) { printf("\t %1.0f",pq[i][j]); } else { printf("\t%14.6f",pq[i][j]); } } printf("\n"); } printf("\tPV 節(jié)點(diǎn) \t 注入有功 \t 電壓模 ” p);rintf("\n"); for(i=m+1;i<=n-1;i++) { for(j=1;j<=3;j++) { if (j<=1) { printf("\t %1.0f",pq[i

47、][j]); } else { printf("\t%14.6f",pq[i][j]); } } printf("\n"); } printf("\n"); printf("\t 平衡節(jié)點(diǎn) \t 電壓模 \t 電壓角 ");printf("\n"); for(j=1;j<=3;j++) { if (j<=1) { printf("\t %1.0f",pq[n][j]); } else { printf("\t%14.6f",pq[n][j]); } printf("\n"); goto begin; modify: printf("1- 修改支路數(shù)據(jù);2-

48、修改節(jié)點(diǎn)注入功率;3- 返回主菜單:");scanf("%d",&d); if (d==1) { goto m1; } else if (d==2) { goto m2; } else if (d==3) { goto begin; } m1: printf(" 請(qǐng)輸入要修改的支路號(hào) :");scanf("%d",&k); printf(" 請(qǐng)輸入支路的 printf(" 請(qǐng)輸入支路的 printf(" 請(qǐng)輸入支路的 %d 的新數(shù)據(jù)I:",k);scanf("%d",&i); %d 的新數(shù)據(jù)J:",k);scanf("%d",&j); %d 的新數(shù)據(jù)R:",k

49、);scanf("%f",&r); printf(" 請(qǐng)輸入支路的 printf(" 請(qǐng)輸入支路的 %d 的新數(shù)據(jù)X:",k);scanf("%f",&x); %d 的新數(shù)據(jù)KB:",k);scanf("%f",&kb); z[k][1]=i;z[k][2]=j;z[k][3]=r;z[k][4]=x;z[k][5]=kb; goto modify; m2: k=0; printf(" 請(qǐng)輸入需修改的節(jié)點(diǎn)號(hào):");scanf("%d",&k);pq[k][1]=k; printf(" 請(qǐng)重新輸入節(jié)點(diǎn)的注入有功或電壓參數(shù)printf(" 請(qǐng) :");scanf("%f",&pq

50、[k][2]); 重新輸入節(jié)點(diǎn)的注入無(wú)功或電壓參數(shù)goto modify;:");scanf("%f",&pq[k][3]); run : for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) {yb[i][j]=0; } } /*形成 B1 ，不計(jì)線路電容和變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比 */ for(k=1;k<=ls;k++) { i=z[k][1];j=z[k][2];r=z[k][3];x=z[k][4]; b=-x/(r*r+x*x); if(i==0) { goto p0; yb[i][i]=yb[i][i]+b;yb[i][j]=yb[i][j]

51、-b;yb[j][i]=yb[i][j]; p0:yb[j][j]=yb[j][j]+b; } for(i=1;i

52、 yg[i][j]=0; yb[i][j]=0; } for (k=1;k<=ls;k++) { i=z[k][1];j=z[k][2];r=z[k][3];x=z[k][4];kb=z[k][5]; b=-x/(r*r+x*x); g=r/(r*r+x*x); if(i==0) { goto p1; } if(kb>0) { goto p2; } yb[i][i]=yb[i][i]-kb; yb[j][j]=yb[

53、j][j]-kb; p=1;q=1;goto p3; p1: p=1;goto p4; p2:p=kb*kb;q=kb; p3:yg[i][i]=yg[i][i]+g;yb[i][i]=yb[i][i]+b; yg[i][j]=yg[i][j]-g/q;yb[i][j]=yb[i][j]-b/q; yg[j][i]=yg[i][j];yb[j][i]=yb[i][j]; p4:yg[j][j]=yg[j][j]+g/p;yb[j][j]=yb[j][j]+b/p; } /* 形成 b2*/ for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { b2

