2022年中考數(shù)學三輪沖刺過關查補易混易錯點01 分式方程的增根與無解-【查漏補缺】
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查補易混易錯點01 分式方程的增根與無解分式方程根的問題是分式方程章節(jié)的重點內容,其中通過對分式方程增根與無解的產生條件,要求考生理解與區(qū)分無解與增根的聯(lián)系與區(qū)別,提升數(shù)學學科素養(yǎng),培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維能力。中考五星高頻考點,題目難度中等偏下,重點考察根據無解與根的情況求參數(shù),在全國各地中考試卷選填題中均有考查。易錯01 無解是指在規(guī)定的范圍與條件內,沒有根符合方程式。易錯02 增根是指可以通過方程求出,但不滿足題設條件。因此,無解的情況要考慮到增根,否則會漏掉答案,造成失分。1(2021內蒙古呼倫貝爾中考真題)若關于x的分式方程無解,則a的值為()A3B0CD0或32(2021四川宜賓中考真題)若關于x的分式方程有增根,則m的值是()A1B1C2D23(2020四川巴中中考真題)若關于x的分式方程有增根,則_4.(2021西藏中考真題)若關于x的分式方程1無解,則m_5(2021湖南師大附中博才實驗中學一模)若解關于x的方程1時產生增根,那么常數(shù)m的值為()A4B3C4D36(2021山東濰坊市寒亭區(qū)教學研究室一模)關于的分式方程有增根,則它的增根是()ABC或D第1頁/共3頁7(2021黑龍江雙鴨山一模)若分式方程無解,則實數(shù)a的值為()A1B1或CD1或28(2021山東淄博二模)若分式方程3無解,則m的值是_9(2021山東日照市田家炳實驗中學一模)已知關于x的方程無解,則m的值是_10(2021內蒙古包頭三模)關于的方程無解,則的值為_11(2021四川廣元一模)若關于的分式方程無解,則的值為_12(2020浙江杭州模擬預測)若關于的方程有增根,則_第2頁/共3頁第3頁/共3頁查補易混易錯點01 分式方程的增根與無解分式方程根的問題是分式方程章節(jié)的重點內容,其中通過對分式方程增根與無解的產生條件,要求考生理解與區(qū)分無解與增根的聯(lián)系與區(qū)別,提升數(shù)學學科素養(yǎng),培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維能力。中考五星高頻考點,題目難度中等偏下,重點考察根據無解與根的情況求參數(shù),在全國各地中考試卷選填題中均有考查。易錯01 無解是指在規(guī)定的范圍與條件內,沒有根符合方程式。易錯02 增根是指可以通過方程求出,但不滿足題設條件。因此,無解的情況要考慮到增根,否則會漏掉答案,造成失分。1(2021內蒙古呼倫貝爾中考真題)若關于x的分式方程無解,則a的值為()A3B0CD0或3【答案】C【分析】直接解分式方程,再根據分母為0列方程即可【詳解】,去分母得:2xa2(x3)解得:x,當時,方程無解, 解得故選:C【點睛】本題考查了分式方程無解,解題關鍵是明確分式方程無解的條件,解方程,再根據分母為0列方程2(2021四川宜賓中考真題)若關于x的分式方程有增根,則m的值是()A1B1C2D2【答案】C【分析】先把分式方程化為整式方程,再把增根x=2代入整式方程,即可求解第1頁/共7頁【詳解】解:,去分母得:,關于x的分式方程有增根,增根為:x=2,即:m=2,故選C【點睛】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根,把分式方程化為整式方程是解題的關鍵3(2020四川巴中中考真題)若關于x的分式方程有增根,則_【答案】或【分析】先確定最簡公分母,令最簡公分母為0求出x的值,然后把分式方程化為整式方程,再將x的值代入整式方程,解關于m的方程即可得解【詳解】解:分式方程最簡公分母為,由分式方程有增根,得到或,即或,分式方程去分母得:,把代入方程得:,解得:把代入方程得:,解得:故填:或【點睛】本題考查了分式方程的增根問題,增根問題可按如下步驟進行:讓最簡公分母為0確定增根;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值4.