2017年高中物理 第4章 光的波動性 4.1 光的干涉學案 滬科版選修3-4

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1、 1　光的干涉 [學習目標定位]　1.知道什么是相干光源以及光產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件.2.觀察光的干涉現(xiàn)象，認識雙縫干涉條紋的特點及其明暗條紋的位置特點.3.觀察薄膜干涉現(xiàn)象，知道薄膜干涉條紋的特點，并能用它解釋生活中的相關現(xiàn)象． 1．波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉． 2．楊氏雙縫干涉實驗 (1)史實：1801年，英國物理學托馬斯·楊做了著名的光的雙縫干涉實驗，成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象． (2)雙縫干涉圖樣：如圖1所示，用單色光去照射雙縫，屏幕上就會出現(xiàn)明暗相間的等距離的條

2、紋． 圖1 (3)干涉條件：兩列光的頻率相同，振動方向一致，且相位差恒定． (4)能發(fā)生干涉的兩束光稱為相干光． (5)意義：光的干涉現(xiàn)象充分表明光是一種波． 3．明暗條紋位置的判斷方法 當兩個光源與屏上某點的距離差等于半波長的偶數(shù)倍(即恰好等于波長的整數(shù)倍時)，兩列光在這點相互加強，這里出現(xiàn)亮條紋；當兩個光源與屏上某點的距離差等于半波長的奇數(shù)倍時，兩列光在這點相互削弱，這里出現(xiàn)暗條紋． 4．奇妙的薄膜干涉 (1)觀察薄膜干涉：如圖2所示，把這層液膜當作一個平面鏡，用它觀察燈焰的像時會發(fā)現(xiàn)水平方向的明暗相間的條紋． 圖2 (2)相干光源：液膜前后兩表面反射的兩列光波

3、． (3)薄膜干涉的成因 光照在厚度不同的薄膜上時，在薄膜的不同位置，前后兩個面的反射光的光程差不同，在某些位置兩列波疊加后相互加強，于是出現(xiàn)亮條紋；在另一些位置，兩列波疊加后相互削弱，于是出現(xiàn)暗條紋. 一、楊氏雙縫干涉實驗 [問題設計] 麥克斯韋預言光是一種電磁波．光若是一種波，它就應該有衍射、干涉現(xiàn)象，托馬斯·楊通過雙縫實驗觀察到了光的干涉現(xiàn)象，從而證明了光具有波動性．波發(fā)生干涉的必要條件是什么？托馬斯·楊如何得到兩個相干光源的？ 答案　波發(fā)生干涉的必要條件是兩列波頻率相同．托馬斯·楊通過兩個狹縫獲得了兩個相干光源． [要點提煉] 1．楊氏雙縫干涉實驗示意圖，如圖3所示

4、． 圖3 2．單縫的作用：獲得線光源． 3．雙縫的作用：獲得兩個相干光源． 4．實驗現(xiàn)象：在屏上出現(xiàn)一系列明暗相間的條紋． 5．實驗結論：光具有波動性． 例1　在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏上觀察到了彩色干涉條紋．若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時(　　) A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失 B．有除紅色、綠色外的其他顏色的雙縫干涉條紋 C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上無任何光亮 解析　兩列光波發(fā)生干涉的條件之

5、一是頻率相等．利用雙縫將一束光分成能夠發(fā)生干涉的兩束光，在屏上形成干涉條紋，但分別用紅濾光片和綠濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不相等，不能發(fā)生干涉，因此屏上不會出現(xiàn)干涉條紋，故選C. 答案　C 二、光屏上出現(xiàn)明暗條紋的條件 [問題設計] 機械波發(fā)生干涉現(xiàn)象時，形成的圖樣有什么特點？光發(fā)生干涉現(xiàn)象時為什么會出現(xiàn)明暗相間的條紋？ 答案　機械波的干涉圖樣的特點是：振動加強區(qū)和振動減弱區(qū)相互間隔，其分布不變． 光發(fā)生干涉現(xiàn)象時，振動加強區(qū)和振動減弱區(qū)也會交替分布．反映在屏上，振動加強區(qū)，光能量較強——亮；振動減弱區(qū)，光能量較弱——暗，即得到明暗相間的干涉條紋． [要點提煉] 屏上某

