三年高考（2017-2019）高考物理真題分項(xiàng)匯編 專題17 光學(xué) 電磁波 相對論（含解析）

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1、專題17 光學(xué) 電磁波 相對論 1．（2019·北京卷）利用圖1所示的裝置（示意圖），觀察光的干涉、衍射現(xiàn)象，在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關(guān)于P處放置的光學(xué)元件說法正確的是 A．甲對應(yīng)單縫，乙對應(yīng)雙縫 B．甲對應(yīng)雙縫，乙對應(yīng)單縫 C．都是單縫，甲對應(yīng)的縫寬較大 D．都是雙縫，甲對應(yīng)的雙縫間距較大 【答案】A 【解析】根據(jù)單縫衍射圖樣和雙縫干涉圖樣特點(diǎn)判斷。單縫衍射圖樣為中央亮條紋最寬最亮，往兩邊變窄，雙縫干涉圖樣是明暗相間的條紋，條紋間距相等，條紋寬度相等，結(jié)合圖甲，乙可知，甲對應(yīng)單縫，乙對應(yīng)雙縫，故A正確，BCD錯(cuò)誤。 2．（2019·北京卷）光電管是一種利用

2、光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí)，可能形成光電流。表中給出了6次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 組 次 入射光子的能量/eV 相對光強(qiáng) 光電流大小/mA 逸出光電子的最大動(dòng)能/eV 第 一 組 1 2 3 4.0 4.0 4.0 弱 中 強(qiáng) 29 43 60 0.9 0.9 0.9 第 二 組 4 5 6 6.0 6.0 6.0 弱 中 強(qiáng) 27 40 55 2.9 2.9 2.9 由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是 A．兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光 B．兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同 C．若入射光子的能量

3、為5.0 eV，逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9 eV D．若入射光子的能量為5.0 eV，相對光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大 【答案】B 【解析】由愛因斯坦質(zhì)能方程比較兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)的逸出功和光電流與光強(qiáng)的關(guān)系解題 由題表格中數(shù)據(jù)可知，兩組實(shí)驗(yàn)所用的入射光的能量不同，由公式可知，兩組實(shí)驗(yàn)中所用的入射光的頻率不同，故A正確；由愛因斯坦質(zhì)能方程可得：第一組實(shí)驗(yàn)：，第二組實(shí)驗(yàn)：，解得：，即兩種材料的逸出功相同也即材料相同，故B錯(cuò)誤；由愛因斯坦質(zhì)能方程可得：，故C正確；由題表格中數(shù)據(jù)可知，入射光能量相同時(shí)，相對光越強(qiáng)，光電流越大，故D正確。 3．（2019·天津卷）某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：

4、玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。 ①下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度______。 A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚 B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚 C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn) D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些 ②該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是______。 ③該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于、點(diǎn)，再過、點(diǎn)作法線的垂線，垂足分別為、點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率______。（用圖中線段的字母表示） 【答案

5、】①AD ②D ③ 【解析】①采用插針法測定光的折射率的時(shí)候，應(yīng)選定光學(xué)表面間距大一些的玻璃磚，這樣光路圖會(huì)更加清晰，減小誤差，同時(shí)兩枚大頭針的距離盡量大一些，保證光線的直線度，因此AD正確，光學(xué)表面是否平行不影響該實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，因此B錯(cuò)誤，應(yīng)選用細(xì)一點(diǎn)的大頭針因此C錯(cuò)誤。 ②根據(jù)光的折射定律可知當(dāng)選用平行的玻璃磚時(shí)出射光和入射光應(yīng)是平行光，又因發(fā)生了折射因此出射光的出射點(diǎn)應(yīng)相比入射光的延長線向左平移，因此D正確，ABC錯(cuò)誤； ③由折射定律可知折射率，，，聯(lián)立解得。 4．（2019·江蘇卷）將兩支鉛筆并排放在一起，中間留一條狹縫，通過這條狹縫去看與其平行的日光燈，能觀察到彩色條紋，

