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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二章數(shù)列 §3.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)教案 新人教A版必修5
授課類(lèi)型：新授課
（第２課時(shí)）
●教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問(wèn)題；會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和的公式研究 的最值；
過(guò)程與方法：經(jīng)歷公式應(yīng)用的過(guò)程；
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題。
●教學(xué)重點(diǎn)
熟練掌握等差數(shù)列的求和公式
●教學(xué)難點(diǎn)
靈活應(yīng)用求和公式解決問(wèn)題
2、●教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.課題導(dǎo)入
首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：
1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：
2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：
Ⅱ.講授新課
探究：——課本P51的探究活動(dòng)
結(jié)論：一般地，如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？
由，得
當(dāng)時(shí)==
=2p
對(duì)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：可化成式子：
，當(dāng)d≠0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式
[范例講解]
等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題
課本P51的例4 解略
小結(jié)：
對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:
（1） 利用:
當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最
3、大值可由≥0，且≤0，求得n的值
當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值
（2） 利用：
由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值
Ⅲ.課堂練習(xí)
1．一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)的和是24，前5項(xiàng)的和與前2項(xiàng)的和的差是27，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
2．差數(shù)列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值。
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
1．前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的
首項(xiàng)是
公差是d=2p
通項(xiàng)公式是
2．差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:
（1）當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。
當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。
（2）由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值
Ⅴ.課后作業(yè)
課本P53習(xí)題[A組]的5、6題
●板書(shū)設(shè)計(jì)
●授后記
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