2017年高中物理 第1章 靜電場 第2講 靜電力 庫侖定律學案 魯科版選修3-1

《2017年高中物理 第1章 靜電場 第2講 靜電力 庫侖定律學案 魯科版選修3-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年高中物理 第1章 靜電場 第2講 靜電力 庫侖定律學案 魯科版選修3-1（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　靜電力　庫侖定律 [目標定位]　1.知道點電荷的概念，了解理想化模型.2.理解庫侖定律的內(nèi)容及適用條件，并會應(yīng)用公式進行相關(guān)計算.3.通過靜電力和萬有引力的對比，體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性. 一、靜電力與點電荷模型 1.電荷間作用力大小的影響因素：兩帶電體之間的相互作用力與其形狀、大小、電荷量、電荷分布、二者之間的距離等因素有關(guān). 2.點電荷：本身的大小比相互之間的距離小得多的帶電體叫做點電荷. 想一想　體積很小的帶電體一定可以看做點電荷嗎？ 答案　不一定，帶電體看做點電荷的條件是帶電體離得較遠，它的形狀、大小與電荷在其上的分布狀況均無關(guān)緊要，所以體積小的帶電體不

2、一定可以看做點電荷. 二、庫侖定律 1.庫侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力F的大小，跟它們的電荷量Q1、Q2的乘積成正比，跟它們的距離r的二次方成反比；方向沿著它們的連線，同種電荷相斥，異種電荷相吸. (2)公式：F＝k，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量. (3)適用條件：①真空中；②點電荷. 2.靜電力疊加原理 對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和.這個結(jié)論通常叫做靜電力疊加原理. 想一想　對于F＝k，當r→0時，能否說F趨向無窮大？ 答案　不能；庫侖定律適用于真空

3、中的點電荷，當距離r→0時，帶電體不能看作是點電荷了，此公式不能直接使用了. 三、靜電力與萬有引力的比較 共同點： 1.都與距離的二次方成反比； 2.都有與作用力有關(guān)的物理量(電荷量或質(zhì)量)的乘積，且都與乘積成正比； 3.都有一個常量； 4.力的方向都在兩個物體的連線上. 不同點： 1.萬有引力與兩個物體質(zhì)量有關(guān)，只能是引力，適用于質(zhì)點； 2.庫侖定律與兩個物體電荷量有關(guān)，可能是引力，也可能是斥力，適用于真空中的點電荷. 想一想　如圖1所示，有人說：“兩個質(zhì)量分別為m1和m2的均勻金屬球體，它們之間的萬有引力大小為F＝G，若兩球帶電量分別為q1、q2，它們之間的庫侖力的大小

4、F＝k，對嗎？為什么？ 圖1 答案　不對.質(zhì)量均勻的球體可以認為其質(zhì)量集中在球心，可以看成質(zhì)點；但靠得較近的球體不能看成點電荷，由于電荷間的相互作用，電荷會在球上移動，帶同種電荷時F＜k，帶異種電荷時F＞k. 一、對點電荷的理解 1.點電荷是理想化的物理模型，只有電荷量，沒有大小、形狀，類似于力學中的質(zhì)點，實際并不存在. 2.一個帶電體能否看做點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定. 3.點電荷的電荷量可能較大也可能較小，但一定是元電荷的整數(shù)倍. 例1　關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是(　　) A.點電荷就是體積小的帶電體 B.球形帶電體一定可以視為點

5、電荷 C.帶電少的帶電體一定可以視為點電荷 D.大小和形狀對作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點電荷 答案　D 解析　點電荷不能理解為體積很小的帶電體，也不能理解為電荷量很少的帶電體.同一帶電體，有時可以看做點電荷，有時則不能，如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時，就不能看成點電荷，而研究它與離它很遠的電荷間的作用力時，就可以看做點電荷.帶電體能否看成點電荷，要依具體情況而定，A、B、C均錯. 二、對庫侖定律的理解和應(yīng)用 1.靜電力的確定 (1)大小計算：利用庫侖定律計算靜電力時不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1和q2的絕對值即可. (2)方向判斷：利用同種電荷相互