6、處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件 1．出現(xiàn)亮條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍．即： |PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…) 2．出現(xiàn)暗條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍．即： |PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) 例2　用波長為λ的單色光照射單縫O，經(jīng)過雙縫M、N在屏上產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋，如圖4所示，圖中a、b、c、d、e為相鄰亮條紋的位置，c為中央亮條紋，則(　　) 圖4 A．O到達a、b的路程差為零 B．M、N到達b的路程差為λ C．O到達a、c的路程

7、差為4λ D．M、N到達e的路程差為2λ 解析　振動方向一致的兩光源在空間發(fā)生干涉，得到亮條紋的條件需滿足ΔL＝kλ(k＝0,1,2,3…)． 答案　BD 三、奇妙的薄膜干涉 [問題設計] 如圖5所示，在酒精燈的燈芯上撒一些食鹽，燈焰就能發(fā)出明亮的黃光．把鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜，放在酒精燈旁，膜上就會出現(xiàn)燈焰的像．肥皂膜上為什么會出現(xiàn)燈焰的像呢？這個像有什么特點？ 圖5 答案　液膜上的像是液膜前后兩個面反射的光形成的．特點：此像由明暗相間的水平條紋組成． [要點提煉] 1．薄膜干涉的原理 與雙縫干涉的情況相同，在膜上不同位置，來自前后兩個面的反

8、射光(用圖6中實線和虛線來代表)所走的路程差不同．路程差是光在介質中波長的整數(shù)倍的位置上時，疊加后加強，出現(xiàn)了亮條紋；路程差是光在介質中半波長的奇數(shù)倍的位置上時，疊加后相互削弱，于是出現(xiàn)了暗條紋． 圖6 2．薄膜干涉中應注意的問題 (1)觀察的是從膜前、后兩表面反射回來的光(眼睛與光源在膜的同一側) (2)用單色光照射時得到明暗相間的條紋，用白色光照射時得到彩色條紋． 例3　用如圖7所示的實驗裝置觀察光的薄膜干涉現(xiàn)象，圖(a)是點燃的酒精燈(在燈芯上撒些鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬線圈，將金屬線圈在其所在的豎直平面內(nèi)緩慢旋轉，觀察到的現(xiàn)象是(　　) 圖7

9、 A．當金屬線圈旋轉30°時，干涉條紋同方向旋轉30° B．當金屬線圈旋轉45°時，干涉條紋同方向旋轉90° C．當金屬線圈旋轉60°時，干涉條紋同方向旋轉30° D．干涉條紋保持不變 解析　豎直肥皂膜是由重力作用產(chǎn)生的上薄下厚的薄膜，所以金屬線圈的轉動，改變不了肥皂液膜的上薄下厚的形狀，由干涉原理可知，同一厚度處的干涉條紋在同一級次上，所形成的干涉條紋都是水平的，與金屬線圈在該豎直平面內(nèi)的轉動無關，仍然是水平的干涉條紋，D正確． 答案　D 1．能發(fā)生干涉的兩束光應是(　　) A．亮度一樣　　　　　　　　 B．顏色一樣 C．頻率相等 D．傳播方向相同 答案　C

10、 解析　產(chǎn)生干涉的條件是兩光源的頻率相同，振動方向相同，相位差恒定． 2．某同學自己動手利用如圖8所示器材，觀察光的干涉現(xiàn)象．其中，A為單縫屏，B為雙縫屏，C為像屏．當他用一束陽光照射到A上時，屏C上并沒有出現(xiàn)干涉條紋．他移走B后，C上出現(xiàn)一窄亮斑．分析實驗失敗的原因，最大的可能是(　　) 圖8 A．單縫S太窄 B．單縫S太寬 C．S到S1和S2距離不等 D．太陽光不能做光源 答案　B 解析　因為移走B屏后，在C上出現(xiàn)一窄亮斑，說明單縫S太寬．本實驗中，單縫S應非常窄，才可看作“理想線光源”，也才能成功地觀察到干涉現(xiàn)象，故B正確，A錯誤；S到S1和S2距離不等時也能出

