2017年高中物理 第2章 電勢能與電勢差 第3講 電勢差學(xué)案 魯科版選修3-1

《2017年高中物理 第2章 電勢能與電勢差 第3講 電勢差學(xué)案 魯科版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年高中物理 第2章 電勢能與電勢差 第3講 電勢差學(xué)案 魯科版選修3-1（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　電勢差 [目標(biāo)定位]　1.理解電勢差，了解電勢差與電場力做功之間的關(guān)系，會用公式W＝qUAB進行有關(guān)的計算.2.了解電勢差與電場強度之間的關(guān)系，會用公式E＝進行有關(guān)的計算.3.了解示波管的工作原理． 一、電勢差與電場力做功 1．電勢差：電場中兩點電勢的差值叫做電勢差；設(shè)A點電勢為φA，B點電勢為φB，則A、B兩點的電勢差UAB＝φA－φB；電勢差在電路中也稱為電壓，用符號U表示． 2．電場力做功與電勢差的關(guān)系：WAB＝qUAB，電勢差的單位是V. 3．在研究原子、原子核的時候，常用電子伏特做能量單位，1eV＝1.60×10－19_J. 二、電場強度與電勢差的關(guān)系

2、在勻強電場中，電場強度等于沿場強方向單位距離上的電勢差，即E＝，E是勻強電場的場強，d是沿電場強度方向的距離，上式說明電場強度的單位可以為V/m. 想一想　電場中A、B兩點間的電勢差大，那么兩點間場強一定大嗎？ 答案　場強是指沿電場線方向每單位距離上的電勢差，A、B兩點間的距離不清楚，所以兩點間場強不能確定大小關(guān)系． 三、示波管的工作原理 1．示波器的構(gòu)成：主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)板和熒光屏組成． 2．工作原理：電子在加速電場中被加速，在偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，飛出平行金屬板后做勻速直線運動． 想一想　示波管兩對偏轉(zhuǎn)電極要是都不加電壓，熒光屏上會出現(xiàn)什么圖象？若只加豎直方向上的恒定電壓，熒光

3、屏上會出現(xiàn)什么圖象？ 答案　兩個偏轉(zhuǎn)電極都不加偏轉(zhuǎn)電壓，則電子不會進行偏轉(zhuǎn)，所以會打在熒光屏的中心形成一個亮斑；若只加豎直方向上的恒定電壓，則電子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光y軸上出現(xiàn)一個亮斑. 一、電勢差與電場力做功 1．電勢差與電勢的關(guān)系 (1)講到電勢差時，必須指明是哪兩點間的電勢差，A、B間的電勢差記為UAB, B、A間的電勢差記為UBA. (2)電勢差的正負表示電場中兩點電勢的相對高低，若UAB＞0，則φA＞φB；若UAB＜0，則φA＜φB. (3)電場中兩點間的電勢差與電勢零點的選取無關(guān)． 2．對公式WAB＝qUAB或UAB＝的理解 (1) UAB＝

4、可以看成電勢差的定義式，是按比值法定義的物理量．電勢差UAB由電場本身決定，與q、WAB無關(guān)． (2)在一般的計算中，各物理量都要帶入符號，即WAB、UAB、q均可正可負，其中WAB取正號表示從A點移動到B點時靜電力做正功，WAB取負號表示從A點移動到B點時靜電力做負功，做負功時也可以說成電荷克服電場力做了功． (3)注意：用公式WAB＝qUAB或UAB＝計算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng)． 例1　在電場中把一個電荷量為－6×10－8C的點電荷從A點移到B點，電場力做功為－3×10－5J，將此電荷從B點移到C點，電場力做功4.5×10－5J，求A點與C點間的電勢差． 答案?。?50V 解析　求

5、解電勢差可有兩種方法：一種是電場力做的功與電荷量的比值，另一種是兩點間電勢的差值． 法一　把電荷從A移到C電場力做功 WAC＝WAB＋WBC ＝(－3×10－5＋4.5×10－5) J ＝1.5×10－5J. 則A、C間的電勢差 UAC＝＝V＝－250V. 法二　UAB＝＝V＝500V. UBC＝＝V＝－750V. 則UAC＝UAB＋UBC＝(500－750)V＝－250V. 借題發(fā)揮　(1)電場力做功與路徑無關(guān)，只與始、末兩點的位置有關(guān)，故WAC＝WAB＋WBC.(2)在利用公式UAB＝進行有關(guān)計算時，有兩種處理方案，方案一：各量均帶正負號運算．但代表的意義不同．WAB的