54、[i][j]=yb[i][j]; } } printf (" 矩陣 B:\n"); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { printf("%14.7f",yb[i][j]); } printf("\n"); } printf (" 矩陣 G:\n"); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { printf("%14.7f",yg[i][j]); } printf("\n"); } /*形成bl 因子表 */ for(i=2;i<=n-1;i++) ( for(k=1;k

55、<=i-1;k++) { b1[i][k]=-b1[i][k]/b1[k][k]; for (j=k+1;j<=n-1;j++){ b1[i][j]=b1[i][j]+b1[i][k]*b1[k][j]; ) ) ) printf("B1 因子表:\n"); for(i=1;i<=n-1;i++) { for(j=1;j<=n-1;j++) { printf("%14.7f",b1[i][j]); ) printf("\n"); ) /*形成b2因子表:*/ for(i=2;i<=m;i++) for(k=1;k<=i-1;k++) { b2[i][k]=-

56、b2[i][k]/b2[k][k]; for (j=k+1;j<=m;j++) { b2[i][j]=b2[i][j]+b2[i][k]*b2[k][j]; ) ) ) printf("B2 因子表:\n"); for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { printf("%14.7f",b2[i][j]); ) printf("\n"); ) printf("\n"); /*給定電壓初值*/ for(i=1;i<=m;i++) { v[i]=1; w[i]=0; ) for(i=m+1;i<=n-1;i++) {

57、 v[i]=pq[i][3]; w[i]=0; ) v[n]=pq[n][2]; w[n]=pq[n][3]; kk=0; /*計(jì)算 n-1 個(gè)節(jié)點(diǎn)不平衡有功并除其電壓*/ a1:for(i=1;i<=n-1;i++) { t=0; for(j=1;j<=n;j++) { if (yb[i][j]!=0) t=t+v[j]*(yg[i][j]*cos(w[i]-w[j])+yb[i][j]*sin(w[i]-w[j])); } pp[i]=pq[i][2]/v[i]-t; /* 計(jì)算m 個(gè)節(jié)點(diǎn)不平衡無(wú)功并除其電壓 */ for(i=1;i<=m;i++) {

58、t=0; for(j=1;j<=n;j++) { if (yb[i][j]!=0) t=t+v[j]*(yg[i][j]*sin(w[i]-w[j])-yb[i][j]*cos(w[i]-w[j])); } qq[i]=pq[i][3]/v[i]-t; } for(i=1;i<=n-1;i++) { if (fabs(pp[i])>0.00001) { goto a4 ; } } for(i=1;i<=m;i++) { if (fabs(qq[i])>0.00001) { goto a2; } } goto a3; /* 利用 B1 因子表對(duì)右端項(xiàng)變換*

59、/ a4:for(i=1;i<=n-2;i++) { t=0; for(j=1;j<=i;j++) { t=t+b1[i+1][j]*pp[j]; } pp[i+1]=pp[i+1]+t; } nl=n-1; /* 回代求解 */ pp[nl]=pp[nl]/b1[nl][nl]; for(k=1;k<=nl-1;k++) { t=0; for(j=nl-k+1;j<=nl;j++) { t=t+b1[nl-k][j]*pp[j]; } pp[nl-k]=(pp[nl-k]-t)/b1[nl-k][nl-k]; } /* 修正電壓角 */ for(i=1;

60、i<=nl;i++) { w[i]=w[i]-pp[i]; } /* 利用 b2 因子表對(duì)右端項(xiàng)變換*/ a2:for(i=1;i<=m-1;i++) { t=0; for(j=1;j<=i;j++) { t=t+b2[i+1][j]*qq[j]; } qq[i+1]=qq[i+1]+t; } qq[m]=qq[m]/b2[m][m]; /* 回代求解 */ for(k=1;k<=m-1;k++) { t=0; for(j=n-k+1;j<=m;j++) { t=t+qq[j]*b2[m-k][j]; } qq[m-k]=(qq[m-k]-t)/b2[

