2017年高中物理 第2章 電勢(shì)能與電勢(shì)差 第4講 習(xí)題課 靜電場(chǎng)的性質(zhì)學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 第4講　習(xí)題課　靜電場(chǎng)的性質(zhì) [目標(biāo)定位]　1.會(huì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).2.能求解靜電力做的功和電場(chǎng)中的電勢(shì)． 1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體運(yùn)動(dòng)的速度方向與受力方向不共線． 2．電勢(shì)是反映電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，其大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)．電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，其大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)． 3．電勢(shì)能是電荷在電場(chǎng)中具有的能量，其大小由電場(chǎng)和電荷決定．靜電力做功要引起電勢(shì)能的變化，其關(guān)系式為W＝－ΔEp. 4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系式為WAB＝qUAB或者簡(jiǎn)單的寫成W＝qU. 5．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式為U＝Ed. 一、電場(chǎng)線、等勢(shì)線和運(yùn)動(dòng)

2、軌跡 1．已知等勢(shì)線的形狀分布，根據(jù)相互垂直可以繪制電場(chǎng)線． 2．在電場(chǎng)線(等勢(shì)線)密處帶電粒子所受電場(chǎng)力大，加速度也大． 3．其速度方向沿軌跡的切線方向，所受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，所受合外力的方向指向曲線凹側(cè)． 例1　如圖1所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知(　　) 圖1 A．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小 B．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大 C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大 D．帶電粒

3、子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小 答案　A 解析　根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可以得出Q、R兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點(diǎn)處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D錯(cuò)誤；由于帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力作用，只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變；故C錯(cuò)誤；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場(chǎng)力的方向?yàn)檠仉妶?chǎng)線向右．假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度增大所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤． 例2　如圖2所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，虛線是該

4、點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，正點(diǎn)電荷q僅在電場(chǎng)力的作用下沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動(dòng)到b處，然后又運(yùn)動(dòng)到c處．由此可知(　　) 圖2 A．O為負(fù)電荷 B．在整個(gè)過程中q的電勢(shì)能先變小后變大 C．在整個(gè)過程中q的加速度先變大后變小 D．在整個(gè)過程中，電場(chǎng)力做功為零 答案　CD 解析　由運(yùn)動(dòng)軌跡分析可知q受到庫侖斥力的作用，O點(diǎn)的電荷應(yīng)為正電荷，A錯(cuò)；從a到b的過程q受到逐漸變大的庫侖斥力，速度逐漸減小，加速度增大，電勢(shì)能逐漸增大；而從b到c的過程q受到逐漸變小的庫侖斥力，速度逐漸增大，加速度減小，電勢(shì)能逐漸減小，B錯(cuò)，C對(duì)；由于a、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，整個(gè)過程

5、中，電場(chǎng)力不做功，D對(duì)． 借題發(fā)揮　根據(jù)所給的等勢(shì)面，明確電場(chǎng)分布情況，畫出電場(chǎng)線，再根據(jù)軌跡彎曲方向找電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡或路徑，判斷功的正負(fù)、動(dòng)能及電勢(shì)能的變化． 二、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系 1．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)高低沒有直接關(guān)系．電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)不一定為零．電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也不一定為零．電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電勢(shì)不一定高. 2．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，這是判斷電勢(shì)高低的主要方法．若兩點(diǎn)不在同一電場(chǎng)線上，應(yīng)通過等勢(shì)面，化為同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn). 3．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面． 例3　在靜電場(chǎng)中，關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的說法

6、正確的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高 B．電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)也一定為零 C．場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)也一定為零 D．場(chǎng)強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢(shì)不一定相同 答案　D 解析　沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度?。妱?shì)高的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高．故A錯(cuò)誤．電勢(shì)為零是人為選取的，則電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)可以不為零．故B錯(cuò)誤．場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)為零是人為選取的．故C錯(cuò)誤．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)處處相等，但沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以場(chǎng)強(qiáng)大小相同的點(diǎn)電勢(shì)不一定相同，故D正確． 三、等分法確定等勢(shì)點(diǎn) 1