6、正、負號表示正、負功；q的正、負號表示電性，UAB的正、負號反映φA、φB的高低．計算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.方案二：絕對值代入法．W、q、U均代入絕對值，然后再結(jié)合題意判斷電勢的高低． 二、電場強度與電勢差的關(guān)系 1．公式U＝Ed和E＝只適用于勻強電場的定量計算，其中d為A、B兩點沿電場方向的距離． 2．電場中A、B兩點的電勢差U跟電荷移動的路徑無關(guān)，由電場強度E及A、B兩點沿電場方向的距離d決定． 3．E＝說明電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，且場強方向就是電勢降低最快的方向． 4．在非勻強電場中，公式E＝可用來定性分析問題

7、，由E＝可以得出結(jié)論：在等差等勢面越密的地方場強就越大，如圖1甲所示．再如圖乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且距離ab＝bc，由于電場線越密的地方電場強度越大，故Uab＜Ubc. 圖1 例2　如圖2所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為(　　) 圖2 A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V) 答案

8、　A 解析　在勻強電場中，UOP＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，故A對． 借題發(fā)揮　正確理解公式U＝Ed或E＝各量的物理含義，特別是d的物理意義，是分析場強與電勢差關(guān)系的關(guān)鍵． 例3　如圖3所示，MN板間勻強電場E＝2.4×104N/C，方向豎直向上．場上A、B兩點相距10cm，AB連線與電場方向夾角θ＝60°，A點和M板相距2cm， 圖3 (1)此時UBA等于多少； (2)一點電荷Q＝5×10－8C，它在A、B兩點電勢能差為多少；若M板接地，A點電勢是多少；B點電勢是多少． 答案　(1)－1200V　(2)6×10－5J?。?80V －1680V 解析　在勻

9、強電場中等勢面與電場線垂直，且φA大于φB，所以UBA＝φB－φA為負值．又因為在勻強電場中E＝，則UAB＝E·dAB. 已知AB與電場線夾角60°，則AB與等勢面夾角30°，dAB＝sAB·sin30°＝sAB＝5cm＝0.05m， UAB＝2.4×104×0.05V＝1200V 即UBA＝－UAB＝－1200V. 正電荷在電勢高處電勢能大，電勢能差為： ΔEp＝EpA－EpB＝QUAB＝5×10－8×1200J＝6×10－5J 若M板接地，M板電勢為0，A點電勢比零低，UMA＝φM－φA＝EdMA＝480V， 則φA＝－480V，φB＝－480V－1200V＝－1680V.

10、 三、示波管的工作原理 1．偏轉(zhuǎn)板不加電壓時：從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮斑． 2．在XX′(或YY′)加電壓時：若所加電壓穩(wěn)定，則電子被加速，偏轉(zhuǎn)后射到XX′(或YY′)所在直線上某一點，形成一個亮斑(不在中心)． 3．示波管實際工作時，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓．一般地，加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號電壓，加在水平偏轉(zhuǎn)板上的電壓是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓在一個周期內(nèi)隨時間變化的波形圖． 例4　示波管原理圖如圖4所示，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)板XX′、YY′電壓為零時，電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)加速電壓加速后會打在熒光屏上的正中間(

11、圖示坐標(biāo)的O點，其中x軸與XX′電場場強方向重合，x軸正方向垂直紙面指向紙內(nèi)，y軸與YY′電場場強方向重合)．若要電子打在圖示坐標(biāo)的第Ⅲ象限，則(　　) 圖4 A．X、Y極接電源的正極，X′、Y′接電源的負極 B．X、Y′極接電源的正極，X′、Y接電源的負極 C．X′、Y極接電源的正極，X、Y′接電源的負極 D．X′、Y′極接電源的正極，X、Y接電源的負極 答案　D 解析　將粒子的運動沿著x、y和初速度方向進行正交分解，沿初速度方向不受外力，做勻速直線運動；打在第三象限，故經(jīng)過YY′區(qū)間時電場力向下，即Y接負極；打在第三象限，故經(jīng)過XX′區(qū)間時電場力向外，即X接負極；故選D.