6、這是由于光的 （選填“折射”“干涉”或“衍射”）．當(dāng)縫的寬度 （選填“遠(yuǎn)大于”或“接近”）光波的波長時(shí)，這種現(xiàn)象十分明顯。 【答案】衍射 接近 【解析】通過兩支鉛筆中間的縫能看到彩色條紋，說明光繞過縫而到人的眼睛，所以這是由于光的衍射現(xiàn)象，由發(fā)生明顯衍射條件可知，當(dāng)縫的寬度與光波的波長接近或比光波的波長少得多時(shí)能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。 5．（2019·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光：調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}： （1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可__________；

7、 A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng) C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng) D．使用間距更小的雙縫 （2）若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ=_________； （3）某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為______________nm（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。 【答案】（1）B （2） （3）630 【解析】（1）由Δx=，因Δx越小，目鏡中觀察得條紋數(shù)越多，故B符合題意；

8、 （2）由，λ= （3）λ==。 6．（2019·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率為。 （1）求桅桿到P點(diǎn)的水平距離； （2）船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍然照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。 【答案】（1）7 m （2） 【解析】（1）設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)

9、處水深為h2：激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有 ① ② 由折射定律有 sin53°=nsinθ③ 設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則 x=x1+x2④ 聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得 x=7 m⑤ （2）設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為，由折射定律有 sin=nsin45°⑥ 設(shè)船向左行駛的距離為x'，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x'1，到P點(diǎn)的水平距離為x'2，則 ⑦ ⑧ ⑨ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得 x'=⑩ 7．（2019·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A

10、=90°，∠B=30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。 （1）求棱鏡的折射率； （2）保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得 ① 式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知 α+β=60°② 由幾何關(guān)系和反射定律得 ③ 聯(lián)立①②③式，并代入i=60°得 n=④ （2）設(shè)改變后的入射角為，折射角為，由折射定律得 =n⑤ 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角，且

11、sin=⑥ 由幾何關(guān)系得 =α'+30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為 sin=⑧ 8．（2019·江蘇卷）如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2?，F(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ。為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣，求θ的最大值。 【答案】 【解析】要使光線不會(huì)射入空氣，即發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，即有： 由幾何關(guān)系得： 聯(lián)立解得： 9．（2018·北京卷）用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置得到白光的干涉條紋，在光源與單縫之間加上紅色濾光片后 A．干涉條紋消失 B．彩色條紋中的紅色條紋消失 C．中央條紋變成暗條紋 D．中央條紋變成紅色 【答案

12、】D 【解析】當(dāng)用白光做干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，頻率相同的色光，相互疊加干涉，在光屏上形成彩色條紋，中央形成白色的亮條紋；當(dāng)在光源與單縫之間加上紅色濾光片后，只有紅光能通過單縫，然后通過雙縫后相互疊加干涉，在光屏上形成紅色干涉條紋，光屏中央為加強(qiáng)點(diǎn)，所以中央條紋變成紅色亮條紋，故選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤； 【名師點(diǎn)睛】本題考查了光的干涉現(xiàn)象，注意只有頻率相同、振動(dòng)相同的兩列波才能形成穩(wěn)定的干涉圖像，同時(shí)要掌握哪些點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，哪些點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)。 10．（2018·天津卷）氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線，都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級發(fā)出的光，它們在真空中的波長由長到短，

13、可以判定 A．對應(yīng)的前后能級之差最小 B．同一介質(zhì)對的折射率最大 C．同一介質(zhì)中的傳播速度最大 D．用照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則也一定能 【答案】A 【解析】根據(jù)分析前后能級差的大?。桓鶕?jù)折射率與頻率的關(guān)系分析折射率的大??；根據(jù)判斷傳播速度的大??；根據(jù)發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象的條件是入射光的頻率大于該光的極限頻率判斷是否會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。波長越大，頻率越小，故的頻率最小，根據(jù)可知對應(yīng)的能量最小，根據(jù)可知對應(yīng)的前后能級之差最小，A正確；的頻率最小，同一介質(zhì)對應(yīng)的折射率最小，根據(jù)可知的傳播速度最大，BC錯(cuò)誤；的波長小于的波長，故的頻率大于的頻率，若用照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則不一定能，D

