2022年高一數學下學期 第12周周末練習

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1、2022年高一數學下學期 第12周周末練習 姓名 班級 成績 一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計70分，請把答案填寫在答題紙相應位置上 1．不等式＜0的解集為 ▲ ． 2．已知數列的前n項和，則 ▲ ． 3．在中，若 ，，，則___▲____． 4．在中，則 ▲ ． 5．已知等差數列滿足：，.則數列的通項公式= ▲ ． 6．已知等比數列｛bn｝前n項和Sn=k3n+1,則k的值為 ▲ ． 7. 在中，，則中最大角的余弦值為 ▲

2、 ． 8．△ABC中，設，則AB的長 ▲ 9．若變量滿足約束條件則的最大值為 ▲ ． 10. 已知等差數列，則= ▲ 。 １1．△ABC中，則△ABC面積的最大值為 ▲ ． 12．若不等式≥對任意的正數總成立，則正數的取值范圍為 ▲ . 13．已知數列滿足，若，則 ▲ ． 14已知二次函數滿足且3a＞2c＞b,則的取值范圍是 ▲ 一中高一數學xx春學期第十二周雙休練習答題卡 1、__________________ 6、_____

3、_____________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________

4、 10、_________________ 二、解答題：本大題共６小題，共計９０分．請在答題紙指定區(qū)域內作答，解題時應寫出文 字說明、證明過程或演算步驟。 1５．（本小題滿分14分） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足． （1）求角C的大??； （2）若a=2，△ABC的面積為．求邊長c． １６．（本小題滿分14分） 已知數列{an}是由正數組成的等差數列，Sn是其前n項的和，并且a3＝5，a4·S2＝28． （１）求數列{an}的通項公式； （２）若數列{bn}的通項bn

5、＝，且，求數列{bn}的前n項的和Tn． 1７.（本小題滿分1４分） 某村計劃建造一個室內面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1寬的通道，沿前側內墻保留3寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？ 1８．(本小題滿分16分） 如圖所示，為了測量河對岸地面上兩點間的距離， 某人在河岸邊上選取了C,D兩點，使得CD⊥AB,且CD＝500(米) 現測得. 求：（1）sin∠CBD的值； （2）A，B兩點間的距離（精確到1米）.（參考數據）

6、 1９．（本小題滿分1６分） 已知數列滿足：，數列滿足. （1）若是等差數列，且求的值及的通項公式； （2）若是等比數列，求的前項和； （3）若是公比為的等比數列，問是否存在正實數，使得數列為等比數列？ 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由. ２０．（本小題滿分1６分） 已知 ⑴當不等式的解集為時，求實數的值； ⑵若對任意實數，恒成立，求實數的取值范圍； ⑶設＜0。 第十二周雙休練習參考答案及評分標準 一、填

7、空題：（1.2）、12、2、、、－1、、、3、3、、、126、. 二、解答題： 1５. 解：（1）∵．---------４分 ∴Ｃ＝１２００---------------------------------------------６分 （2）∵△ABC的面積為， ∴，-------------------------------------------------------------------9分 ∴ab=16---------------------------------------------------------------------------------11分

8、 又∵a=2，∴b=8 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-2·2·8·（-）=84，---------------------------13分 ∴---------------------------------------------------------------------------------14分 １６．解：（１）a4·S2＝(a3－2d＋a3－d)·(a3－d)＝(10－3d)·(5＋d)＝28 ∴3d2＋5d－22＝0∴d＝2或d＝－…………………………………４分 ∵an＞0∴d＞0．∴an＝a3＋(n－3)d＝5

9、＋2n－6＝2n－1． …………６分 （２）∵bn＝，∴{bn}是等比數列，公比………８分 ＋…＋ ＝…＋………………………10分 ２＝…　?。? 兩式相減＝……－……………………12分 ＝－１－２（ ＝－１－２ ＝ …………………………………………１４分 1７．解：設溫室的邊長分別為：x，y 則： …………………………2分 …………………………4分 +8 …………………………8分 ∵ ∴≥2

10、 當且僅當時，即等號成立 ∴的最大值為648 ……………………………1２分 此時，最大的種植面積為648m2 …………………………1４分 1８．（1）為銳角， 銳角，---------------------------------------3分 ------------------------------------5分 （2）在中，由得 -------------------------------------------7分 --------------

11、-----------9分 由ABCD，得---------------------------------------------11分 中，由得 ----------------------13分 ----------------------------------15分 答：A、B兩點間距離約為119------------------------------------------------------------16分 1９．（1）因為是等差數列，，……………………………2分

12、 ， 解之得或者（舍去）　　　　………………………………………4分 ．　　　　　　　　　　　　　　………………………………………5分 （2）若是等比數列，其中公比，，………………………6分 ，　　　　　　　　　　　……………………………………7分 ，當時，；　　　　　………………………………………8分 　　　　當時，　　　　……………………………………10分 （3）因為是公比為的等比數列，所以………………………11分 若為等比數列，則 ……………………………………12分　　　　　　　 ，即，……………………………………14分

13、 ，無解．不存在正實數，使得數列為等比數列．………………16分 ２０．解： ⑴ 即 ∴ ∴ ∴或（若用根與系數關系也算對） ………………………………4分 ⑵，即即 …………6分 ∴恒成立 ………………………………10分 ＜0成立； ………………………………………１１分 ＞0時， ＜0，得＞0＜＜…………………………………１3分 當＜0時，＜0，即＜0,解得 -∞＜＜0 ………………………………………15分 使＜0恒成立的的取值范圍是 ……………………………………１６分