2017年高中物理 第4章 閉合電路歐姆定律和邏輯電路 第4講 測量電源的電動勢和內(nèi)電阻學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 第4講　測量電源的電動勢和內(nèi)電阻 [目標(biāo)定位]　1.掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理、步驟.2.會用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法.3.會進(jìn)行誤差分析． 一、測量電源電動勢和內(nèi)電阻的原理 　利用閉合電路歐姆定律來測量，電路圖如圖1所示．通過改變滑動變阻器改變電路狀態(tài)，電路中的電壓、電流均發(fā)生變化，用電壓表和電流表測量出U和I的兩組數(shù)據(jù)，列出兩個方程，進(jìn)而求解出電動勢E和內(nèi)阻r. 圖1 二、測量數(shù)據(jù)處理方法 1．代數(shù)法：按照電路圖連接電路，改變滑動變阻器滑片的位置，觀察電壓表和電流表的示數(shù)，將對應(yīng)的U、I值填入表中，并按要求完成相關(guān)計(jì)算． 2．圖象法：以U為縱軸，I為橫軸做出圖線，圖線

2、的延長線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)表示電動勢E；圖線的斜率表示電源的內(nèi)阻． 測電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案有以下三種(以伏安法為例) 一、伏安法 1．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～3V量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路． (2)把滑動變阻器的滑片移到一端，使其阻值最大． (3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)．用同樣的方法測量幾組U、I值． (4)斷開開關(guān)，整理好器材． (5)處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法這兩種方法求出電池的電動勢和內(nèi)阻． 2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 (1)求平均值法：由E＝U1＋I(xiàn)1r，E＝U2＋I(xiàn)2r可解得

3、E＝，r＝. 可以利用U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的平均值． (2)作U－I圖象法 ①本實(shí)驗(yàn)中，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，一般用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即根據(jù)多次測出的U、I值，作U－I圖象； ②將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距點(diǎn)意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電池電動勢E； ③橫軸截距點(diǎn)(路端電壓U＝0)意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流； ④圖線斜率的絕對值即電池的內(nèi)阻r，即r＝＝，如圖2所示． 圖2 3．注意事項(xiàng) (1)為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表． (2)實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放

4、電時(shí)內(nèi)阻r的明顯變化． (3)當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖象時(shí)，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點(diǎn)可不從零開始． 如圖3所示，此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)用r＝||求出． 圖3 4．誤差分析 (1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖線時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確． (2)系統(tǒng)誤差：主要原因是電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比流過電源的電流偏小一些．由E＝U＋I(xiàn)r知，電動勢的測量值偏小；實(shí)驗(yàn)測的內(nèi)阻實(shí)際上是電壓表與電源內(nèi)阻的等效值，所以測的內(nèi)阻也偏小，即E測＜E真，r測＜r真． 二、安阻法

5、 由E＝IR＋I(xiàn)r可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、電阻箱、電流表，電路圖如圖4所示． 圖4 三、伏阻法 由E＝U＋r知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如圖5所示． 圖5 典例精析 例1　在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中． (1)備有如下器材 A．干電池1節(jié)　B．滑動變阻器(0～20Ω )　C．滑動變阻器(0～1kΩ )　D．電壓表(0～3V)　E．電流表(0～0.6A)　F．電流表(0～3A)　G

6、．開關(guān)、導(dǎo)線若干 其中滑動變阻器應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________．(只填器材前的序號) (2)為了最大限度的減小實(shí)驗(yàn)誤差，請?jiān)谔摼€框中畫出該實(shí)驗(yàn)最合理的電路圖． (3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的U－I圖象如圖6所示，由圖象可得電池的電動勢為____V，內(nèi)電阻為____Ω. 圖6 答案　(1)B　E　(2)見解析　(3)1.5　1.0 解析　(1)滑動變阻器的最大值一般為待測電阻的幾倍時(shí)較好，在該實(shí)驗(yàn)中因電源內(nèi)阻比較小，故滑動變阻器選擇較小一點(diǎn)的即可，故滑動變阻器應(yīng)選B(也可以從便于調(diào)節(jié)的角度來分析，應(yīng)該選擇阻值較小的滑動變阻器．). 電流表的量程要大

7、于電源允許通過的電流，對于電池來講允許通過的最大電流一般是0.5A，故需要選擇0～0.6A，所以電流表應(yīng)選E. (2)電路圖如圖所示． (3)由UI圖象可知：縱截距為1.5V，故電池的電動勢為1.5V；內(nèi)電阻r＝＝Ω ＝1.0Ω. 例2　用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)阻r，所用電路如圖7(a)所示，一位同學(xué)測得的六組數(shù)據(jù)如下表所示. 組別 1 2 3 4 5 6 電流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 電壓U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)