14、錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】光的波長越大，頻率越小，同一介質(zhì)對其的折射率越小，光子的能量越小。 11．（2018·江蘇卷）（多選）梳子在梳頭后帶上電荷，搖動(dòng)這把梳子在空中產(chǎn)生電磁波。該電磁波 A．是橫波 B．不能在真空中傳播 C．只能沿著梳子搖動(dòng)的方向傳播 D．在空氣中的傳播速度約為3×108 m/ s 【答案】AD 【解析】搖動(dòng)的梳子在空中產(chǎn)生電磁波，電磁波是橫波，選項(xiàng)A正確；電磁波能在真空中傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電磁波傳播的方向與振動(dòng)方向垂直，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電磁波在空氣中傳播的速度約為光速，選項(xiàng)D正確。 12．（2018·江蘇卷）兩束單色光A、B的波長分別為、，且>，則______（選

15、填“A”或“B”）在水中發(fā)生全反射時(shí)的臨界角較大。用同一裝置進(jìn)行楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以觀察到______（選填“A”或“B”）產(chǎn)生的條紋間距較大。 【答案】A A 【解析】波長越長，頻率越小，折射率越小，根據(jù)臨界角，可知波長越大臨界角越大，所以A光的臨界角大；雙縫干涉條紋的間距，因?yàn)锳光的波長較長，所以A光產(chǎn)生的條紋間距較大。 13．（2018·新課標(biāo)全國I卷）如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為_____。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射射角______（“小于”

16、“等于”或“大于”）60°。 【答案】 大于 【解析】根據(jù)題述和圖示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃對紅光的折射率n==。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對藍(lán)光的折射率大于玻璃對紅光的折射率，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角大于60°。 14．（2018·北京卷）（1）靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。 a．請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場強(qiáng)表達(dá)式； b．點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面S?、S?到點(diǎn)電荷的距離分別為r?、r?。我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強(qiáng)度的大小。請計(jì)算S?、S?上單位面積通過的電場線條數(shù)之比N1/N2。

17、 （2）觀測宇宙中輻射電磁波的天體，距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小，觀測越困難。為了收集足夠強(qiáng)的來自天體的電磁波，增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要路徑。2016年9月25日，世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽(yù)為“中國天眼”。FAST直徑為500 m，有效提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。 a．設(shè)直徑為100 m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P?，計(jì)算FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P?； b．在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的，僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象，設(shè)直徑為100 m望遠(yuǎn)鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是N

18、0，計(jì)算FAST能夠觀測到的此類天體數(shù)目N。 【答案】（1）a． b． （2）a． b． 【解析】（1）a．在距Q為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷 根據(jù)庫侖定律檢驗(yàn)電荷受到的電場力 根據(jù)電場強(qiáng)度的定義 得 b．穿過每個(gè)面的電場線的總條數(shù)是相等的，若面積大，則單位面積上分擔(dān)的條數(shù)就少， 故穿過兩等勢面單位面積上的電場線條數(shù)之比 （2）a．地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀測同一天體，單位面積上接收的功率應(yīng)該相同，因此 b．在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的。因此一個(gè)望遠(yuǎn)鏡能觀測到的此類天體數(shù)目正比于以望遠(yuǎn)鏡為球心、以最遠(yuǎn)觀測距離為半徑的球體體積。 設(shè)地面上望遠(yuǎn)鏡能觀測

19、到此類天體需收集到的電磁波的總功率的最小值為P0，直徑為100 m望遠(yuǎn)鏡和FAST能觀測到的最遠(yuǎn)距離分別為L0和L，則 可得L=5L0 則 【名師點(diǎn)睛】本題是一道信息題，要讀懂題目中所描述的物理情景，然后結(jié)合物理知識求解，在電場線條數(shù)一定的情況下，圓的半徑越大，則單位面積上的條數(shù)就越少；同樣要知道地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀測同一天體，單位面積上接收的功率應(yīng)該相同，要借助于這些條件處理問題。 15．（2018·新課標(biāo)全國II卷）如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)

20、。不計(jì)多次反射。 （i）求出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角； （ii）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？ 【答案】（1）δ=60° （2） 【解析】（1）根據(jù)題意畫出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系找到出射光線與入射光線之間的夾角； （2）要保證在E點(diǎn)發(fā)生全反射，則在E點(diǎn)的入射角要大于等于臨界角C （?。┕饩€在BC面上折射，由折射定律有 ① 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有 i2=r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有 ③