7、．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等． 2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等． 例4　如圖3所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中三點(diǎn)，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V，試在該虛線框內(nèi)作出該電場(chǎng)的示意圖，(畫出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線. 圖3 答案　見解析 解析　要畫電場(chǎng)線，先找等勢(shì)面(線)． 在圖中連AC、BC，依題意知BC的中點(diǎn)D點(diǎn)電勢(shì)必為零，AC上距C點(diǎn)的處F點(diǎn)電勢(shì)必為零． 連FD即為等勢(shì)線，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面(線)垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可畫出電場(chǎng)線如

8、圖所示． 借題發(fā)揮　“等分法”關(guān)鍵在于能找到“等分”線段的等勢(shì)點(diǎn)．畫出等勢(shì)線，然后根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線處處垂直，畫出電場(chǎng)線． 四、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的綜合 問題 1．利用靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系求解：WAB＝EpA－EpB. 2．利用W＝Fd求解，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)． 3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式適用于任意電場(chǎng)． 4．利用動(dòng)能定理求解． 例5　如圖4所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))

9、從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2.求： 圖4 (1)小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)． 答案　(1)　(2) 解析　(1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故小球從B到C運(yùn)動(dòng)的過程中電場(chǎng)力做的總功為零． 由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝ 根據(jù)動(dòng)能定理有mg·＝－ 解得vC＝. (2)小球從A到C，重力和電場(chǎng)力均做正功，所以由動(dòng)能定理有mg·3R＋W電＝，又根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)． 又因?yàn)棣誄＝0，

10、 可得φA＝. 等勢(shì)線和運(yùn)動(dòng)軌跡 1．如圖5所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知(　　) 圖5 A．三個(gè)等勢(shì)面中，Q點(diǎn)的電勢(shì)最高 B．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大 C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大 D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大 答案　BD 解析　由軌跡QP可以確定質(zhì)點(diǎn)的受力方向，由于該質(zhì)點(diǎn)帶正電，所以可以判斷P點(diǎn)電勢(shì)高．由Q到P，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故P點(diǎn)電勢(shì)能較大，由于P處等勢(shì)面密集，所以帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大． 電場(chǎng)強(qiáng)度和

11、電勢(shì)的理解 2．由如圖6所示的電場(chǎng)線，可判定(　　) 圖6 A．該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．A點(diǎn)的電勢(shì)一定低于B點(diǎn)的電勢(shì) C．負(fù)電荷放在B點(diǎn)的電勢(shì)能比A點(diǎn)的電勢(shì)能大 D．負(fù)電荷放在B點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向右 答案　C 解析　由圖知，該電場(chǎng)線為直線，在我們常接觸的電場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是直線，但點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線也是直線，故也可能是正電荷放在左端或負(fù)電荷放在右端時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線，另外也可能是正負(fù)電荷之間的一條電場(chǎng)線，故A項(xiàng)錯(cuò)．電勢(shì)的高低可根據(jù)電場(chǎng)線由高電勢(shì)指向低電勢(shì)判斷，則φA＞φB，故B項(xiàng)錯(cuò)．由于φA＞φB，故正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C項(xiàng)正確，也可假設(shè)

12、負(fù)電荷由A移到B，則該過程中電場(chǎng)力方向向左，與運(yùn)動(dòng)方向相反，故電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．負(fù)電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相反．故D項(xiàng)錯(cuò)． 等分法確定等勢(shì)點(diǎn) 3．a(chǎn)、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)．電場(chǎng)線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4V，如圖7所示．由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為(　　) 圖7 A．4V B．8V C．12V D．24V 答案　B 解析　法一　連接bd，因Ubd＝20 V，可將bd等分為5份，找到4個(gè)等分點(diǎn)e、f、g、h，由圖可知φe＝20 V，則a、e等勢(shì)，由對(duì)稱關(guān)系可知

13、h點(diǎn)與c點(diǎn)電勢(shì)相等，即φc＝8 V．也可因?yàn)閎c與ad平行且相等，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可得： φb－φc＝φa－φd，解得φc＝8 V. 法二　對(duì)頂點(diǎn)兩角電勢(shì)之和相等，φb＋φd＝φc＋φa，解得φc＝8V. 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的綜合問題 4．如圖8所示，光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電荷量＋q的小球，由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能恒定 B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大 C．小球電勢(shì)能增加EqR D．小球由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn)，動(dòng)能的增量等于m

