2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)查補易混易錯點01 分式方程的增根與無解-【查漏補缺】

2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)查補易混易錯點01 分式方程的增根與無解-【查漏補缺】,查漏補缺,2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關(guān)查補易混易錯點01,分式方程的增根與無解-【查漏補缺】,2022,年中,數(shù)學,三輪,沖刺,過關(guān),查補易混易錯點,01,分式,方程,補缺 查補易混易錯點01 分式方程的增根與無解分式方程根的問題是分式方程章節(jié)的重點內(nèi)容，其中通過對分式方程增根與無解的產(chǎn)生條件，要求考生理解與區(qū)分無解與增根的聯(lián)系與區(qū)別，提升數(shù)學學科素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維能力。中考五星高頻考點，題目難度中等偏下，重點考察根據(jù)無解與根的情況求參數(shù)，在全國各地中考試卷選填題中均有考查。易錯01 無解是指在規(guī)定的范圍與條件內(nèi)，沒有根符合方程式。易錯02 增根是指可以通過方程求出，但不滿足題設(shè)條件。因此，無解的情況要考慮到增根，否則會漏掉答案，造成失分。1（2021內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考真題）若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（）A3B0CD0或3【答案】C【分析】直接解分式方程，再根據(jù)分母為0列方程即可【詳解】，去分母得：2xa2（x3）解得：x，當時，方程無解， 解得故選：C【點睛】本題考查了分式方程無解，解題關(guān)鍵是明確分式方程無解的條件，解方程，再根據(jù)分母為0列方程2（2021四川宜賓中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A1B1C2D2【答案】C【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解第1頁/共7頁【詳解】解：，去分母得：，關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，即：m=2，故選C【點睛】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵3（2020四川巴中中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則_【答案】或【分析】先確定最簡公分母，令最簡公分母為0求出x的值，然后把分式方程化為整式方程，再將x的值代入整式方程，解關(guān)于m的方程即可得解【詳解】解：分式方程最簡公分母為，由分式方程有增根，得到或，即或，分式方程去分母得：，把代入方程得：，解得：把代入方程得：，解得：故填：或【點睛】本題考查了分式方程的增根問題，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值4.（2021西藏中考真題）若關(guān)于x的分式方程1無解，則m_【答案】2【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時無解求m的值【詳解】解：1，方程兩邊同時乘以x1，得2x（x1）m，去括號，得2xx1m，移項、合并同類項，得xm1，方程無解，x1，m11，m2，故答案為2【點睛】本題考查分式方程無解計算，解題時需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點進行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.第2頁/共7頁5（2021湖南師大附中博才實驗中學一模）若解關(guān)于x的方程1時產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值為（）A4B3C4D3【答案】D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x20，求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值【詳解】解：方程兩邊都乘以x2，得：x5mx2，方程有增根，x2，將x2代入x5mx2，得：m3，故選D【點睛】本題考查了分式方程的增根，解分式方程，理解增根的概念是解題的關(guān)鍵6（2021山東濰坊市寒亭區(qū)教學研究室一模）關(guān)于的分式方程有增根，則它的增根是（）ABC或D【答案】A【分析】先去分母，然后把分母為0的x值代入整式方程，可求m的值，則有增根，整式方程不成立，則沒有增根即可【詳解】解：，方程兩邊都乘以去分母得：，關(guān)于的分式方程有增根，當x=1時，解得，當m=3時有增根x=1，當x=-1時，不成立，只有一個增根x=1故選擇：A【點睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程的增根問題，掌握利用增根解決問題的方法是解題關(guān)鍵7（2021黑龍江雙鴨山一模）若分式方程無解，則實數(shù)a的值為（）第3頁/共7頁A1B1或CD1或2【答案】B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可【詳解】解：方程兩邊同乘可得：，當整式方程無解時，此時，當整式方程有解時，代入可得：，解得，綜上所述，a的值為1或故選：B【點睛】本題主要考查分式方程無解情況，先轉(zhuǎn)化為整式方程，然后根據(jù)無解的情況，分類討論即可8（2021山東淄博二模）若分式方程3無解，則m的值是_【答案】2【分析】解分式方程，根據(jù)分式方程無解可得x=2，進而可得m的值【詳解】解：解分式方程，得x=，因為分式方程無解，所以x=2，所以，解得m=2故答案為：2【點睛】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法和分式方程無解的含義9（2021山東日照市田家炳實驗中學一模）已知關(guān)于x的方程無解，則m的值是_【答案】或1【分析】分方程有增根，增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值和方程沒有增根兩種情況進行討論.【詳解】解：當方程有增根時方程兩邊都乘，得，最簡公分母，解得，當時，故m的值是1，當方程沒有增根時，方程兩邊都乘，得，解得，第4頁/共7頁當分母為0時，此時方程也無解，此時，解得，綜上所述，當或1時，方程無解.故答案為：或1.【點睛】本題考查了分式方程的的無解問題增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值當方程吳增根時一定要考慮求得的方程的解分母為0的情況10（2021內(nèi)蒙古包頭三模）關(guān)于的方程無解，則的值為_【答案】k=1或k=【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值【詳解】解：去分母得：，分式方程無解，k-1=0或，k=1或k=，故答案為：k=1或k=【點睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根11（2021四川廣元一模）若關(guān)于的分式方程無解，則的值為_【答案】3【分析】由題意可先去分母，然后再根據(jù)分式方程無解的問題可求解【詳解】解：，關(guān)于的分式方程無解，；故答案為3【點睛】本題主要考查分式方程無解的問題，熟練掌握分式方程無解的問題是解題的關(guān)鍵12（2020浙江杭州模擬預(yù)測）若關(guān)于的方程有增根，則_【答案】6或0【分析】根據(jù)分母等于0求出x的值，然后把原方程去分母后把求得的x的值代入計算即可【詳解】解：由題意得x2-9=0，解得x=3，去分母得m-(x+3)=0，第5頁/共7頁當x=3時，m-(3+3)=0，m=6；當x=-3時，m-(-3+3)=0，m=0；m=6或0時，分式方程有增根故答案為：6或0【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值第6頁/共7頁第7頁/共7頁