2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點11 二次函數(shù)與幾何的綜合應用-【查漏補缺】

2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點11 二次函數(shù)與幾何的綜合應用-【查漏補缺】,查漏補缺,2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)回歸教材重難點11,二次函數(shù)與幾何的綜合應用-【查漏補缺】,2022,年中,數(shù)學,三輪,沖刺,過關(guān),回歸,教材,難點,11,二次,函數(shù),幾何,綜合,應用,補缺 回歸教材重難點11 二次函數(shù)與幾何的綜合應用二次函數(shù)的綜合應用是初中二次函數(shù)章節(jié)的重點內(nèi)容，考查的相對比較綜合，把二次函數(shù)圖像與性質(zhì)結(jié)合起來，聯(lián)系幾何圖形的性質(zhì)綜合考查。在中考數(shù)學中，主要是以解答題形式出現(xiàn)。通過熟練二次函數(shù)性質(zhì)，提升數(shù)學學科素養(yǎng)，提高邏輯思維推斷能力。本考點是中考五星高頻考點，在全國各地的中考試卷中均有出現(xiàn)，題目難度較大，甚至有些地方將其作為解答題的壓軸題。1.幾何圖形存在性問題；2.最值問題（長度、面積）；3.證明定值問題；4.相似問題1（2021甘肅蘭州中考真題）如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于點，點為軸上一動點（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）過點作軸分別交線段，拋物線于點，連接當時，求的面積；（3）如圖2，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段當點在拋物線上時，求點的坐標；第1頁/共8頁點在拋物線上，連接，當平分時，直接寫出點P的坐標2（2021遼寧沈陽中考真題）如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B坐標是拋物線與y軸交于點，點P是拋物線的頂點，連接（1）求拋物線的函數(shù)表達式并直接寫出頂點P的坐標（2）直線與拋物線對稱軸交于點D，點Q為直線上一動點當?shù)拿娣e等于面積的2倍時，求點Q的坐標；在的條件下，當點Q在x軸上方時，過點Q作直線l垂直于，直線交直線l于點F，點G在直線上，且時，請直接寫出的長第2頁/共8頁3（2021四川德陽中考真題）如圖，已知：拋物線yx2+bx+c與直線l交于點A（1，0），C（2，3），與x軸另一交點為B（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上找一點P，使ACP的內(nèi)心在x軸上，求點P的坐標；（3）M是拋物線上一動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，連接BM在（2）的條件下，是否存在點M，使MBNAPC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由4（2021貴州畢節(jié)中考真題）如圖，拋物線與軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線，項點為D，點B的坐標為（1）填空：點A的坐標為_，點D的坐標為_，拋物線的解析式為_；（2）當二次函數(shù)的自變量：滿足時，函數(shù)y的最小值為，求m的值；（3）P是拋物線對稱軸上一動點，是否存在點P，使是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由第3頁/共8頁5（2021湖南湘西中考真題）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，交軸于點（1）求拋物線的解析式；（2）連接，求直線的解析式；（3）請在拋物線的對稱軸上找一點，使的值最小，求點的坐標，并求出此時的最小值；（4）點為軸上一動點，在拋物線上是否存在一點，使得以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由6（2021山東淄博中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，連接（1）若，求拋物線對應的函數(shù)表達式；（2）在（1）的條件下，點位于直線上方的拋物線上，當面積最大時，求點的坐標；（3）設直線與拋物線交于兩點，問是否存在點（在拋物線上）點（在拋物線的對稱軸上），使得以為頂點的四邊形成為矩形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由第4頁/共8頁7（2021山東棗莊一模）如圖1，直線yx4與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過點B和點C（0，4），ABO從點，開始沿射線AB方向以每秒個單位長度的速度平移，平移后的三角形記為DEF（點A，B，O的對應點分別為點D，E，F(xiàn)），平移時間為t（0t4）秒，射線DF交x軸于點G，交拋物線于點M，連接ME(1)求拋物線的解析式；(2)當tanEMF時，請求出t的值；(3)如圖2，點N在拋物線上，點N的橫坐標是點M的橫坐標的，連接OM，NF，OM與NF相交于點P，當NPFP時，請直接寫出t的值8（2021江蘇淮安二模）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3）(1)求拋物線的函數(shù)表達式(2)若點P為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，作PDx軸于點D，交AC于點E，過點E作AC的垂線與拋物線的對稱軸和y軸分別交于點F、G，設點P的橫坐標為m求PE+EG的最大值；連接DF、DG，若FDG45，求m的值第5頁/共8頁9（2022浙江嘉興一中一模）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A（2，0）和點B（8，0），與y軸交于點C，頂點為D，連接AC，BC，BC與拋物線的對稱軸l交于點E(1)求拋物線的表達式；(2)點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點，連接PB，PC，當SPBCSABC時，求點P的坐標；(3)點N是對稱軸l右側(cè)拋物線上的動點，在射線ED上是否存在點M，使得以點M，N，E為頂點的三角形與OBC相似？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由10（2022重慶模擬預測）如圖1，二次函數(shù)與x軸交于點A（2，0）、點B（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），(1)求二次函數(shù)解析式；(2)如圖2，點P是直線BC上方拋物線上一點，PDy軸交BC于D，PEBC交x軸于點E，求PD+BE第6頁/共8頁的最大值及此時點P的坐標；(3)在（2）的條件下，當PD+BE取最大值時，連接PC，將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)至；將原拋物線沿射線CA方向平移個單位長度得到新拋物線，點M在新拋物線的對稱軸上，點N為平面內(nèi)任意一點，當以點M，N，D為頂點的四邊形是矩形時，請直接寫出點N的坐標11（2022重慶模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖像開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為（，0），與y軸交于點C，且OBOC，連接AC(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點，過點P作PEx軸交直線AC于點E，過點A作AFAC交直線PE于點F，若，求點P的坐標；(3)如圖2，點D是拋物線y的頂點，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點，過作x軸于點M在平移過程中，是否存在以D、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標；若不存在，請說明理由第7頁/共8頁第8頁/共8頁