2017年高中物理 第3章 恒定電流 第2講 電阻學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 第2講　電　阻 [目標(biāo)定位]　1.理解導(dǎo)體的電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，比例系數(shù)與導(dǎo)體的材料有關(guān).2.理解金屬導(dǎo)體的電阻由自由電子與金屬離子碰撞而產(chǎn)生，金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大． 一、探究影響導(dǎo)線電阻的因素 1．電阻：導(dǎo)線對電流的阻礙作用就是我們通常所說的電阻． 2．電阻定律的實驗探究 如圖1所示，我們采用控制變量法研究影響電阻的因素，即分別只有一個因素不同：長度不同；橫截面積不同；材料不同的情況下測量導(dǎo)體的電阻． 圖1 (1)在材料相同、粗細(xì)相同的情況下，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度成正比． (2)在材料相同、長度相同的情況下，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面

2、積成反比． (3)對于同種導(dǎo)體，材料電阻率相同，對不同種導(dǎo)體，材料電阻率不同，說明導(dǎo)體的電阻與材料有關(guān)． 3．電阻定律：導(dǎo)線的電阻R跟導(dǎo)體的長度l成正比，跟導(dǎo)體的橫截面積S成反比，還跟導(dǎo)體的材料有關(guān)．公式：R＝ρ.式中ρ是比例系數(shù)． 4．電阻率 (1)R＝ρ式中比例系數(shù)ρ是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，稱為電阻率． (2)電阻率與材料有關(guān)，還與溫度有關(guān)．金屬材料的電阻率一般會隨溫度的升高而增大．當(dāng)溫度變化范圍不大時，金屬的電阻率ρ與溫度t之間近似地存在線性關(guān)系．但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率卻隨溫度的升高而減小，變化是非線性(填“線性”或“非線性”)的． 想一想　小燈泡的電阻隨溫度升高怎樣變

3、化呢？ 答案　小燈泡的燈絲是由鎢絲制成的，因為金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，所以小燈泡的電阻隨溫度升高而增大． 二、身邊的電阻 1．電位器是一種阻值可變的電阻，可通過改變電阻的大小來調(diào)節(jié)電路中的電流或部分電路兩端的電壓． 2．有些合金(如錳銅合金)的溫度系數(shù)很小，表明電阻幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，有些金屬(如銅)的溫度系數(shù)相對大一些，可用來制作電阻溫度計． 一、歐姆定律和電阻的定義式 1．電阻：公式：R＝，是比值法定義的物理量，電阻反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大?。蓪?dǎo)體本身的性質(zhì)決定，與外加的電壓和通過的電流大小無關(guān)． 2．歐姆定律：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端

4、的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比．公式：I＝. 適用條件：歐姆定律對金屬導(dǎo)體適用，對電解質(zhì)溶液適用，但不適用于氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件． 例1　對于歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是(　　) A．由I＝，通過電阻的電流強度跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比 B．由U＝IR，對一定的導(dǎo)體，通過它的電流強度越大，它兩端的電壓也越大 C．由R＝，導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流強度成反比 D．對一定的導(dǎo)體，它兩端的電壓與通過它的電流強度的比值保持不變 答案　C 解析　根據(jù)歐姆定律可知，通過電阻的電流強度跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，A正確；對一定的導(dǎo)體，它

5、兩端的電壓與通過它的電流強度的比值保持不變，即電阻不變，電流與電壓成正比，通過它的電流強度越大，兩端的電壓也越大，B、D正確；導(dǎo)體的電阻與電流、電壓的大小無關(guān)，是由導(dǎo)體本身決定的，C錯誤．故選C. 二、電阻定律和電阻率 1．電阻定律 (1)表達(dá)式：R＝ρ.反映了導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體自身決定，只與導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)． (2)表達(dá)式中的l是沿電流方向?qū)w的長度，S是垂直于電流方向的橫截面積． 2．電阻率 (1)電阻率ρ＝ 電阻率是一個反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān)．單位：歐·米(Ω·m) (2)電阻率與溫度的關(guān)系 ①