11、現(xiàn)干涉條紋，但中央不一定是亮條紋，C錯誤；太陽光是復色光，可出現(xiàn)彩色干涉條紋，D錯誤． 3．在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6 μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點出現(xiàn)明、暗條紋的情況是(　　) A．單色光f1和f2分別照射時，均出現(xiàn)明條紋 B．單色光f1和f2分別照射時，均出現(xiàn)暗條紋 C．單色光f1照射時出現(xiàn)明條紋，單色光f2照射時出現(xiàn)暗條紋 D．單色光f1照射時出現(xiàn)暗條紋，單色光f2照射時出現(xiàn)明條紋 答案　C 解析　判定某處是明條紋還是暗條紋，關鍵是看該處到兩光源的光程差是該光波長的多少倍

12、，若是整數(shù)倍，該處為明條紋；若為整數(shù)倍加半個波長，則為暗條紋． 單色光f1的波長λ1＝＝0.6×10－6 m＝0.6 μm. 單色光f2的波長λ2＝＝0.4×10－6 m＝0.4 μm 可見ΔL＝λ1，ΔL＝λ2，故用f1照射時，P點出現(xiàn)明條紋，用f2照射時，P點出現(xiàn)暗條紋． [基礎題] 1．從兩只相同的手電筒射出的光，當它們在某一區(qū)域疊加后，看不到干涉圖樣，這是因為(　　) A．手電筒射出的光不是單色光 B．干涉圖樣太細小看不清楚 C．周圍環(huán)境的光太強 D．這兩束光為非相干光源 答案　D 解析　兩束光的相位差不恒定，且都不是單色光，故不是相干光源，因此不能產(chǎn)生干涉圖

13、樣． 2．關于光的干涉，下列說法正確的是(　　) A．只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉 B．頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，只是不穩(wěn)定 C．兩個完全相同的相干光源做雙縫干涉實驗時，從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的整數(shù)倍時出現(xiàn)亮條紋 D．兩個完全相同的相干光源做雙縫干涉實驗時，從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的奇數(shù)倍時出現(xiàn)暗條紋 答案　AC 解析　兩列波產(chǎn)生干涉時，頻率必須相同，否則不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，而不是干涉不穩(wěn)定，故A正確，B錯誤．兩個完全相同的相干光源做雙縫干涉實驗時，從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的整數(shù)倍時出現(xiàn)亮條紋；若該路程差是光半波長的奇數(shù)倍時出現(xiàn)暗條

14、紋(注意是半波長而不是波長)，故C正確，D錯誤． 3．下列關于雙縫干涉實驗的說法中正確的是(　　) A．單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源 B．雙縫的作用是獲得兩個振動情況相同的相干光源 C．光屏上距兩縫的路程差等于半波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋 D．在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有干涉發(fā)生 答案　B 解析　在雙縫干涉實驗中，單縫的作用是獲得一個線光源，使光源有惟一的頻率和振動情況，雙縫的作用是獲得兩個振動情況完全相同的相干光源，故選項A錯誤，B正確．在兩個相干光源完全相同的情況下，光屏上距兩縫的路程差為半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋，選項C錯誤．兩列光波只

15、要相遇就會疊加，滿足相干條件就能發(fā)生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會發(fā)生光的干涉，用光屏接收只是為了肉眼觀察的方便，故選項D錯誤． 4．下列關于雙縫干涉條紋的說法中正確的是(　　) A．用同一種單色光做雙縫干涉實驗，能觀察到明暗相間的單色條紋 B．用同一種單色光經(jīng)雙縫干涉的明條紋到兩縫的距離之差為該色光波長的整數(shù)倍 C．用同一種單色光經(jīng)雙縫干涉的明條紋到兩縫的距離之差一定為該色光波長的奇數(shù)倍 D．用同一種單色光經(jīng)雙縫干涉的暗條紋到兩縫的距離之差一定為該色光半波長的奇數(shù)倍 答案　ABD 解析　同一單色光干涉條紋為明暗相間的單色條紋，選項A正確；光程差ΔL＝kλ(k為整數(shù))時，為