12、 電勢差與電場力做功 1．有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10－4J．從B點移到C點電場力做功9×10－4J. (1)AB、BC、CA間電勢差各為多少； (2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少； 電荷在A、C兩點的電勢能各為多少． 答案　(1)UAB＝200V　UBC＝－300V　UCA＝100V (2)φA＝200V　φC＝300V　EpA＝－6×10－4J EpC＝－9×10－4J 解析　電荷由A移到B克服電場力做功即電場力做負功，WAB＝－6×10－4J. UAB＝＝V＝200V. UBC＝＝V＝

13、－300V. UCA＝－(UAB＋UBC)＝100V. (2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V. 由UBC＝φB－φC得 φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300V. 電荷在A點的電勢能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J. 電荷在C點的電勢能 EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J. 對電場強度與電勢差的關(guān)系理解 2．如圖5所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a至c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可

14、以斷定(　　) 圖5 A．Ea＞Eb＞Ec B．φa＞φb＞φc C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec 答案　B 解析　由“沿著電場線的方向，電勢越來越低”知：φa＞φb＞φc，斷定選項B對；因這一電場線不能肯定就是勻強電場中的電場線，故選項C、D不能斷定是否正確；這一電場線也不能斷定就是正點電荷形成的電場中的一條電場線，故選項A不能斷定是否正確．正確答案為選項B. 3．如圖6所示，勻強電場的電場強度E＝100V/m，A、B兩點相距0.1m，A、B連線與電場線的夾角θ＝60°，則A、B兩點的電勢差為________． 圖6 答案　5V 解析　沿電

15、場強度方向上的投影的長度： d＝cosθ＝0.1×cos60°m＝0.05m， UAB＝Ed＝100×0.05V＝5V. 題組一　電勢　電勢差與電場力做功 1．下列說法正確的是(　　) A．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零點的選取有關(guān) B．電勢差是一個標(biāo)量，但是有正值和負值之分 C．由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān) D．A、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的不同而改變，所以UAB＝UBA 答案　BC 解析　電勢具有相對性、與零點的選擇有關(guān)．而電勢差是標(biāo)量，有正、負之分，但大小與零點的選擇無關(guān)．故A錯誤，B正確

16、；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D錯誤；電勢差為電場中兩點電勢之差，與移動電荷的路徑無關(guān)，故C正確． 2．在某電場中，A、B兩點間的電勢差UAB＝60V，B、C兩點間的電勢差UBC＝－50V，則A、B、C三點電勢高低關(guān)系是(　　) A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA 答案　C 解析　因為UAB＝φA－φB＝60V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60V＋(－50V)＝10V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正確

17、選項為C. 3．如圖1所示為一個點電荷電場的電場線(實線)和等勢線(虛線)，兩相鄰等勢線間的電勢差為4V，有一個帶電荷量為q＝1.0×10－8C的負電荷從A點沿不規(guī)則曲線移到B點，靜電力做功為________J. 圖1 答案?。?.0×10－8 解析　WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4J ＝－4.0×10－8J. 題組二　對公式U＝Ed和E＝的理解與應(yīng)用 4．對公式E＝的理解，下列說法正確的是(　　) A．此公式適用于計算任何電場中a、b兩點間的電勢差 B．a(chǎn)點和b點間距離越大，則這兩點的電勢差越大 C．公式中d是指a點和b點之間的距離 D．公式中的d是a、b兩

18、個等勢面間的垂直距離 答案　D 解析　公式E＝只適用于勻強電場，A錯，公式中的d是a、b兩個等勢面間的垂直距離，a點和b點間距離大，等勢面間的垂直距離不一定大，故B、C錯，D正確． 5．如圖2所示，A、B兩點相距10cm，E＝100V/m，AB與電場線方向的夾角θ＝120°，則A、B兩點間的電勢差為(　　) 圖2 A．5V B．－5V C．10V D．－10V 答案　B 解析　A、B兩點在場強方向上的距離d＝AB·cos (180°－120°)＝10×cm＝5cm.由于φA＜φB，則根據(jù)U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V. 6．如圖3所

19、示，三個同心圓是一個點電荷周圍的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列．A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上．A、C兩點的電勢依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點的電勢是(　　) 圖3 A．一定等于6V B．一定低于6V C．一定高于6V D．無法確定 答案　B 解析　從等勢面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC，由公式U＝Ed可以判斷UAB＞UBC，所以φB＜6V. 7．如圖4所示，勻強電場的場強大小為1×103N/C，ab、dc與電場方向平行，bc、ad與電場方向垂直，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計算結(jié)果正確的是