6、金屬的電阻率隨溫度的升高而增大．有些金屬(如銅)的溫度系數(shù)相對較大，可用于制作電阻溫度計； ②半導(dǎo)體和絕緣體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻； ③有些合金(如錳銅合金)的溫度系數(shù)很小，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻． 例2　如圖2所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝2bc，當(dāng)將A與B接入電路和將C與D接入電路中時電阻之比RAB∶RCD為(　　) 圖2 A．1∶4　　　 B．1∶2 C．2∶1　　　 D．4∶1 答案　D 解析　設(shè)沿AB方向橫截面積為S1，沿CD方向橫截面積為S2，則有＝＝，AB接入電路

7、時電阻為R1，CD接入電路時電阻為R2，則有＝＝·＝×，故＝.D選項正確． 例3　關(guān)于電阻率的說法中正確的是(　　) A．電阻率ρ與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S有關(guān) B．電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān) C．電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大 D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成電阻溫度計 答案　B 解析　電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度l和橫截面積S無關(guān)，故A錯，B對；由R＝ρ知ρ大，R不一定大，故C錯；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，故D錯． 三、應(yīng)用實例——滑動變阻器 1．原理

8、：利用改變連入電路的電阻絲的長度來改變電阻． 2．在電路中的使用方法 圖3 結(jié)構(gòu)簡圖如圖3甲所示，要使滑動變阻器起限流作用如圖乙，正確的連接是接A與D或C，B與C或D，即“一上一下”；要使滑動變阻器起分壓作用如圖丙，要將AB全部接入電路，另外再選擇A與C或D、B與C或D與負(fù)載相連，即“一上兩下”，當(dāng)滑片P移動時，負(fù)載將與AP間或BP間的不同長度的電阻絲并聯(lián)，從而得到不同的電壓． 例4　滑動變阻器的原理如圖4所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．若將a、c兩端連在電路中，則當(dāng)滑片OP向右滑動時，變阻器接入電路中的阻值增大 B．若將a、d兩端連在電路中，則當(dāng)滑片OP向

9、右滑動時，變阻器的阻值減小 C．將滑動變阻器以限流式接法接入電路時，必須連入三個接線柱 D．將滑動變阻器以分壓式接法接入電路時，必須連入三個接線柱 答案　AD 解析　若將a、c兩端連在電路中，aP部分將連入電路，則當(dāng)滑片OP向右滑動時，該部分的導(dǎo)線長度變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，A正確．若將a、d兩端連在電路中，也是aP部分連入電路，則當(dāng)滑片OP向右滑動時，該部分的導(dǎo)線長度變長，變阻器接入電路中的阻值將增大，B錯誤．A、B兩個選項中均為限流式接法，可見在限流式接法中，a、b兩個接線柱中任意選一個，c、d兩個接線柱中任意選一個，接入電路即可，C錯誤．在滑動變阻器的分壓式接法中，a

10、、b兩個接線柱必須接入電路，c、d兩個接線柱中任意選一個，接入電路即可，D正確． 對歐姆定律的理解 1．根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A．導(dǎo)體兩端的電壓為零，電阻即為零 B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小 C．由R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟加在它兩端的電壓成正比 D．由I＝可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 答案　D 解析　導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，公式R＝只提供了測定電阻的方法，R與只是在數(shù)值上相等，當(dāng)我們不給導(dǎo)體兩端加電壓時，導(dǎo)體的電阻仍存在，因此不能說導(dǎo)體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體中的電流成反比，A、B、C錯誤． 對電阻定律和電阻率

11、的理解 2．關(guān)于導(dǎo)體電阻下列說法中正確的是(　　) A．由R＝ρ知，導(dǎo)體的電阻與長度l、電阻率ρ成正比，與橫截面積S成反比 B．由R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比 C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一 D．電阻率往往隨溫度的變化而變化 答案　AD 解析　導(dǎo)體的電阻率由材料本身的性質(zhì)決定，并隨溫度的變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無關(guān)，A對，B、C錯．電阻率反映材料導(dǎo)電性能的強弱，電阻率常隨溫度的變化而變化，D對． 3．一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，當(dāng)其兩端電壓為U時，通過的電流為I，若

