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1、
第五單元
注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。
一、 (本題共13小題，每小題4分，共52分。在每小題給出的四個選項中，第1～8題只有一項符合題目要求，第9～13題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但
2、不全的得2分，有選錯的得0分)
1．2018年10月2日，美法加三名科學家獲得了諾貝爾物理學獎，以表彰他們在激光物理領域的突破性發(fā)明。許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程，下列說法正確的是( )
A．牛頓首次在實驗室里測出了引力常量并發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
B．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有定律的過程中應用了牛頓第三定律
C．開普勒通過研究、觀測和記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽做勻速圓周運動
D．開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動定律并認為“在高山上水平拋出一物體，只要速度足夠大就不會再落在地球上”
2．(2019?全國II卷)2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表
3、示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關系的圖象是( )
3．對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化，某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T的關系作出如圖所示圖象，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)( )
A． B．
C． D．
4．我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示，關閉發(fā)動機的航天飛機A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點B處與空間站對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，
4、月球的半徑為R。下列判斷正確的是( )
A．航天飛機到達B處由橢圓軌道進入空間站軌道時必須加速
B．圖中的航天飛機正在減速飛向B處
C．月球的質(zhì)量M＝
D．月球的第一宇宙速度v＝
5．2019年4月10日，包括中國在內(nèi)，全球多地天文學家同步公布人類史上首張黑洞照片，照片中是室女座巨橢圓星系M87的黑洞照片，這是黑洞存在最直接的視覺證據(jù)。黑洞的發(fā)現(xiàn)是由全球200多位科學家，歷時十年、從全球四大洲8個觀測點共同合作完成的成果，這也表明當今世界合作才會共贏，單邊主義只會越走越窄。黑洞是一個非常致密的天體，會形成強大的引力場，連光也無法逃脫。某黑洞中心天體的質(zhì)量是太陽的50億倍，太陽質(zhì)量為
5、2×1030 kg，光在真空中的傳播速度c＝3×108 m/s，引力常量G＝6.67×10-11 N?m2/kg2，請估算該黑洞最大半徑的數(shù)量級為( )
A．109 m B．1010 m C．1011 m D．1012 m
6．2018年1月31日，天空上演152年一遇的“超級月亮＋藍月亮＋紅月亮”三合一的月全食天文奇觀，超級月亮的首要條件是月球距地球最近，月球繞地球運動實際是沿橢圓軌道，距離地球的距離在近地點時為36.3萬千米，而位于遠地點時距離為40.6萬千米，運行周期為27.3天，那么以下說法正確的是( )
A．月球在遠地點時繞行
6、的線速度最大
B．每次月球在近地點時，地球上同一位置的人都將看到月食
C．有一種說法，月球的近地點離地球越來越遠，如果一旦變成半徑大小等于40.6萬千米的圓軌道，那么月球繞地球運動的周期將變大
D．月球是地球的衛(wèi)星，它在遠地點時的機械能大于在近地點時的機械能
7．(2019?全國III卷)金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金＜R地＜R火，由此可以判定( )
A．a(chǎn)金＞a地＞a火 B．a(chǎn)火＞a地＞a金 C．v地＞v火＞v金
7、 D．v火＞v地＞v金
8．科幻電影《流浪地球》中講述了人類想方設法讓地球脫離太陽系的故事。地球流浪途中在接近木星時被木星吸引，當?shù)厍蚩煲矒裟拘堑奈ｋU時刻，點燃木星產(chǎn)生強大氣流推開地球拯救了地球。若逃逸前，地球、木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，且航天器在地球表面的重力為G1，在木星表面的重力為G2；地球與木星均可視為球體，其半徑分別為R1、R2，則下列說法正確的是( )
A．地球逃逸前，發(fā)射的航天器逃出太陽系的最小速度為11.2 km/s