6、排斥、異種電荷相互吸引來判斷. 2.兩個點電荷之間的庫侖力遵守牛頓第三定律，即不論電荷量大小如何，兩點電荷間的庫侖力大小總是相等的. 注意　(1)庫侖定律只適用于點電荷的帶電體之間的相互作用. (2)兩個形狀規(guī)則的均勻球體相距較遠時可以看作點電荷；相距較近時不能看作點電荷，此時球體間的作用力會隨著電荷的分布而變化. 例2　有三個完全一樣的金屬球A、B、C，A球帶的電荷量為7Q，B球帶的電荷量為－Q，C球不帶電，將A、B兩球固定，然后讓C球先跟A球接觸，再跟B球接觸，最后移去C球，則A、B球間的作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮? 答案　 解析　設(shè)A、B兩球間的距離為r，由庫侖定律知，開始時A、

7、B兩球之間的作用力為F＝k. 當A、C兩球接觸時，據(jù)電荷均分原理可知，兩球均帶電荷量為Q. 當B、C兩球接觸時，兩球均帶電荷量為×(Q－Q) ＝Q. 故現(xiàn)在A、B兩球間的作用力F′＝k＝F. 所以＝. 借題發(fā)揮　若兩個金屬小球的電荷量分別為Q1、Q2，第三個完全相同的不帶電的金屬球與它們無限次接觸后，三個金屬球平分總電荷量，即Q1′＝Q2′＝Q3′＝. 三、靜電力的疊加 空間中有多個電荷時，某電荷所受的靜電力是其他所有電荷單獨對其靜電力的矢量和.遵循平行四邊形定則. 例3　如圖2所示，在A、B兩點分別放置點電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C，在AB的垂直平分

8、線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m.如果有一個電子在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何？ 圖2 答案　8.0×10－21N　方向平行于AB向左 解析　電子在C點同時受A、B點電荷對其的作用力FA、FB，如圖所示，由庫侖定律得FA＝FB＝k＝9.0×109×N＝8.0×10－21N.由平行四邊形定則和幾何知識得：靜止在C點的電子受到的庫侖力F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB向左. 借題發(fā)揮　當多個帶電體同時存在時，每兩個帶電體間的庫侖力都遵守庫侖定律.某一帶電體同時受到多個庫侖力作用時可利用力的平行四邊形定則求出其合力.這就是庫侖力的疊加原理.

9、 四、靜電力作用下的平衡問題 1.靜電力可以與其他的力平衡，可以使物體發(fā)生形變，也可以產(chǎn)生加速度.分析問題的思路與方法完全是力學問題的思路與方法. 2.靜電力作用下的共點力的平衡 分析靜電力平衡的基本方法：(1)明確研究對象；(2)畫出研究對象的受力分析圖；(3)根據(jù)平衡條件列方程；(4)代入數(shù)據(jù)計算或討論. 例4　如圖3所示，把質(zhì)量為3g的帶電小球B用絕緣細繩懸起，若將電荷量為Q＝－4.0×10－6C的帶電球A靠近B，當兩個帶電小球在同一高度相距r＝20cm時，繩與豎直方向成α＝30°角，A、B兩球均靜止.求B球的電荷量q(g取10m/s2). 圖3 答案?。?0－7C

10、解析　對球B受力分析，如圖. 根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得到： Tsin30°＝F Tcos30°＝mg 解得：F＝mgtan30° 根據(jù)庫侖定律，有：F＝k 解得：q＝×10－7C 即B球的電荷量是q＝×10－7C，由于AB是排斥作用，故B帶負電. 對點電荷的理解 1.下列說法中正確的是(　　) A.點電荷是一種理想模型，真正的點電荷是不存在的 B.點電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體 C.根據(jù)F＝可知，當r→0時，F(xiàn)→∞ D.一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所研究的問題的影響是否可以忽略不計 答案　AD 解析　