12、將此導(dǎo)線均勻拉長到原來的2倍時，電流仍為I，導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)?　　) A. B．U C．2U D．4U 答案　D 解析　導(dǎo)線原來的電阻為R＝ρ，拉長后長度變?yōu)?l，橫截面積變?yōu)椋訰′＝ρ＝ρ＝4R.導(dǎo)線原來兩端的電壓為U＝IR，拉長后為U′＝IR′＝4IR＝4U. 4．溫度能影響金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能，在如圖5所示的圖象中分別為某金屬和某半導(dǎo)體的電阻隨溫度變化的關(guān)系曲線，則(　　) 圖5 A．圖線1反應(yīng)半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化 B．圖線2反應(yīng)金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化 C．圖線1反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化 D．圖線2反映半導(dǎo)體材料的電阻隨

13、溫度的變化 答案　CD 解析　金屬導(dǎo)體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導(dǎo)致電阻增大；對于半導(dǎo)體材料，電阻率隨著溫度升高而減小，從而導(dǎo)致電阻減小，因此由圖可知，圖線1表示金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化．故C、D正確，A、B錯誤．故選C、D. 滑動變阻器的使用 5．一同學(xué)將變阻器與一只6V,6～8W的小燈泡L及開關(guān)S串聯(lián)后接在6V的電源E上，當(dāng)S閉合時，發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)光．按圖6所示的接法，當(dāng)滑片P向右滑動時，燈泡將(　　) 圖6 A．變暗　　 B．變亮 C．亮度不變　　 D．可能燒壞燈泡 答案　B 解析　由題圖可知，變阻器接入電路的是P

14、B段的電阻絲，由于燈泡的額定電壓等于電源電壓，所以不可能燒壞燈泡．當(dāng)滑片P向右滑動時，接入電路中的電阻絲變短，電阻減小，燈泡變亮，B選項正確. 題組一　對歐姆定律的理解 1．關(guān)于導(dǎo)體的電阻，下列說法正確的是(　　) A．從R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟加在導(dǎo)體兩端的電壓成正比 B．從R＝可知，對于某一確定的導(dǎo)體，通過的電流越大，導(dǎo)體兩端的電壓越大 C．從I＝可知，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比 D．從R＝可知，對于某一確定的導(dǎo)體，所加電壓跟通過導(dǎo)體的電流之比是定值 答案　BCD 解析　 題組二　對電阻定律和電阻率的理解和應(yīng)用 2．電路中有一段導(dǎo)體，給

15、它加上3V的電壓時，通過它的電流為2mA，可知這段導(dǎo)體的電阻為________Ω；如果給它兩端加2V的電壓，則通過它的電流為________mA；如果在它兩端不加電壓，它的電阻為________Ω. 答案　1500　1.33　1500 解析　由歐姆定律I＝得R＝＝Ω＝1500Ω，導(dǎo)體的電阻不隨所加的電壓變化，并與是否通電無關(guān)，所以當(dāng)U＝2V時，I＝A＝1.33×10－3A＝1.33mA，在不加電壓時，電阻仍為1500Ω. 3．金屬材料的電阻率有以下特點：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻率大；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合金的電阻率幾乎不受

16、溫度的影響．根據(jù)以上的信息，判斷下列的說法中正確的是(　　) A．連接電路用的導(dǎo)線一般用合金來制作 B．電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作 C．電阻溫度計一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作 D．標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作 答案　B 解析　純金屬的電阻率小，故連接電路用的導(dǎo)線一般用純金屬來制作，A錯誤；合金的電阻率大，故電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作，B正確；有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，故電阻溫度計一般用純金屬來制作，C錯誤；有的合金的電阻率幾乎不受溫度的影響，故標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用合金材料制作，D錯誤．故選B. 4．關(guān)于材料的電阻率，下

17、列說法正確的是(　　) A．電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大 B．金屬的電阻率隨溫度的升高而增大 C．銀材料的電阻率較錳銅合金的電阻率小 D．金屬絲拉長為原來的兩倍，電阻率變?yōu)樵瓉淼?倍 答案　BC 解析　電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，D錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，B對；合金的電阻率比純金屬的電阻率大，電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻除跟電阻率有關(guān)外還跟導(dǎo)體的長度、橫截面積有關(guān)．所以A錯誤，C對． 5．一只白熾燈泡，正