14、gR 答案　B 解析　小球在運(yùn)動(dòng)過程中除重力做功外，還有電場(chǎng)力做功，所以機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力與電場(chǎng)力均做正功，重力勢(shì)能減少mgR，電勢(shì)能減少EqR，而動(dòng)能增加mgR＋EqR，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，所以速度最大，因此B正確，C、D錯(cuò)誤． 題組一　電場(chǎng)線　等勢(shì)線和運(yùn)動(dòng)軌跡 1．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖1所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是(　　) 圖1 A．粒子必定帶正電荷 B．由于M點(diǎn)沒有電場(chǎng)線，粒子在M點(diǎn)不受靜電力的作用 C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度 D．粒子在M點(diǎn)的

15、動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能 答案　ACD 解析　根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定點(diǎn)電荷受靜電力的方向沿電場(chǎng)線方向，故此點(diǎn)電荷帶正電，A選項(xiàng)正確．由于電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，點(diǎn)電荷受到的靜電力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)加速度大，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的動(dòng)能大，D選項(xiàng)正確． 2．一帶電粒子沿圖2中曲線穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿足φa>φb>φc>φd，若不計(jì)粒子所受重力，則(　　) 圖2 A．粒子一定帶正電 B．粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) C．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)

16、動(dòng)的過程中動(dòng)能先減小后增大 D．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中電勢(shì)能增大 答案　B 解析　由于φa>φb>φc>φd，所以電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面由a指向d，根據(jù)電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其受力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的動(dòng)能在增大，電勢(shì)能在減?。? 3.如圖3所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線上有a、b、c三點(diǎn)，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大 C．b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)高，場(chǎng)強(qiáng)方向相同 D．一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下不可能沿如圖所示的曲線軌跡從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn) 答案　BD 解析　

17、本題考查電場(chǎng)分布及其規(guī)律，意在考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)特點(diǎn)的掌握，由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布的特點(diǎn)可知，等量異種點(diǎn)電荷的中垂面為等勢(shì)面，因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A錯(cuò)誤；在中垂面上場(chǎng)強(qiáng)方向都與中垂面垂直，且從b點(diǎn)向外越來越小，B正確；在兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低，所以b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低，C錯(cuò)誤；電子受力應(yīng)指向電場(chǎng)的反方向，根據(jù)力與速度的關(guān)系可判斷電子不可能沿圖示曲線軌跡運(yùn)動(dòng)，D正確． 4．圖4中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷．一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)．則該粒子(　　) 圖4 A．帶

18、負(fù)電 B．在c點(diǎn)受力最大 C．在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能 D．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化 答案　CD 解析　根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出，粒子在a→b→c的過程中，一直受靜電斥力作用，根據(jù)同性電荷相互排斥，故粒子帶正電荷，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離開場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，粒子在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力最小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，粒子由b到c，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，故粒子在b點(diǎn)電勢(shì)能一定大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；a點(diǎn)到b點(diǎn)和b點(diǎn)到c點(diǎn)相比，由于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn)是離開場(chǎng)源電荷距離越大，場(chǎng)強(qiáng)越小，故a到b電場(chǎng)力做功較多，動(dòng)能變化也大，故D正確．

19、 5．等量異號(hào)點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖5所示，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷先從圖中的a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c點(diǎn)，則試探電荷在此全過程中(　　) 圖5 A．所受靜電力的方向不變 B．所受靜電力的大小恒定 C．電勢(shì)能一直減小 D．電勢(shì)能先不變后減小 答案　AD 解析　ab線是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的等勢(shì)線，而合電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向都是垂直ab線向下的，試探電荷在a→b過程中靜電力方向始終豎直向上，與在c點(diǎn)相同，A對(duì)；沿ab方向越靠近兩點(diǎn)電荷的連線，電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，所受靜電力越大，B錯(cuò)；從a→b靜電力不做功，從b→c靜電力做正功，電勢(shì)能先不變后減小，C錯(cuò)，D對(duì)．