20、(　　) 圖4 A．a(chǎn)、b之間的電勢差為4000V B．a(chǎn)、c之間的電勢差為50V C．將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周，靜電力做的功為零 D．將q＝－5×10－3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，靜電力做的功都是－0.25J 答案　C 解析　Uab＝E·＝1×103×0.04V＝40V，選項A錯誤；Uac＝Uab＝40V，選項B錯誤；將負點電荷移動一周，電勢差為零，靜電力做功為零，故選項C正確；Wac＝qUac＝－5×10－3×40J＝－0.2J，選項D錯誤． 題組三　對示波管工作原理的考查 8．如圖5是示波管的原理圖．它由電子槍、偏轉(zhuǎn)板

21、(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空．給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)板XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點． 圖5 (1)帶電粒子在________區(qū)域是加速的，在________區(qū)域是偏轉(zhuǎn)的． (2)若UYY′＞0，UXX′＝0，則粒子向________板偏移，若UYY′＝0，UXX′＞0，則粒子向________板偏移． 答案　(1)Ⅰ?、颉?2)Y　X 9．示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)板和熒光屏組成，如圖6所示．如果電子打在熒光屏上，在P點出現(xiàn)一個穩(wěn)定的亮斑，那么示波管中的(　　) 圖6 A．極板Y應(yīng)帶正電 B．極板Y′應(yīng)帶

22、正電 C．極板XX′上應(yīng)加一個與時間成正比的電壓 D．極板XX′上應(yīng)加一個恒定不變的電壓 答案　AD 解析　電子受力方向與電場方向相反，因電子向X方向偏轉(zhuǎn)，則電場方向為X到X′，則X帶正電，即極板X的電勢高于極板X′.同理可知Y帶正電，即極板Y的電勢高于極板Y′，故A正確，B錯誤；如果在水平偏轉(zhuǎn)電極上加上隨時間均勻變化的電壓，則電子因受偏轉(zhuǎn)電場的作用，打在熒光屏上的亮點便沿水平方向勻速移動，故C錯誤，D正確．故選：AD. 題組四　綜合應(yīng)用 10．一個帶正電的質(zhì)點，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點移到b點，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點的

23、動能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點間電勢差φa－φb為(　　) A．3.0×104V B．1.0×104V C．3.0×104V D．－1.0×104V 答案　B 解析　在a點移到b過程有動能定理Wab＋W其他＝ΔEk 得a到b電場力所做的功Wab＝2.0×10－5J， 則φa－φb＝Uab＝＝V＝1.0×104V. 11．如圖7所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，將電荷量q＝1.2×10－6C的正電荷在該電場中移動． 圖7 (1)把這個電荷從C移到D，電場力做功多少； (2)把這個電荷從D移到B再

24、移到A，電勢能變化多少． 答案　見解析 解析　(1)UCD＝φC－φD＝30V WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J ＝3.6×10－5J (2)UDA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40V WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J ＝－4.8×10－5J 所以電勢能應(yīng)該增加4.8×10－5J. 12．如圖8所示，一簇平行線為未知方向的勻強電場的電場線，沿與此平行線成60°角的方向，把2×10－6C的負電荷從A點移到B點，電場力做功為4×10－6J．已知A、B間距為2cm，求解下列問題： 圖8 (1)在圖上用箭頭標(biāo)出電場強度方向； (2)AB

25、間的電勢差UAB； (3)勻強電場的場強E的大?。? 答案　(1)電場方向如圖　(2)－2V　(3)200V/m 解析　(1)電場強度方向如圖所示． (2)AB間電勢差UAB＝＝V＝－2V. (3)電場強度E＝＝200V/m. 13．如圖9所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強電場，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點距P板4cm.求： 圖9 (1)P板及A點的電勢； (2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點的電勢將變?yōu)槎嗌伲? 答案　(1)－50V?。?0V　(2)－10V 解析　板間場強方向水平向左，

26、可見Q板是電勢最高處．Q板接地，則電勢φQ＝0，板間各點電勢均為負值．利用公式E＝可求出板間勻強電場的場強，再由U＝Ed可求出各點與Q板間的電勢差，即各點的電勢值． (1)場強E＝＝V·m－1＝5×102V·m－1 Q、A間電勢差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V 所以A點電勢φA＝－30V， P點電勢φP＝UPQ＝－50V. (2)當(dāng)Q板向左平移5cm時 兩板間距離d′＝(10－5) cm＝5cm Q板與A點間距離變?yōu)閐″＝(10－4) cm－5cm＝1cm 電場強度E′＝＝V·m－1 ＝1.0×103V·m－1 Q、A間電勢差UQA＝E′d″＝1.0×10－3×1.0×10－2V＝10V 所以A點電勢φA＝－10V． 12