《圓的面積1》教案

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1、《圓的面積1》教案 教學(xué)目標(biāo) 一、 知識(shí)與技能 1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 二、過(guò)程與方法 通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。 三、情感態(tài)度和價(jià)值觀 在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察、分析、綜合、概括的能力及其空間觀念的建

2、立。 教學(xué)重點(diǎn) 通過(guò)觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)方法 針對(duì)六年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。通過(guò)實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長(zhǎng)方形面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 課時(shí)

3、安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入新課 1、已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)出這 些圖形的面積計(jì)算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h 二、新課學(xué)習(xí) （一）、推算出圓的面積 1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。 2、推導(dǎo)圓的面積公式。 （1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？ 若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。 （1）找：找出拼出的圖形與圓的周

4、長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？ 圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬 所以： 圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 S = πr × r S圓 = πr×r = πr2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？ （1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的，三角形的高是圓的半徑。 因?yàn)椋喝切蚊娣e=×底×高 16 2π 圓面積=× =× ·

5、r×r =πr2 （2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑， 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高 16 2π 圓面積 =×r÷ = ×r×8 =πr2 還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。 （二）應(yīng)用公式 1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？ 2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出

6、圓形草坪的面積是多少平方米。 3、學(xué)生嘗試解決 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×102＝314（m2） 答：鋪滿草皮需要2512元。 （三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法 1、出示：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？ 2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？ 3、學(xué)生嘗試 4、匯報(bào) 3.14×62－3.14×22 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm2） 3.14×（62－22） ＝3.14×32 ＝100.48（cm2） 答：圓環(huán)的面積是100.48 cm2。 三、結(jié)論總結(jié)

7、 討論交流：知道哪些條件就可求圓的面積？ 1. 知道半徑：S=πr2 S=π( )2 2. 知道直徑： S=π(d÷2)2 3. 知道周長(zhǎng)：S=π(C÷π÷2)2 四、課堂練習(xí) 1．小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？ 2．公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？ 3. 一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52＝0.785（m2） 答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。 4. 一個(gè)

8、圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 3.14×（252－52） ＝3.14×600 ＝1884（m2） 要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。 5.公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？ 五、作業(yè)布置 第71頁(yè)，練習(xí)十五，第2題～第4題。 第72頁(yè)，第5題。 六、板書設(shè)計(jì) 圓的面積 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬 圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 S = πr × r S圓 = πr×r = πr2