B．木星與地球的第一宇宙速度之比為
C．地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方
D．地球與木星的質(zhì)量之比為
8、
9．我國計劃在2020年左右，由“長征五號”運載火箭發(fā)射火星探測器，直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，一次實現(xiàn)“環(huán)繞、著陸、巡視”3個工程目標。若地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球半徑約為火星半徑的2倍，地球的第一宇宙速度為v，地球表面的重力加速度 g，在把探測器發(fā)射到火星上的過程中，下列說法正確的是( )
A．探測器的發(fā)射速度大小必須介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
B．單從發(fā)射速度與節(jié)省燃料方面考慮，最佳發(fā)射地是在地球的赤道上發(fā)射
C．探測器進入火星的引力范圍后，做貼近火星表面飛行的速度為
D．探測器進入火星的引力范圍后，做貼近火星表面飛行的加速度為
10．如圖所示，A為地球同步衛(wèi)星
9、，B為在地球赤道平面內(nèi)運動的圓軌道衛(wèi)星，A、B繞地心轉(zhuǎn)動方向相同，已知B衛(wèi)星軌道運行周期為2小時，圖示時刻A在B正上方，則( )
A．B的運動速度大于A的運動速度
B．B運動的周期大于A運動的周期
C．B運動的加速度大于A運動的加速度
D．B衛(wèi)星一天內(nèi)12次看到日出日落
11．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，B是地球的近地衛(wèi)星，C是地面上的物體，A、B、C質(zhì)量相等，均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設A、B與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積分別為SA、SB，周期分別為TA、TB、TC，A、B、C做圓周運動的動能分別為EkA、EkB、EkC。不計A、B、C之間的相互作用力，下列關系式正
10、確的是( )
A．SA＝SB B．SA＞SB C．TC＝TA＞TB D．EkA＜EkB＝EkC
12．脈沖星的本質(zhì)是中子星，具有在地面實驗室無法實現(xiàn)的極端物理性質(zhì)，是理想的天體物理實驗室，對其進行研究，有希望得到許多重大物理學問題的答案，譬如：脈沖星的自轉(zhuǎn)周期極其穩(wěn)定，準確的時鐘信號為引力波探測、航天器導航等重大科學技術應用提供了理想工具。2017年8月我國FAST天文望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)了兩顆太空脈沖星，其中一顆星的自轉(zhuǎn)周期為T(實際測量為1.83 s)，該星距離地球1.6萬光年，假設該星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解．地球可視為球體
11、，其自轉(zhuǎn)周期為T0，用彈簧測力計測得同一物體在地球赤道上的重力為兩極處的k倍，已知引力常量為G，則下列關于該脈沖星的平均密度ρ及其與地球的平均密度ρ0之比正確的是( )
A．ρ＝ B．ρ＝ C．＝ D．＝
13．(2019?全國I卷)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a－x關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則( )
A．M與
12、N的密度相等
B．Q的質(zhì)量是P的3倍
C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍
D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍
二、(本題共4小題，共48分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
14．(8分)人造地球衛(wèi)星P繞地球球心作勻速圓周運動，已知P衛(wèi)星質(zhì)量為m，距地球球心的距離為r，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G。
(1)求衛(wèi)星P與地球間的萬有引力；
(2)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q，Q繞地球運行的周期是衛(wèi)星P繞地球運行周期的8倍，且P、Q的運行軌跡位于同一平面內(nèi)，
13、如圖所示，求衛(wèi)星P、Q在繞地球運行過程中，兩星間相距最遠時的距離多大？
15．(12分)開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求：
(1)月球的密度；
(2)在軌道Ⅱ上運行的時間。
16．(13分)在不久的將來，我國科學家乘坐“嫦