8、在圖(b)中作出U－I圖線． 圖7 (2)根據(jù)圖線求出電池的電動勢E＝________V，電池的內(nèi)阻r＝________Ω. 答案　(1)見解析圖　(2)1.45　0.69 解析　本題考查用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力．作圖線時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，個別偏離太遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去，圖線如圖所示．由圖線與縱軸的交點(diǎn)可得電動勢E＝1.45V，再讀出圖線與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)(1.00,0.65)，由E＝U＋I(xiàn)r得r＝≈0.69Ω. 例3　某研究性學(xué)習(xí)小組利用如圖8甲所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖乙所示的R－圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝

9、________，r＝________. 圖8 答案　2.9V　0.9Ω 解析　由歐姆定律有，E＝I(R＋r)，R＝－r. 由此知圖線的斜率為電動勢E，縱軸截距大小為內(nèi)阻r. E＝V＝2.9V，r＝0.9Ω. 在做測干電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)備有下列器材可供選用． A．干電池(電動勢約為1.5V) B．直流電流表(量程為0～0.6～3A,0.6A擋內(nèi)阻為0.10Ω，3A擋內(nèi)阻為0.025Ω) C．直流電壓表(量程為0～3～15V,3V擋內(nèi)阻為5kΩ，15V擋內(nèi)阻為25kΩ) D．滑動變阻器(阻值范圍為0～15Ω，允許通過的最大電流為1A) E．滑動變阻器(阻值范圍

10、為0～1000Ω，允許通過的最大電流為0.5A) F．開關(guān) G．導(dǎo)線若干 H．電池夾 (1)將選定的器材按本實(shí)驗(yàn)要求的電路(系統(tǒng)誤差較小)給圖9所示的實(shí)物圖連線． 圖9 (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄，畫出的U－I圖象如圖10所示，可得待測電池的內(nèi)阻r＝________Ω. 圖10 答案　(1)如圖甲所示　(2)1 甲 解析　(1)實(shí)物連接圖如圖甲所示，首先是儀器選擇，只有1節(jié)干電池，故電壓表選C(0～3V)；整個實(shí)驗(yàn)電路中只要不造成短路現(xiàn)象，在此實(shí)驗(yàn)中電池放電電流也不宜超過0.6A為宜，故電流表量程應(yīng)選B(0～0.6A)；由以上知滑動變阻器應(yīng)選D(0～15Ω)；還要用開關(guān)

11、F、導(dǎo)線G和電池夾H.其次是電路選擇，題目要求系統(tǒng)誤差較小，應(yīng)采用乙圖所示的電路．所以選用器材代號為：A、B(0～0.6A)、C(0～3V)、D(0～15Ω)、F、G、H. 乙 (2)由U－I圖象可知E＝1.5V，r＝Ω＝1Ω. 1．用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中錯誤的是(　　) A．應(yīng)選用舊的干電池作為被測電源，以使電壓表讀數(shù)變化明顯 B．應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表 C．移動滑動變阻器的滑片時(shí)，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載 D．使滑動變阻器阻值盡量大一些，測量誤差才小 答案　BD 解析　伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用內(nèi)阻較大的電

12、壓表和內(nèi)阻較小的電流表，滑動變阻器阻值不能太大，如果太大不便于調(diào)節(jié)． 2．為測定電池的電動勢和內(nèi)阻，待測電池、開關(guān)、導(dǎo)線配合下列儀器可達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖?　　) A．一只電流表和一只電阻箱 B．一只電壓表和一只電阻箱 C．一只電流表和一個滑動變阻器 D．一只電壓表和一個滑動變阻器 答案　AB 解析　由E＝IR＋I(xiàn)r知測E、r用一只電流表測電流，用電阻箱改變外電阻并可讀出阻值，只要獲得兩組I、R數(shù)據(jù)即可求得E、r，用滑動變阻器無法確定接入電路的電阻，故A正確，C不可行；由E＝U＋·r知測E、r用一只電壓表和一只電阻箱可獲得兩組U、R值求出E、r，故B正確；若用一只電壓表和一個滑動變阻

13、器不可以，因滑動變阻器接入電路的阻值無法確定，故D不能達(dá)到目的． 3．在測定一節(jié)干電池(電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約為2Ω)的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，滑動變阻器和電壓表各有兩個供選： A．電壓表量程為15V. B．電壓表量程為3V； C．滑動變阻器為(20Ω，3A); D．滑動變阻器為(500Ω，0.2A)． (1)電壓表應(yīng)該選____________(選填“A”或“B”)，這是因?yàn)開___________________． (2)滑動變阻器應(yīng)選______________(選填“C”或“D”)，這是因?yàn)開_________________． 答案　(1)B　讀數(shù)既準(zhǔn)確、又方便