16、明條紋，選項B正確，C錯誤；ΔL＝(k＝1,2…)時，為暗條紋，選項D正確． 5．如圖1所示，用單色光做雙縫干涉實驗，P處為第二暗條紋，改用頻率較低的單色光重做上述實驗(其他條件不變)時，則同側第二暗條紋的位置(　　) 圖1 A．仍在P處 B．在P點上方 C．在P點下方 D．要將屏向雙縫方向移近一些才能看到 答案　B 解析　由λ＝知f變小，λ變大．若出現(xiàn)第二條暗條紋，則P到雙縫的光程差ΔL＝λ，當λ變大時，ΔL也要變大，故第二條暗條紋的位置向上移，即在P點上方，B正確． 6．關于薄膜干涉，下列說法中正確的是(　　) A．只有厚度均勻的薄膜，才會發(fā)生干涉現(xiàn)象 B．只有厚

17、度不均勻的楔形薄膜，才會發(fā)生干涉現(xiàn)象 C．厚度均勻的薄膜會形成干涉條紋 D．觀察肥皂液膜的干涉現(xiàn)象時，觀察者應和光源在液膜的同一側 答案　D 解析　當光從薄膜的一側照射到薄膜上時，只要前后兩個面反射回來的光波的路程差滿足振動加強的條件，就會出現(xiàn)亮條紋，滿足振動減弱的條件就會出現(xiàn)暗條紋．這種情況在薄膜厚度不均勻時才會出現(xiàn)；當薄膜厚度均勻時，不會出現(xiàn)干涉條紋，但也發(fā)生干涉現(xiàn)象．如果是單色光照射，若滿足振動加強的條件，整個薄膜前方都是亮的，否則整個薄膜的前方都是暗的．如果是復色光照射，某些顏色的光因干涉而減弱，另一些顏色的光因干涉而加強．減弱的光透過薄膜，加強的光被反射回來，這時會看到薄膜的

18、顏色呈某種單色光的顏色，但不形成干涉條紋．所以A、B、C錯誤，D正確． [能力題] 7．光的雙縫干涉實驗裝置如圖2所示，綠光通過單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫S的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋．屏上O點到兩縫的距離相等，P點是距O點最近的第一條亮條紋．已知紅光、綠光和藍光三種色光比較，紅光的波長最長，藍光的波長最短，那么如果將入射的單色光換成紅光或藍光，討論屏上O點及其上方的干涉條紋的情況，下列敘述正確的是(　　) 圖2 A．紅光在O點出現(xiàn)亮條紋 B．紅光的第一條亮條紋在P點的上方 C．O點不是藍光的亮條紋 D．藍光的第一條亮條紋

19、在P點的上方 答案　AB 解析　O點無論對哪種顏色的光來說，到S1、S2的光程差都為0，故各色光都會在O點出現(xiàn)亮條紋，故A正確，C錯誤；紅光的波長比綠光的長，故屏上某點到S1、S2的光程差等于紅光波長的位置應在P點的上方，即紅光的第一條亮條紋在P點的上方，B正確；同理，藍光的第一條亮條紋在P點的下方，D錯誤． 8．如圖3所示，在雙縫干涉實驗中，若單縫S從雙縫S1、S2的中央對稱軸位置處稍微向上移動，則(　　) 圖3 A．不再產(chǎn)生干涉條紋 B．仍可產(chǎn)生干涉條紋，其中央亮條紋P的位置不變 C．仍可產(chǎn)生干涉條紋，其中央亮條紋P的位置略向上移 D．仍可產(chǎn)生干涉條紋，其中央亮條紋P的

20、位置略向下移 答案　D 解析　本實驗中單縫S的作用是形成頻率一定的線光源，雙縫S1、S2的作用是形成相干光源，稍微向上移動S后，沒有改變傳到雙縫的光的頻率，由S1、S2射出的仍是相干光，由單縫S發(fā)出的光到達屏上P點下方某點的光程差為零，故中央亮紋下移． 9．如圖4所示是用干涉法檢查某塊厚玻璃板的上表面是否平整的裝置，所用單色光是用普通光通過濾光片產(chǎn)生的，檢查中所觀察到的干涉條紋是由下列哪兩個表面反射的光線疊加而成的(　　) 圖4 A．a(chǎn)的上表面和b的下表面 B．a(chǎn)的上表面和b的上表面 C．a(chǎn)的下表面和b的上表面 D．a(chǎn)的下表面和b的下表面 答案　C 解析　干涉法的原理是