14、娥N號”飛上月球(可認為是均勻球體)，為了研究月球，科學家在月球的“赤道”上以大小為v0的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)過時間t1，物體回到拋出點；在月球的“兩極”處仍以大小為v0的初速度豎直上拋同一物體，經(jīng)過時間t2，物體回到拋出點。已知月球的半徑為R，求：
(1)月球的質(zhì)量。
(2)月球的自轉(zhuǎn)周期。
17．(15分)雙星系統(tǒng)中兩個星球A、B的質(zhì)量都是m，A、B相距為L，它們正圍繞兩者連線上的某一點做勻速圓周運動。實際觀測該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學理論計算出的周期理論值T0，且＝k(k＜1)。于是有人猜測這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認為C位于雙星A
15、、B的連線正中間，相對A、B靜止，求：
(1)兩個星球A、B組成的雙星系統(tǒng)的周期理論值T0；
(2)星球C的質(zhì)量。
3
單元訓練金卷·高三·物理(B)卷
第五單元 答 案
一、 (本題共13小題，每小題4分，共52分。在每小題給出的四個選項中，第1～8題只有一項符合題目要求，第9～13題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)
1．【答案】B
【解析】牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力
16、定律，卡文迪許在實驗室里測出了引力常量，A項錯誤；在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，牛頓應用了牛頓第二定律、第三定律以及開普勒定律，B項正確；開普勒通過研究、觀測和記錄發(fā)現(xiàn)了行星運動定律，根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽的運動都是橢圓，C項錯誤；“在高山上水平拋出一物體，只要速度足夠大就不會再落在地球上”是牛頓的觀點，D項錯誤。
2．【答案】D
【解析】根據(jù)萬有引力定律可得：F＝G ，h越大，F(xiàn)越大，故選項D符合題意。
3．【答案】A
【解析】由＝m·r，可得＝，結(jié)合題圖圖線可得，＝，故M＝。
4．【答案】C
【解析】航天飛機到達B處時速度比較大，如果不減速，此時萬有引力不足以提供
17、向心力，這時航天飛機將做離心運動，故A錯誤；因為航天飛機越接近月球，受到的萬有引力越大，加速度越大，所以航天飛機正在加速飛向B處，B錯誤；由萬有引力提供空間站做圓周運動的向心力，則G＝m，整理得M＝，故C正確；速度v＝是空間站在軌道r上的線速度，而不是圍繞月球表面運動的第一宇宙速度，故D錯誤。
5．【答案】D
【解析】設“黑洞”的可能半徑為R，質(zhì)量為M，根據(jù)逃逸速度（第二宇宙速度）的定義，結(jié)合第一宇宙速度可知，須滿足，即有m，故選項D正確。
6．【答案】C
【解析】月球在遠地點時線速度最小，故A錯誤；由于地球在自轉(zhuǎn)，則地球同一位置的人不一定都能看到月食，故B錯誤；由橢圓軌道變成圓軌道后
18、軌道長半軸變大，根據(jù)開普勒第三定律可知周期變大，所以C正確；衛(wèi)星在同一軌道上（不論是圓軌道還是橢圓軌道），機械能守恒，故D錯誤。
7．【答案】A
【解析】由萬有引力提供向心力G＝ma可知軌道半徑越小，向心加速度越大，故知A項正確，B錯誤；由G＝m得v＝可知軌道半徑越小，運行速率越大，故C、D都錯誤。
8．【答案】D
【解析】在地球的表面發(fā)射飛出太陽系的最小發(fā)射速度，叫做第三宇宙速度v3＝16.7 km/s，故A錯誤；根據(jù)重力提供向心力得，解得地球上的第一宇宙速度，同理可得木星上的第一宇宙速度，故木星與地球的第一宇宙速度之比，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律得，故，即地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期
19、之比的平方等于它們軌道半長軸之比的三次方，故C錯誤；根據(jù)重力與萬有引力相等，，解得，同理可得木星質(zhì)量，故，故D正確。
9．【答案】BD
【解析】由于發(fā)射的探測器要脫離地球的束縛，因此發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度，A項錯誤；為節(jié)省燃料，應利用地球的自轉(zhuǎn)，因此探測器必須在地球的赤道上向東發(fā)射，B項正確；由G＝m＝ma可知，v＝，a＝，因此探測器在做貼近火星表面飛行時的速度大小為v，加速度大小為g，C項錯誤，D項正確。
10．【答案】ACD
【解析】由于A為地球同步衛(wèi)星，周期為TA＝24 h，所以B運動的周期小于A運動的周期，根據(jù)開普勒第三定律可得B運動的軌道半徑小于A運動的軌道半徑；根據(jù)可
20、得v＝，所以B的運動速度大于A的運動速度；根據(jù)G＝ma可得，所以B的運動加速度大于A的運動加速度；由于B衛(wèi)星軌道運行周期為2小時，是地球自轉(zhuǎn)周期的，B衛(wèi)星一天內(nèi)12次看到日出日落，故選項A、C、D正確，B錯誤。
11．【答案】BC
【解析】赤道上的物體C與同步衛(wèi)星A轉(zhuǎn)動周期相同，即TA＝TC，根據(jù)v＝，物體C的軌道半徑小于同步衛(wèi)星A的軌道半徑，vCTB，根據(jù)Ek＝mv2，A與B的質(zhì)量相等，而vA