21、式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得 i2=r2=60°，r1=i3=30°④ F點(diǎn)的出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角為 δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤ 由①②③④⑤式得 δ=60°⑥ （ⅱ）光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有 ⑦ 式中C是全反射臨界角，滿足 ⑧ 由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為 ⑨ 【名師點(diǎn)睛】本題考查了幾何光學(xué)，處理此類題的方法一般是正確畫光路圖利用幾何關(guān)系求偏角，還要知道全發(fā)射的條件是什么。 16．（2018·新課標(biāo)全國III卷）如圖，某同學(xué)在一張水平放置

22、的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 【答案】 【解析】試題分析 本題考查折射定律、光在三棱鏡中傳播及其相關(guān)的知識點(diǎn)。 解析過D點(diǎn)作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點(diǎn)發(fā)出的光纖在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示。根據(jù)折射定律有 ① 式中n為三棱鏡的折

23、射率 由幾何關(guān)系可知 ② ③ 在中有 ④ 由③④式和題給條件得 ⑤ 根據(jù)題給條件可知，為等腰三角形，有 ⑥ 由①②⑥式得 ⑦ 17．（2017·北京卷）如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是 A．紅光 B．黃光 C．綠光 D．紫光 【答案】D 【解析】根據(jù)題意作出完整光路圖，如圖所示，a光進(jìn)入玻璃磚時(shí)光線偏折角較大，根據(jù)光的折射定律可知玻璃磚對a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故選D。 【名師點(diǎn)睛】由教材中白光通過三棱鏡時(shí)

24、發(fā)生色散的演示實(shí)驗(yàn)可知，光線在進(jìn)入棱鏡前后偏折角度越大，棱鏡對該光的折射率越大，該光的頻率越大。 18．（2017·天津卷）明代學(xué)者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是 A．若增大入射角i，則b光先消失 B．在該三棱鏡中a光波長小于b光 C．a(chǎn)光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生 D．若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低 【答案】D 【解析】設(shè)折射角為α，在右界面的入射角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：，根據(jù)折射

25、定律：，增大入射角i，折射角α增大，β減小，而β增大才能使b光發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；由光路圖可知，a光的折射率小于b光的折射率（），則a光的波長大于b光的波長（），故B錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程和遏止電壓的概念可知：最大初動(dòng)能，再根據(jù)動(dòng)能定理：，即遏止電壓，可知入射光的頻率越大，需要的遏止電壓越大，，則a光的頻率小于b光的頻率（），a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓，故D正確；光是一種橫波，橫波有偏振現(xiàn)象，縱波沒有，有無偏振現(xiàn)象與光的頻率無關(guān)，故C錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，涉及光的折射、全反射、光電效應(yīng)方程、折射率與波長的關(guān)系、橫波和縱波的概念等，解決本題的關(guān)鍵是能通過光路圖判斷出

26、兩種光的折射率的關(guān)系，并能熟練利用幾何關(guān)系。 19．（2017·北京卷）物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用。例如，利用波的干涉，可將無線電波的干涉信號用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航。 如圖所示，兩個(gè)可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè)，它們類似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫。兩天線同時(shí)都發(fā)出波長為λ1和λ2的無線電波。飛機(jī)降落過程中，當(dāng)接收到λ1和λ2的信號都保持最強(qiáng)時(shí)，表明飛機(jī)已對準(zhǔn)跑道。下列說法正確的是 A．天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強(qiáng) B．導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉 C．兩種無線電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定 D．兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布完全重合 【答案】C

27、 【解析】由于兩無線電波波源對稱分布在跑道兩側(cè)，兩種波長的無線電波各自發(fā)生干涉，在跑道處干涉均加強(qiáng)，兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定，但不重合，當(dāng)接收到的λ1和λ2的信號都保持最強(qiáng)時(shí)，表明飛機(jī)已對準(zhǔn)跑道。由題意，天線發(fā)出的兩種無線電波不必一樣強(qiáng)，A錯(cuò)誤；導(dǎo)航利用了兩種波長的無線電波各自的穩(wěn)定干涉，B錯(cuò)誤；若兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布完全重合，則接收到λ1和λ2的信號都保持最強(qiáng)的位置，不一定在跑道上，D錯(cuò)誤；故選C。 【名師點(diǎn)睛】波長相等的兩列波可以產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，類似雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在兩波源連線的中垂線上干涉始終加強(qiáng)（波程差為零）。 20．（2017·江蘇卷）接近光速飛行的飛船和