21、利用單色光的薄膜干涉，這里的薄膜指的是樣板與待測玻璃板之間的空氣層．在空氣層的上表面和下表面分別反射的光會發(fā)生干涉，觀察干涉后形成的條紋是否為平行直線，可以斷定厚玻璃板的上表面是否平整．因此選項C是正確的． 10.如圖5所示是單色光的雙縫干涉實驗某一時刻的波形圖，實線表示波峰，虛線表示波谷．在此時刻，介質中A點為波峰相疊加點，B點為波谷相疊加點，A、B連線上的C點為某中間狀態(tài)的相疊加點．如果把屏分別放在A、B、C三個位置，那么(　　) 圖5 A．A、B、C三個位置都出現(xiàn)亮條紋 B．B位置出現(xiàn)暗條紋 C．C位置出現(xiàn)亮條紋或暗條紋要由其他條件決定 D．以上結論都不對 答案　A

22、解析　在干涉現(xiàn)象中，所謂“振動加強的點”是指兩列波在該點引起的振動方向總是相同，該點的振幅是兩列波的振幅之和，而不要理解為該點始終處于波峰或波谷，在某些時刻它也可以位于平衡位置(如題圖中C點)．所謂“振動減弱的點”是指兩列波在該點引起的振動方向總是相反的，該點的振幅是兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，則該點始終在平衡位置．對光波而言，該點是完全暗的． 本題中，A、B、C連線上所有的點到縫S1、S2的距離相等，所以A、B、C三點都是振動加強的點，屏上對應出現(xiàn)的都是亮條紋． 11．在雙縫干涉實驗中，入射光的波長為λ，若雙縫處兩束光的振動情況恰好相同，在屏上距兩縫路程差ΔL＝_______

23、_的地方出現(xiàn)明條紋；在屏上距兩縫路程差ΔL＝________的地方出現(xiàn)暗條紋．若雙縫處兩束光的振動情況恰好相反，在屏上距兩縫路程差ΔL＝________的地方出現(xiàn)明條紋；在屏上距兩縫路程差ΔL＝________的地方出現(xiàn)暗條紋． 答案　kλ(k＝0,1,2,3…)　(2k－1)(k＝1,2,3…) (2k－1)(k＝1,2,3…)　kλ(k＝0,1,2,3…) [探究與拓展題] 12．如圖6所示是雙縫干涉實驗裝置，使用波長為6.0×10－7 m的橙色光源照射單縫S，在光屏中央P處(到雙縫的距離相等)觀察到亮條紋，在位于P點上方的P1點 出現(xiàn)第一條亮條紋中心(即P1到S1、S2的路程差

24、為一個波長)，現(xiàn)換用波長為4.0×10－7 m的紫色光照射單縫時，問： 圖6 (1)屏上P處將出現(xiàn)什么條紋？ (2)屏上P1處將出現(xiàn)什么條紋？ 答案　(1)亮條紋　(2)暗條紋 解析　(1)從單縫S射出的光波被S1、S2兩縫分成的兩束光為相干光，由題意知屏中央P點到S1、S2的距離相等，即分別由S1、S2射出的光到P點的路程差為零，因此P點是中央亮條紋的中心，因而無論入射光是什么顏色的光，波長多大，P點都是中央亮條紋(也叫零級亮條紋)的中心． (2)分別由S1、S2射出的光到P1點的路程差剛好是橙色光的一個波長，即|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ橙，則兩列光波到達P1點時振動情況完全一致，振動得到加強，因此出現(xiàn)亮條紋．當換用波長為4.0×10－7 m的紫色光時，|P1S1－P1S2|＝6.0×10－7 m＝λ紫，則兩列光波到達P1點時振動情況完全相反，即分別由S1、S2射出的光到達P1點時相互削弱，因此在P1點出現(xiàn)暗條紋． 12