2022年高二上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試卷word版含答案

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1、 2022年高二上學(xué)期期中模塊考試數(shù)學(xué)（理）試卷word版含答案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．拋物線的準線方程是（ ） A． B． C． D． 2．已知命題：，，那么是（ ） A．， B．， C．， D．， 1 2 3 8 9 0 2 3 7 9 0 1 3 3．右圖是某公司個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間 ，內(nèi)的概率為（

2、 ） A． B． C． D． 4．已知命題：若，則；命題：若，則． 在命題：①；②；③；④中，真命題是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．已知拋物線的準線與圓相切，則的值為（ ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（ ） A．充分不必要條件　 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

3、 7．若雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的離心率為（ ） A． B． C． D． 8．某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93．下列說法一定正確的是（ ） A．這種抽樣方法是一種分層抽樣 B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣 C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差 D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù) 9．已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： 1 2 3

4、4 5 6 0 2 1 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為．若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)，和，求得的直線方程為，則以下結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 10．已知點是橢圓上的動點，為橢圓的左、右焦點，是坐標原點，若是平分線上一點，且，則的取值范圍是（ ） A．， B．， C．， D．， 開始 輸入x n=1 n<=3 輸出x 否 結(jié)束 x=2x+1 n=n+1 是 第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分)

5、 二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分． 11．圓與圓的公切線有_________條． 12．已知實數(shù)，，隨機輸入，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的不小于的概率為__________． 13．若命題的逆命題是，命題是命題的否命題，則是的________命題． 14．過拋物線焦點的直線的傾斜角為，且與拋物線相交于兩點，為原點，那么的面積為 ． 15．設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為，，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤． 其中正確的是 ． 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

6、16．(本小題滿分12分) 已知：，，，且是的充分不必要條件，求的取值范圍． 17．(本小題滿分12分) 袋中有大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次． （Ⅰ）寫出所有基本事件； （Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率； （Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率． 頻率/組距 0.012 0.016 0.018 分 80 60 50 70 90 100 x 0.024 18．(本小題滿分12分) 某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機抽取份試卷進行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所

7、示），其中成績在，的學(xué)生人數(shù)為6． （Ⅰ）求直方圖中的值； （Ⅱ）試估計所抽取的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)； （Ⅲ）試根據(jù)樣本估計“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績”的概率． 19．(本小題滿分12分)已知點，，圓：，過點作圓的兩條切線，切點分別為、． （Ⅰ）求過、、三點的圓的方程； x y P Q A B O （Ⅱ）求直線的方程． 20．(本小題滿分13分) 已知拋物線與直線交于，兩點． （Ⅰ）求弦的長度； （Ⅱ）若點在拋物線上，且的面積為，求點P的坐標． 21．(本小題滿分14分) 已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于 ，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點． （Ⅰ

8、）求橢圓的方程； （Ⅱ）點，， ，在橢圓上，、是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點． ①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值； ②當、運動時，滿足于，試問直線的斜率是否為定值？若是，請求出定值，若不是，請說明理由． 附加題：本題滿分10分． 已知是平面內(nèi)兩個定點，且，若動點與連線的斜率之積等于常數(shù)，求點的軌跡方程，并討論軌跡形狀與值的關(guān)系． 青島二中xx學(xué)年第一學(xué)段模塊考試 高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案 一、選擇題： 三、解答題： 16. ； 17．3．（I）（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白

9、）；（Ⅱ）；（Ⅲ）． 【解析】 試題解析：（I）所有基本事件：（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白）共8種． （Ⅱ）記“三次摸到的球恰有兩次顏色相同”為事件A：則Ａ所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），共６種，所以P(A)＝； （Ⅲ）記“三次摸到的球至少有1個白球”為事件Ｂ：則Ｂ所包含的基本事件為（紅，紅，白），（紅，白，白），（白，紅，紅），（白，紅，白），（紅，白，紅），（白，白，紅），（白，白，白），共７種，所以P(Ｂ

10、)＝． 考點：列舉法計算基本事件及事件發(fā)生的概率． 18．（1）；（2）；（3）； 19. 【答案】（1）；（2） 【解析】試題分析：(Ⅰ)設(shè)A（x1,y1)、B(x2,y2), 由得x2-5x+4=0,Δ>0． 法一：又由韋達定理有x1+x2=5,x1x2=, ∴|AB|= = 法二：解方程得：x=1或4，∴A、B兩點的坐標為（1,-2)、（4,4） ∴|AB|= (Ⅱ)設(shè)點,設(shè)點P到AB的距離為d,則 ,∴S△PAB=··=12， ∴． ∴，解得或 ∴P點為（9，6）或（4，-4）． 考點：直線與橢圓的位置關(guān)系 點評：直線與圓錐曲線相交，聯(lián)立方程利用韋

11、達定理是常用的思路21．（Ⅰ）;（Ⅱ）①；②． 【解析】 試題分析：（Ⅰ）利用橢圓中的相關(guān)定義和方程，可知．由，即可求出求解a，b，進而求得標準方程．（Ⅱ）設(shè)直線方程，將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，通過消元，轉(zhuǎn)化為一元二次方程去解決．①設(shè)，直線的方程為， 代入，得 由，解得，由韋達定理得． 四邊形的面積，可知當，．②當，則、的斜率之和為0，設(shè)直線的斜率為，則的斜率為，的直線方程為，將其與橢圓方程聯(lián)立整理得 ，可得 同理的直線方程為，可得，，，化簡即可求得的斜率為定值． 試題解析：解：(1）設(shè)橢圓的方程為，則．由，得 ∴橢圓C的方程為． （2）①解：設(shè)，直線的方程為， 代入， 得 由，解得 由韋達定理得． 四邊形的面積∴當，． ②解：當，則、的斜率之和為0，設(shè)直線的斜率為 則的斜率為，的直線方程為 由