2022年高中物理 第四章4.6拓展一：連接體問題教學案 新人教版必修1

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1、2022年高中物理 第四章4.6拓展一：連接體問題教學案 新人教版必修1 班級________姓名________學號_____ 學習目標: 1. 知道連結(jié)體問題。 2. 理解整體法和隔離法在動力學中的應用。 3. 初步掌握連結(jié)體問題的求解思路和解題方法。 學習重點: 連結(jié)體問題。 學習難點: 連結(jié)體問題的解題思路。 主要內(nèi)容: 一、連結(jié)體問題 在研究力和運動的關(guān)系時，經(jīng)常會涉及到相互聯(lián)系的物體之間的相互作用，這類問題稱為“連結(jié)體問題”。連結(jié)體一般是指由兩個或兩個以上有一定聯(lián)系的物體構(gòu)成的系統(tǒng)。 F A B F A B F V

2、 B A 二、解連接體問題的基本方法：整體法與隔離法 當物體間相對靜止，具有共同的對地加速度時，就可以把它們作為一個整體，通過對整體所受的合外力列出整體的牛頓第二定律方程。當需要計算物體之間(或一個物體各部分之間)的相互作用力時，就必須把各個物體(或一個物體的各個部分)隔離出來，根據(jù)各個物體(或一個物體的各個部分)的受力情況，畫出隔離體的受力圖，列出牛頓第二定律方程。許多具體問題中，常需要交叉運用整體法和隔離法，有分有合，從而可迅速求解。 m M 圖3-4-6 θ 【例一】如圖3-4-6，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為 θ f mg FN 圖3-

3、4-7 θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？ 【錯解】以m為研究對象，如 圖3-4-7物體受重力mg、支持 力FN、摩擦力f，如圖建立坐標 有沿斜面方向有： mgsinθ-f=ma ① 垂直斜面的方向： θ (M+m)g N 圖3-4-8 FN-mgcosθ=0 ② 　　再以m和M為研究對象分 析受力，如圖3-4-8所示， （m＋M）gsinθ=（M＋m）a ③ 　　據(jù)式①，②，③解得f =0 　　所以m與M間無摩擦力. 【錯因】造成錯解主要是沒有好的解題習慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上.要

4、分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯誤的起點.犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向.歸結(jié)還是對物理過程分析不清. FN f mg 圖3-4-9 【正解】因為m和M保持相對靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對象.受力如圖3-4-8，受重力（M十m）g、支持力N，沿斜面的方向有加速度a，根據(jù)牛頓第二定律列方程. (M+m)gsinθ=(M+m)a 　　解得a=gsinθ ① 　　沿斜面向下.因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖3-4-9所示 將加速度a沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)牛頓第二定律列方

5、程 f=macosθ ② 　　由①②解得f = mgsinθ·cosθ 　　方向沿水平方向，m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力. 【點悟】連接體問題對在解題過程中選取研究對象很重要.有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象.整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力.對于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)題目要求，將其中的某個物體進行隔離分析和求解．由整體法求解加速度時，F(xiàn)=ma，要注意質(zhì)量m與研究對象對應． 另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情

6、況分析，不要形成只分解力的認識. A θ B M N 3-4-11 【例二】如圖3-4-11所示，固定在水平面上的斜面其傾角θ=37o，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直．木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.50．現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力大?。ㄈ=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8） 【解析】以木塊和小球整體為研究對象，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，下滑的加速度為a，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有： （M＋m）gsin37o－μ（M＋m）gc

7、os37o=（M＋m）a 解得：a=g（sin37o－μcos37o）=2m/s2 以小球B為研究對象，受重力mg，細線拉力T和MN面對小球沿斜面向上的彈力FN，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有： mgsin37o－FN=ma 解得：FN=mgsin37o－ma=6N． 由牛頓第三定律得，小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小為6N． 【答案】6N． 課后作業(yè)： C A B 圖3-4-13 1．如圖3-4-13所示物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行，當兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運動時，下列說法正確的是 ( C ) A．A受到B的

8、摩擦力沿斜面方向向上 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C．A、B之間的摩擦力為零 D．A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì) 2．如圖3-4-14所示，并排放在光滑水平面上的兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1=2m2。在用水平推力F向右推m1時，兩物體間的相互壓力的大小為N1；在用大小也為F的水平推力向左推m2時，兩物體間相互作用的壓力大小為N2，則 (A) F F m1 m1 m2 m2 圖3-4-14 A．2N1=N2 B．N1=N2=F C．N1=2N2 D．N1=N2=F 3．如圖3-4-15

9、所示，在密閉的盒子內(nèi)裝有一個質(zhì)量為m的金屬球，球剛好能在盒內(nèi)自由活動．若將盒子豎直向上拋出，拋出后在上升和下降過程中，下列說法中正確的是 （ B ） 圖3-4-15 A．不計空氣阻力的情況下， 上升、下降時均對盒頂有作用力 B．不計空氣阻力的情況下，上 升、下降對盒均無壓力 C．計空氣阻力的情況下，上升、下降時均對盒頂有作用力 D．計空氣阻力的情況下，上升、下降對盒均無壓力 圖3-4-16 B B A F 4. 如圖3-4-16所示，A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速直線運動，這時彈簧長度為L1；若將A、B置于粗

10、糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做勻加速直線運動，此時彈簧長度為L2。若A、B與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是 （ ） A．L2＜L1　 B．L2＞L1　 C．L2＝L1 D．由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定L1、L2的大小關(guān)系 【解析】利用整體法和隔離法，分別對AB整體和物體B分別由牛頓第二定律列式求解，即得C選項正確.本題容易錯選A或D，草率地認為A、B置于粗糙水平面上時要受到摩擦力的作用，力F的大小不變，因此L2應該短一些，或認為由于A、B質(zhì)量關(guān)系未知，故L1、L2的大小關(guān)系無法確定. 【答案】C m M θ 圖3-4-17 5．如圖3-4-17所示，容器置于傾角為θ的光滑固定斜面上時，容器頂面恰好處于水平狀態(tài)，容器頂部有豎直側(cè)壁，有一小球與右端豎直側(cè)壁恰好接觸．今讓系統(tǒng)從靜止開始下滑，容器質(zhì)量為M，小球質(zhì)量為m，所有摩擦不計．求m對M側(cè)壁壓力的大?。? 【解析】容器與小球組成連接體，其加速度為a=gsinθ，方向沿斜面，側(cè)壁對小球的彈力FN產(chǎn)生水平的加速度分量，由牛頓第二定律得： m對M側(cè)壁壓力 【答案】m對M側(cè)壁壓力