11、點電荷是一種理想模型，一個帶電體能否看成點電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計.因此大的帶電體一定不能看成點電荷和小的帶電體一定能看成點電荷的說法都是錯誤的，所以A、D對. 庫侖定律公式的理解和應(yīng)用 2.兩個相同的金屬小球(可看作點電荷)，帶有同種電荷，且電荷量之比為1∶7，在真空中相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們之間的庫侖力是原來的(　　) A.7 B. C. D. 答案　D 解析　若兩球原來所帶電荷量分別為Q和7Q，先接觸再分開后電荷量均為4Q，根據(jù)庫侖定律的公式F＝k，它們之間的庫侖力是原來的，故D正

12、確. 靜電力的疊加 3.下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣.坐標原點O處有一可看做點電荷的帶電體，該點電荷受到的電場力最大的是(　　) 答案　B 解析　A圖中坐標原點O處點電荷受到的電場力是帶電圓環(huán)給的；B圖中坐標原點O處點電荷是第一象限 帶正電圓環(huán)和第二象限帶負電圓環(huán)疊加的結(jié)果，作用力比單獨一個帶正電圓環(huán)給的大；C圖中第一象限帶正電圓環(huán)和第三象限帶正電圓環(huán)產(chǎn)生的作用力相互抵消，所以坐標原點O處點電荷受到的作用力是第二象限帶電圓環(huán)產(chǎn)生的；同理D圖中第一象限與第三象限的帶電圓環(huán)、第二象限與第四象限的帶電圓環(huán)對點電荷的作用力也相互抵消

13、，所以坐標原點O處電荷受力為零.故選B. 庫侖力作用下的平衡 4.兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面間均成45°角，棒上各穿有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的相同小球，如圖4所示.現(xiàn)兩小球均處于靜止狀態(tài)，求兩球之間的距離L. 圖4 答案　 解析　對其中一個小球受力分析，受豎直向下的重力、垂直于棒的彈力、水平方向的庫侖力，三者的合力為零.庫侖力F＝k，有平衡關(guān)系＝tan45°，解之得L＝. 題組一　庫侖定律的理解 1.關(guān)于庫侖定律，下列說法中正確的是 (　　) A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體 B.根據(jù)F＝k，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力

14、將趨向無窮大 C.若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力 D.庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律 答案　D 解析　點電荷是實際帶電體的理想模型，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影響很小時，實際帶電體才能視為點電荷，故選項A錯誤；當兩個電荷之間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，公式F＝k不能用于計算此時的靜電力，故選項B錯誤；q1和q2之間的靜電力是一對相互作用力，它們的大小相等，故選項C錯誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達式相似，研究和運用的方法也很相似，都是平方反比定律，故選項D正確. 2.要使真空中的兩個點電荷間的庫

15、侖力增大到原來的4倍，下列方法可行的是 (　　) A.每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變 B.保持點電荷的電荷量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍 C.一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的 D.保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷間的距離減小為原來的 答案　A 解析　根據(jù)庫侖定律F＝k可知，當r不變時，q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確；同理可求得B、C、D中F的變化均不滿足條件，故B、C、D錯誤. 3.用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素.如圖1所示，O是一個帶電的物體

16、，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小.這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來.若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示.則以下對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是(　　) 圖1 A.保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關(guān) B.保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比 C.保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān) D.保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比 答案　C 解析　保持Q、q不變，根

17、據(jù)庫侖定律公式F＝k，增大d，庫侖力變小，則θ變小，減小d，庫侖力變大，則θ變大.實驗表明，F(xiàn)與d的二次方成反比，故A、B錯誤；保持Q、d不變，減小q，則庫侖力變小，θ變小，知F與q有關(guān)，故C正確；保持q、d不變，減小Q，則庫侖力變小，θ變小，根據(jù)庫侖定律得F＝k，知F與兩電荷的乘積成正比，故D錯誤. 4.A、B兩個大小相同的金屬小球，A帶有6Q正電荷，B帶有3Q負電荷，當它們在遠大于自身直徑處固定時，兩球之間靜電力大小為F.另有一大小與A、B相同的不帶電小球C，若讓C先與A接觸，再與B接觸，拿走C球后，A、B間靜電力的大小變?yōu)?　　) A.6F B.3F C.F D.零 答案　D

18、 解析　C先后與A、B接觸后，A、B所帶電荷量分別為3Q、0，故此時A、B間的靜電力為零. 5.半徑為R、相距較近的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同號電荷Q時它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號電荷Q與－Q時靜電力為F2，則(　　) A.F1>F2 B.F1