21、B，故EkASB，綜上分析可得TA＝TC>TB，EkCSB，故A、D兩項錯誤，B、C兩項正確。
12．【答案】AC
【解析】星球恰好能維持自轉(zhuǎn)不瓦解時，萬有引力恰好能提供其表面物體做圓周運動所需的向心力，設該星球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面一物體質(zhì)量為m，有G＝mR，又M＝ρ·πR3，式中ρ為該星球密度，聯(lián)立解得ρ＝，選項A正確，B錯誤；設地球質(zhì)量為M0，半徑為R0，地球表面一物體質(zhì)量為m′，重力為P，該物體位于地球兩極時，有P＝G，在赤道上，地球?qū)ξ矬w的萬有引力和彈簧測力
22、計對物體的拉力的合力提供該物體做圓周運動所需的向心力，則有G－kP＝m′R0，聯(lián)立解得M0＝，地球平均密度ρ0＝＝＝，故＝，選項C正確，D錯誤。
13．【答案】AC
【解析】由a－x圖象可知，加速度沿豎直向下方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有mg－kx＝ma，變形式為，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度g。根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為；又因為在某星球表面上的物體，所受重力和萬有引力相等，即，即該星球的質(zhì)量。又因為，聯(lián)立得。故兩星球的密度之比為，故A正確；當物體在彈簧上運動過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，mg＝kx，即；結(jié)合a－x圖象可知，當物體
23、P和物體Q分別處于平衡位置時，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為，故B錯誤；物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a＝0）時，它們的動能最大；根據(jù)v2＝2ax，結(jié)合a－x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足，則兩物體的最大動能之比，C正確；物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運動，由平衡位置（a＝0）可知，物體P和Q振動的振幅A分別為x0和2x0，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x0，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4x0，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時P物體最大壓縮量的2倍，D錯誤。
二、(本題共4小題，共48分。把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。
24、解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
14．【解析】(1)由萬有引力定律得：衛(wèi)星P與地球間的萬有引力為F＝G (2分)
(2) 根據(jù)G＝m2r (2分)
得 (1分)
衛(wèi)星Q的周期是衛(wèi)星P周期的8倍，則衛(wèi)星Q的軌道半徑是衛(wèi)星P軌道半徑的4倍，即r?＝4r (1分)
當?P、Q、地球共線且P、Q位于地球兩側(cè)時最遠，最遠距離d＝4r＋r＝5r。(2分)
15．【解析】(1)由萬有引力充當向心力：G＝m2r (2分)
月球的密度：ρ＝ (2分)
解得：ρ＝。 (2分)
25、(2)橢圓軌道的半長軸：a＝ (1分)
設橢圓軌道上運行周期為T1，由開普勒第三定律有：＝ (2分)
在軌道Ⅱ上運行的時間為t＝ (1分)
解得t＝。 (2分)
16．【解析】(1)科學家在“兩極”處豎直上拋物體時，由勻變速直線運動的公式得：－v0＝v－g2t2 (2分)
解得月球“兩極”處的重力加速度g2＝ (2分)
同理可得月球“赤道”處的重力加速度g1＝ (1分)
在“兩極”沒有月球自轉(zhuǎn)的影響下，萬有引力等于重力，＝mg2 (1分)
解得月球的質(zhì)量M＝?！?(2分)
(2)由于月球自轉(zhuǎn)的影響，在“赤道”上，有－mR＝mg1 (3分)
解得：T＝2
26、π?！?2分)
17．【解析】(1)兩個星球A、B組成的雙星系統(tǒng)角速度相同，根據(jù)萬有引力定律，兩星之間的萬有引力F＝G。設兩星的軌道半徑分別是r1、r2，由兩星之間的萬有引力提供兩星做勻速圓周運動的向心力，有F＝mr1ω，F(xiàn)＝mr2ω，可得r1＝r2，因此兩星繞連線的中點轉(zhuǎn)動。(3分)
由G＝m··ω，解得ω0＝ (2分)
所以T0＝＝＝2π (2分)
(2)設星球C的質(zhì)量為M，由于星球C的存在，A、B雙星的向心力均由兩個萬有引力的合力提供，則有
G＋G＝m·L·ω2 (2分)
得ω＝ (1分)
則T＝＝2π (2分)
有＝＝＝k (1分)
所以M＝m。 (2分)
3
備考2020高考物理一輪復習 單元訓練金卷 第五單元 萬有引力與航天B卷