20、題組二　電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì) 6．帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖6所示．若粒子在2t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，5t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．以下說法中正確的是(　　) 圖6 A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EB B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φA＜φB C．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的總功為正 D．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能先減少后增加 答案　AC 解析　由速度圖象可知粒子整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度相同，所受的電場(chǎng)力相同，故A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，EA＝EB，A項(xiàng)正確；由vt圖象可知粒子在A點(diǎn)速度為零，在B點(diǎn)時(shí)速度大于零，故粒子從A點(diǎn)

21、運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ拥碾娦圆淮_定，所以無法判斷A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，B項(xiàng)錯(cuò)誤． 7．兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱分布，正確描述電勢(shì)φ隨位置x變化規(guī)律的是圖(　　) 答案　A 解析　等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線如圖所示，因?yàn)檠刂妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以，以正電荷為參考點(diǎn)，左右兩側(cè)電勢(shì)都是降低的；因?yàn)槟嬷妶?chǎng)線方向電勢(shì)升高，所以，以負(fù)電荷為參考點(diǎn)，左右兩側(cè)電勢(shì)都是升高的．可見，在整個(gè)電場(chǎng)中，正電荷所在位置電勢(shì)最高，負(fù)電荷所在位置電勢(shì)最低，符合這種電勢(shì)變化的情況只有A選項(xiàng)． 題組三　找等勢(shì)點(diǎn)，定電場(chǎng)方向 8．如圖7所示，

22、勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一平行四邊形abcd，且平行四邊形所在平面與場(chǎng)強(qiáng)方向平行．其中φa＝10V，φb＝6V，φd＝8V，則c點(diǎn)電勢(shì)為(　　) 圖7 A．10V B．4V C．7V D．8V 答案　B 解析　因?yàn)閎c與ad平行且相等，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可得：φb－φc＝φa－φd，解得φc＝4V．故選B. 9．下列圖中，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是(　　) 答案　D 解析　線段ab的中點(diǎn)的電勢(shì)為6V，與c點(diǎn)等電勢(shì)，故應(yīng)按C、D圖求解．電場(chǎng)的方向則由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低

23、處．故D圖正確． 10．如圖8所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，試確定場(chǎng)強(qiáng)的方向，并畫出電場(chǎng)線． 圖8 答案　見解析 解析　根據(jù)A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，在AC連線上取M、N兩點(diǎn)，使AM＝MN＝NC，如圖所示，盡管AC不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向，但可以肯定AM、MN、NC在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影長度相等，由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝＝ V＝6V．由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N兩點(diǎn)等電勢(shì)，BN的連線即為等勢(shì)線，那么電場(chǎng)線與BN垂直．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妱?shì)降低的方向：斜向下． 題組四　

24、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的綜合問題 11．如圖9所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面．現(xiàn)將電荷量為10－8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10－6J．若AB邊長為2cm，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為________．方向________． 圖9 答案　104V/m　為垂直B、C連線由A指向BC 解析　正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，可求得：UAB＝＝V＝300V. 負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，同理可判斷A點(diǎn)電勢(shì)

25、高于C點(diǎn)，可求得： UAC＝＝V＝300V. 因此B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，UBC＝0，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線．因此，BC為一等勢(shì)線，故電場(chǎng)線方向垂直BC.設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則電場(chǎng)方向?yàn)橛葾指向D.直線AB在電場(chǎng)方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式可得： E＝＝V/m＝104 V/m. 12．如圖10所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離均為2cm，已知UAC＝60V，求： 圖10 (1)設(shè)B點(diǎn)電勢(shì)為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)； (2)將q＝－1.0×10－10C的點(diǎn)電荷由A移到D，靜電力所做的功WAD；

26、 (3)將q＝1.0×10－10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)過D最后回到P，靜電力所做的功WBCDP. 答案　(1)φA＝30V，φC＝－30V，φD＝－60V，φP＝0 (2)－9.0×10－9J　(3)0 解析　(1)由題意可知φP＝φB＝0 UAC＝60V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30V 則φA＝30V，同理φC＝－30V，φD＝－60V (2)WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－9.0×10－9J (3)由于靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，所以做功為WBCDP＝qUBP＝0. 13．一長為L的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖11所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．開始時(shí)，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求： 圖11 (1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB； (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小． 答案　(1)　(2) 解析　(1)小球由A到B過程中，由動(dòng)能定理得 mgLsin60°－qUAB＝0，所以UAB＝. (2)E＝＝. 13