19、電荷時電荷中心間距離，所以有F1

20、帶負電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是(　　) 圖3 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 答案　B 解析　據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力方向，考慮a的電荷量小于b的電荷量，根據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示，選項B正確. 8.如圖4所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C點電荷，則作用在點電荷A上的作用力的大小為______N. 圖4 答案　9.9×10－4 解析

21、　點電荷A同時受到B和C的庫侖力作用，因此作用在A上的力應(yīng)為兩庫侖力的合力.可先根據(jù)庫侖定律分別求出B、C對A的庫侖力，再求合力. A受到B、C電荷的庫侖力如圖所示，根據(jù)庫侖定律有 FBA＝＝N ＝1.08×10－3N FCA＝＝N ＝9×10－5N 規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的合力大小為 FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4N. 9.如圖5所示，等邊三角形ABC，邊長為L，在頂點A、B處有等量同種點電荷QA、QB.即QA＝QB＝＋Q，求在頂點C處的點電荷＋QC所受的靜電力大小為________，方向____

22、____. 圖5 答案　k　與AB連線垂直向上 解析　帶電小球C受力情況如圖所示，QA、QB對QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變，仍然遵守庫侖定律. QA對QC的作用力：FA＝k，同種電荷相斥， QB對QC的作用力：FB＝k，同種電荷相斥， 因為QA＝QB，所以FA＝FB， QC受力的大小：F1＝FA＝k，方向為與AB連線垂直向上. 題組三　庫侖力作用下的平衡問題 10.如圖6所示，兩個點電荷，電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，兩者分別固定在相距20cm的a、b兩點上，有一個點電荷q放在a、b所在直線上，且靜止不動，該點電荷所處的

23、位置是何處(　　) 圖6 A.a的左側(cè)40cm B.a、b的中點 C.b的右側(cè)40cm D.無法確定 答案　A 解析　根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點電荷的左側(cè)，設(shè)距q1距離為x，有k＝k，將q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，故選項A正確. 11.A、B兩個帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量分別為q1、q2.如圖7所示，當A、B兩小球靜止時，兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，且兩小球恰好處于同一水平面上.下列判斷正確的是(　　) 圖7 A.若q1＝q2，則θ1＝θ2 B.若q1＜q2，則θ1＞θ2 C.若m1＝m2

24、，則θ1＝θ2 D.若m1＜m2，則θ1＞θ2 答案　CD 解析　A、B之間的靜電力是作用力和反作用力關(guān)系，所以不論A、B哪個所帶的電荷量大，它們受到的靜電力都是大小相等、方向相反.由平衡條件得tanθ＝，可見若它們的質(zhì)量相同，則懸線與豎直方向的夾角相同；質(zhì)量越大，則懸線與豎直方向的夾角越小，故選項C、D正確. 12.如圖8所示，把一電荷量為Q＝－5×10－8C的小球A用絕緣細繩懸起，若將電荷量為q＝＋4×10－6C的帶電小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成45°角，取g＝10m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B兩小球均可視為點電荷，求

25、： 圖8 (1)A、B兩球間的庫侖力； (2)A球的質(zhì)量. 答案　(1)0.02N　(2)2×10－3kg 解析　(1)由庫侖定律得：FAB＝k 代入數(shù)據(jù)：F庫＝0.02N. 故A、B兩球間的庫侖力為0.02N. (2)由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A所受庫侖力的大小相等，對A受力分析如圖所示： 根據(jù)平衡條件得：F庫＝mgtanα 代入數(shù)據(jù)：m＝2×10－3kg. 故A球的質(zhì)量為： m＝2×10－3kg. 13.如圖9所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30×10－3kg，則B帶電荷量是多少？(取g＝10m/s2) 答案　1.0×10－6C 解析　因為B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L. 依據(jù)題意可得：tan30°＝， L＝＝cm＝10cm， 對B進行受力分析如圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫侖力 F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3N. 依據(jù)庫侖定律得：F＝k. 解得：Q＝＝×10×10－2C＝1.0×10－6C. 13