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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二章數(shù)列 §3.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第一課時(shí)教案 新人教A版必修5
授課類型：新授課
（第1課時(shí)）
●教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題
過程與方法：通過公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題，解決問題的一般思路和方法；通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美。
●教學(xué)重點(diǎn)
等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)
●教學(xué)難點(diǎn)
2、
靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡單的有關(guān)問題
●教學(xué)過程
Ⅰ.課題導(dǎo)入
“小故事”:
高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時(shí),有一次老師出了一道題目,老師說: “現(xiàn)在給大家出道題目:
1+2+…100=?”
過了兩分鐘,正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時(shí)，高斯站起來回答說：
“1+2+3+…+100=5050。
教師問：“你是如何算出答案的？
高斯回答說：因?yàn)?+100=101；
2+99=101；…50+51=101，所以
101×50=5050”
這個故事告訴我們：
（1）作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他
3、能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。
（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。
Ⅱ.講授新課
1．等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：
證明： ①
②
①+②：
∵
∴ 由此得：
從而我們可以驗(yàn)證高斯十歲時(shí)計(jì)算上述問題的正確性
2． 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：
用上述公式要求必須具備三個條件：
但 代入公式1即得：
此公式要求必須已知三個條件： （有時(shí)比較有用）
[范例講解]
課本P49-50的例1、例2、例3
由例3得與之間的關(guān)系：
由的定義可知，當(dāng)n=1時(shí)，=；當(dāng)n≥2時(shí)，=-，
即=.
Ⅲ.課堂練習(xí)
課本P52練習(xí)1、2、3、4
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：
2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：
Ⅴ.課后作業(yè)
課本P52-53習(xí)題[A組]2、3題
●板書設(shè)計(jì)
●授后記
2022年高中數(shù)學(xué) 第二章數(shù)列 §3.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第一課時(shí)教案 新人教A版必修5