18、常發(fā)光時的電阻為121Ω，當(dāng)這只燈泡停止發(fā)光一段時間后的電阻應(yīng)是(　　) A．大于121Ω B．小于121Ω C．等于121Ω D．無法判斷 答案　B 解析　由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發(fā)光時的電阻大，停止發(fā)光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B. 6．一段粗細(xì)均勻的鎳鉻絲，橫截面的直徑為d，電阻為R，把它拉制成直徑為的均勻細(xì)絲后，它的電阻變?yōu)?　　) A.R B.R C．100R D．10000R 答案　D 解析　均勻鎳鉻絲拉制成直徑d′＝時，其橫截面積減小到S′＝，由于鎳鉻絲的體積不變，則其長度變?yōu)長′＝100L.根據(jù)電阻定律，

19、拉長后的電阻為：R′＝ρ＝ρ＝10000ρ＝10000R. 7．如圖1所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝10cm，bc＝5cm，當(dāng)將A與B接入電壓為U的電路中時，電流強度為1A，若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為(　　) 圖1 A．4A　　　 B．2A C．0.5A　　　 D．0.25A 答案　A 解析　根據(jù)電阻定律公式R＝ρ，有：RAB＝ρ…①；RCD＝ρ…②；故＝＝4∶1，根據(jù)歐姆定律，電壓相同時，電流與電阻成反比．故兩次電流之比為1∶4，故第二次電流為4A．故選A. 8．如圖2所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比

20、R2的尺寸大，在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．R1中的電流小于R2中的電流 B．R1中的電流等于R2中的電流 C．R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率 D．R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率 答案　BD 解析　本題考查電阻定律、歐姆定律及電流的微觀表達(dá)式，意在考查學(xué)生的理解運用能力，設(shè)正方形的邊長為L、導(dǎo)體厚度為d，則I＝、R＝ρ＝ρ＝，則I＝，故R1、R2中的電流相等，A錯誤，B正確．由I＝nqSv＝nqLdv得，L大則v就小，C錯誤，D正確． 9．一根粗細(xì)均勻

21、的金屬裸導(dǎo)線，若把它均勻拉長為原來的3倍，電阻變?yōu)樵瓉淼腳_______倍？若將它截成等長的三段再絞合成一根，它的電阻變?yōu)樵瓉淼腳_______倍？(設(shè)拉長與絞合時溫度不變) 答案　9　 解析　金屬原來的電阻為R＝，拉長后長度變?yōu)?l，因體積V＝Sl不變，所以導(dǎo)線橫截面積變?yōu)樵瓉淼?/3，即，故拉長為原來的3倍后，電阻R′＝＝9＝9R. 同理，三段絞合后，長度為，橫截面積為3S，電阻R″＝ρ＝＝R. 題組三　綜合應(yīng)用 10．如圖3所示，P為一塊半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間，設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法電

22、阻大小關(guān)系為(　　) 圖3 A．R甲＝R乙 B．R甲＝R乙 C.R甲＝2R乙 D．R甲＝4R乙 答案　B 解析　將四分之一圓形薄合金片看成一個電阻，設(shè)為r，圖甲中等效為兩個電阻并聯(lián)，R甲＝，圖乙中等效為兩個電阻串聯(lián)，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正確． 11．在如圖4所示電路中，AB為粗細(xì)均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓為縱坐標(biāo)，各點離A點的距離x為橫坐標(biāo)，則U隨x變化的圖線應(yīng)為(　　) 圖4 答案　A 解析　由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均為定值，故U與x成正比．A項正確． 12．如圖5甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P

23、、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其UI圖線如圖乙所示．當(dāng)U＝10V時，求電解液的電阻率ρ是多少？ 圖5 答案　40Ω·m 解析　由圖乙可求得電解液的電阻為 R＝＝Ω＝2000Ω 由圖甲可知電解液長為：l＝a＝1m 截面積為：S＝bc＝0.02m2 結(jié)合電阻定律R＝ρ 得ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m. 13．如圖6所示，P是一個表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d，管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I，則金屬膜的電阻為多少？鍍膜材料電阻率為多少？ 圖6 答案　　 解析　由歐姆定律可得R＝，沿著L的方向?qū)⒛诱归_，如圖所示，則膜層等效為一個電阻，其長為L，橫截面積為管的周長×厚度d. \由電阻定律R＝ρ可得： R＝ρ＝， 則＝，解得：ρ＝. 11