28、地球上各有一只相同的銫原子鐘，飛船和地球上的人觀測這兩只鐘的快慢，下列說法正確的有 A．飛船上的人觀測到飛船上的鐘較快 B．飛船上的人觀測到飛船上的鐘較慢 C．地球上的人觀測到地球上的鐘較快 D．地球上的人觀測到地球上的鐘較慢 【答案】AC 【解析】飛船相對地球高速運(yùn)動(dòng)，所以地球上的人觀測飛船上的時(shí)鐘較慢，而地球相對飛船高速運(yùn)動(dòng)，所以飛船上的人認(rèn)為地球上的時(shí)鐘較慢，所以A、C正確；B、D錯(cuò)誤． 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查狹義相對論時(shí)間間隔的相對性，注意運(yùn)動(dòng)的相對的，飛船相對地球高速運(yùn)動(dòng)，地球也相對飛船高速運(yùn)動(dòng)． 21．（2017·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在

29、雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是 A．改用紅色激光 B．改用藍(lán)色激光 C．減小雙縫間距 D．將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) E．將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) 【答案】ACD 【解析】根據(jù)條紋間距表達(dá)式可知：因紅光的波長大于綠光的波長，則改用紅色激光可增大條紋間距，選項(xiàng)A正確；因藍(lán)光的波長小于綠光的波長，則改用藍(lán)色激光可減小條紋間距，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；減小雙縫間距d可增加條紋間距，選項(xiàng)C正確；將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)，即增加l可使條紋間距變大，選項(xiàng)D正確；光源與雙縫間的距離不影響條紋間距，選項(xiàng)E錯(cuò)誤；故選ACD。 【名師點(diǎn)睛】此題考

30、查雙縫干涉中條紋間距的影響因素；關(guān)鍵是理解實(shí)驗(yàn)原理，知道干涉條紋間距的表達(dá)式，題目較簡單。 22．（2017·江蘇卷）人的眼球可簡化為如圖所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸，平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)．取球體的折射率為，且D=R，求光線的會(huì)聚角α．（示意圖未按比例畫出） 【答案】30° 【解析】由幾何關(guān)系，解得 則由折射定律，解得 且，解得 【名師點(diǎn)睛】幾何光學(xué)的問題，畫出光路圖，剩下的就是平面幾何，找邊角關(guān)系． 23．（2017·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R

31、、高位2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。求該玻璃的折射率。 【答案】 【解析】如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。 設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有① 由正弦定理有② 由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有③ 式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得④ 由①③④式和題給數(shù)

32、據(jù)得⑤ 【名師點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵條件是出射光線與入射光線平行，依據(jù)這個(gè)畫出光路圖，剩下就是平面幾何的運(yùn)算了。 24．（2017·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。 【答案】1.55 【解析】設(shè)從光源發(fā)出直射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)做光源相對于反光壁的鏡像對稱點(diǎn)C，連接CD，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，

33、反射后沿ED射向D點(diǎn)；光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示； 設(shè)液體的折射率為n，由折射定律：① ② 依題意：③ 聯(lián)立①②③解得：④ 由幾何關(guān)系：⑤ ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥解得：n=1.55 【名師點(diǎn)睛】此題主要考查光的折射定律的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是能畫出光路圖，通過幾何關(guān)系找到入射角及折射角；根據(jù)折射定律列方程求解。此題同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。 25．（2017·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考

34、慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求 （i）從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值； （ii）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。 【答案】（i） （ii） 【解析】（i）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時(shí)，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。 ① 設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 ② 由幾何關(guān)系有③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得④ （ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 ⑤ 設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有⑥ 由幾何關(guān)系有⑦ ⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得⑨ 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查光的折射定律的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出光路圖，根據(jù)幾何知識確定入射角與折射角，然后列方程求解。 19