14、　(2)C　滑動變阻器D的額定電流太小，最大阻值太大，調(diào)節(jié)不方便 解析　本題主要考查學(xué)生對電學(xué)儀器的選擇．電學(xué)儀器的選擇最主要的有兩條原則：(1)安全，即不能超量程；(2)方便，即便于讀數(shù)和調(diào)節(jié)．由于電源電動勢約為1.5V，故選量程為0～3V的電壓表，讀數(shù)既準(zhǔn)確，又方便，D滑動變阻器的額定電流太小，阻值大，調(diào)節(jié)不方便，故選C變阻器． 4．給你一個電壓表、一個電阻箱、開關(guān)及導(dǎo)線等器材： (1)在虛線框內(nèi)畫出根據(jù)閉合電路歐姆定律測定一節(jié)舊的干電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖． (2)在實(shí)驗(yàn)過程中，將電阻箱撥到45Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為0.90V；若將電阻箱撥到如圖1甲所示的位置時(shí)，電壓表

15、讀數(shù)如圖乙表盤所示．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以算出該節(jié)電池的電動勢E＝______V，內(nèi)電阻r＝____Ω. 圖1 答案　(1)電路圖如圖所示 (2)1.3　20 解析　由E＝0.90＋r，E＝1.0＋r， 得E≈1.3V，r≈19Ω. 5．在利用伏安法測定電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)際連線如圖2(a)所示．(電流表A：0～0.6～3A，電壓表V：0～3～15V) 圖2 (1)經(jīng)仔細(xì)檢查、診斷知，該圖中有兩處不太合理的連線，那么這兩處不太合理的連線對應(yīng)的編號是________． (2)若利用改正后的正確的連線圖，實(shí)驗(yàn)后，測得數(shù)據(jù)，并畫出電源的輸出特性圖象(U－

16、I圖)如圖(b)．則該電源的電動勢為________，電源內(nèi)阻為________． 答案　(1)③⑤　(2)3V　2Ω 6．某同學(xué)在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，串聯(lián)了一只2.5Ω的保護(hù)電阻R0，實(shí)驗(yàn)電路如圖3甲所示． (1)按圖甲電路原理圖將圖乙實(shí)物連接起來； 甲　　　　　　　　　乙 圖3 (2)該同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，測出的數(shù)據(jù)如下表所示．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫他在圖4中畫出U－I圖象，并由圖得出電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω. I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 U/V 1.20 1.00 0.80

17、 0.60 圖4 答案　(1)如圖所示 (2)1.48　3.0 如圖所示 7．某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內(nèi)電阻，使用的器材還包括定值電阻(R0＝5Ω)一個，開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖5(a)． 圖5 (1)在圖(b)的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接． (2)請完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟： ①檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖(c)所示，讀得電阻值是________； ②將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49V； ③將開關(guān)S2________，電壓表的示數(shù)是1.16V；斷開開關(guān)S1. (3

18、)使用測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是________(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． 答案　(1)如圖所示　(2)①20Ω?、坶]合　(3)0.69Ω 解析　(2)由題干圖(c)讀得電阻箱阻值為R＝20Ω；將S1閉合S2斷開，電壓表示數(shù)為電源電動勢E＝1.49V，將S2再閉合，電壓表示數(shù)為R兩端電壓．將電壓表視為理想電表，則干路電流I＝＝A＝0.058A. (3)因?yàn)镮＝，所以r＝－R0－R ＝Ω≈0.69Ω. 8．某中學(xué)生課外科技活動小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的柑橘制作了果汁電池，他們測量這種電池的電動勢E和內(nèi)阻r，并探究電極間距對E和r的影響．實(shí)驗(yàn)器材如圖6所示． 圖6

19、 (1)測量E和r的實(shí)驗(yàn)方案為：調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I，依據(jù)公式_________________________，利用測量數(shù)據(jù)作出U－I圖象，得出E和r. (2)將電壓表視為理想表，要求避免電流表分壓作用對測量結(jié)果的影響，請?jiān)趫D中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路． (3)實(shí)驗(yàn)中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應(yīng)果汁電池的U－I圖象如圖7中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知． 圖7 在該實(shí)驗(yàn)中，隨電極間距的減小，電源電動勢________(選填“增大”、“減小”或“不變”)，電源內(nèi)阻________(選填“增大”、“減小”或“不變”)． 答案　(1)U＝E－Ir　(2)見解析圖　(3)不變　增大 解析　(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝得，路端電壓U＝IR＝E－Ir. (2)根據(jù)題目要求，應(yīng)采用電流表相對于滑動變阻器的內(nèi)接法，實(shí)物連接如圖所示． (3)由于U－I圖象的縱截距等于電源的電動勢，斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻，由題圖可知，隨電極間距的減小，電源電動勢不變，內(nèi)阻增大． 12