61、m-k][m-k]; } /* 修正電壓模*/ for(i=1;i<=m;i++) { v[i]=v[i]-qq[i]; } kk=kk++; goto a1; a3:for(i=1;i<=n;i++) { e[i]=v[i]*cos(w[i]); f[i]=v[i]*sin(w[i]); ww[i]=w[i]*180/3.1415926; } /* 計(jì)算支路功率*/ for(k=1;k<=ls;k++) i=z[k][1];j=z[k][2];kb=z[k][5]; t1=-yg[i][j]*(e[i]-e[j])+yb[i][j]*(f[i]-f[j]);

62、t2=- yb[i][j]*(e[i]-e[j])-yg[i][j]*(f[i]-f[j]); p1=e[i]*t1+f[i]*t2;/*IJ 節(jié)點(diǎn)間有功的部分Vi(Ui-Uj)Yij*/ q1=f[i]*t1-e[i]*t2; p2=e[j]*(-t1)+f[j]*(-t2); q2=f[j]*(-t1)-e[j]*(-t2); if (kb>0) { gg[k][1]=p1+(kb-1)*v[i]*v[i]*(-yg[i][j]); tt[k][1]=q1-(kb-1)*v[i]*v[i]*(-yb[i][j]); gg[k][2]=p2+(1-kb)*v[j]*v[j]*(-yg

63、[i][j])/kb; tt[k][2]=q2-(1-kb)*v[j]*v[j]*(-yg[i][j])/kb; else { gg[k][1]=p1;gg[k][2]=p2;/* 有功 */ tt[k][1]=q1+kb*v[i]*v[i];/* 無(wú)功 */ tt[k][2]=q2+kb*v[j]*v[j]; } } /* 計(jì)算支路功率損耗*/ for(k=1;k<=ls;k++) { pw[k]=gg[k][1]+gg[k][2]; qw[k]=tt[k][1]+tt[k][2]; } tp=0;tq=0; for(k=1;k<=ls;k++) { tp=tp+pw[

64、k]; tq=tq+qw[k]; } printf(" 迭代 %d 次 電壓實(shí)部 e 電壓虛部 f 電壓模 V 電壓角(度 )\n",kk); for(i=1;i<=n;i++) { printf(" 節(jié)點(diǎn) %6d%14.7f%14.7f%14.7f%14.7f\n",i,e[i],f[i],v[i],ww[i]); } printf("\n"); printf(" 支路功率 : 有功 無(wú)功 \n"); for(k=1;k<=ls;k++) { i=z[k][1];j=z[k][2]; printf (" 支路%d--%d%16.7f%18.7f\n",i,j,gg[k][

65、1],tt[k][1]); printf (" 支路%d--%d%16.7f%18.7f\n",j,i,gg[k][2],tt[k][2]); } printf(" 支路損耗 : 有功 無(wú)功 \n"); for(k=1;k<=ls;k++) { i=z[k][1];j=z[k][2]; printf (" 支路%d--%d%16.7f%18.7f\n",i,j,pw[k],qw[k]); } printf(" 總網(wǎng)耗 : 有功 無(wú)功 \n"); printf("%24.7f%18.7f",tp,tq);goto begin; } N=11 LS=11 M=9支路數(shù)據(jù) 潮流

66、結(jié)果 電阻 電抗 0.028100 -0.115800 0.055450 1.000000 0.150100 -0.009650 0.110900 1.000000 0.207900 0.957000 0.209100 -0.012900 0.225500 -0.013400 0.108200 -0.024900 0.110900 1.000000 0.027400 -0.112700 0.101300 -0.207450 注入無(wú)功 變比或電納 節(jié)點(diǎn)I節(jié)點(diǎn) J 支路 1130.005670 支路 23100.001476 支路 31050.030200 支路 4560.002951 支路 5120.005670 支路 6240.090000 支路 7490.117500 支路 8980.071400 支路 9870.002950 支路 10760.005500 支路 11 6110.020400 PQ節(jié)點(diǎn)注入有功 12.3000001.600000 20.8000000.500000 3-2.60000