(2021西藏中考真題)若關于x的分式方程1無解,則m_【答案】2【分析】去分母,將分式方程轉化為整式方程,根據分式方程有增根時無解求m的值【詳解】解:1,方程兩邊同時乘以x1,得2x(x1)m,去括號,得2xx1m,移項、合并同類項,得xm1,方程無解,x1,m11,m2,故答案為2【點睛】本題考查分式方程無解計算,解題時需注意,分式方程無解要根據方程的特點進行判斷,既要考慮分式方程有增根的情況,又要考慮整式方程無解的情況.第2頁/共7頁5(2021湖南師大附中博才實驗中學一模)若解關于x的方程1時產生增根,那么常數(shù)m的值為()A4B3C4D3【答案】D【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程有增根,得到x20,求出x的值,代入整式方程計算即可求出m的值【詳解】解:方程兩邊都乘以x2,得:x5mx2,方程有增根,x2,將x2代入x5mx2,得:m3,故選D【點睛】本題考查了分式方程的增根,解分式方程,理解增根的概念是解題的關鍵6(2021山東濰坊市寒亭區(qū)教學研究室一模)關于的分式方程有增根,則它的增根是()ABC或D【答案】A【分析】先去分母,然后把分母為0的x值代入整式方程,可求m的值,則有增根,整式方程不成立,則沒有增根即可【詳解】解:,方程兩邊都乘以去分母得:,關于的分式方程有增根,當x=1時,解得,當m=3時有增根x=1,當x=-1時,不成立,只有一個增根x=1故選擇:A【點睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程的增根問題,掌握利用增根解決問題的方法是解題關鍵7(2021黑龍江雙鴨山一模)若分式方程無解,則實數(shù)a的值為()第3頁/共7頁A1B1或CD1或2【答案】B【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程無解確定出a的值即可【詳解】解:方程兩邊同乘可得:,當整式方程無解時,此時,當整式方程有解時,代入可得:,解得,綜上所述,a的值為1或故選:B【點睛】本題主要考查分式方程無解情況,先轉化為整式方程,然后根據無解的情況,分類討論即可8(2021山東淄博二模)若分式方程3無解,則m的值是_【答案】2【分析】解分式方程,根據分式方程無解可得x=2,進而可得m的值【詳解】解:解分式方程,得x=,因為分式方程無解,所以x=2,所以,解得m=2故答案為:2【點睛】本題考查了分式方程的解,解決本題的關鍵是掌握分式方程的解法和分式方程無解的含義9(2021山東日照市田家炳實驗中學一模)已知關于x的方程無解,則m的值是_【答案】或1【分析】分方程有增根,增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值,讓最簡公分母,得到,然后代入化為整式方程的方程算出m的值和方程沒有增根兩種情況進行討論.【詳解】解:當方程有增根時方程兩邊都乘,得,最簡公分母,解得,當時,故m的值是1,當方程沒有增根時,方程兩邊都乘,得,解得,第4頁/共7頁當分母為0時,此時方程也無解,此時,解得,綜上所述,當或1時,方程無解.故答案為:或1.【點睛】本題考查了分式方程的的無解問題增根問題可按如下步驟進行:讓最簡公分母為0確定增根;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值當方程吳增根時一定要考慮求得的方程的解分母為0的情況10(2021內蒙古包頭三模)關于的方程無解,則的值為_【答案】k=1或k=【分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程無解確定出x的值,代入整式方程計算即可求出k的值【詳解】解:去分母得:,分式方程無解,k-1=0或,k=1或k=,故答案為:k=1或k=【點睛】此題考查了分式方程的解,分式方程無解分兩種情況:整式方程本身無解;分式方程產生增根11(2021四川廣元一模)若關于的分式方程無解,則的值為_【答案】3【分析】由題意可先去分母,然后再根據分式方程無解的問題可求解【詳解】解:,關于的分式方程無解,;故答案為3【點睛】本題主要考查分式方程無解的問題,熟練掌握分式方程無解的問題是解題的關鍵12(2020浙江杭州模擬預測)若關于的方程有增根,則_【答案】6或0【分析】根據分母等于0求出x的值,然后把原方程去分母后把求得的x的值代入計算即可【詳解】解:由題意得x2-9=0,解得x=3,去分母得m-(x+3)=0,第5頁/共7頁當x=3時,m-(3+3)=0,m=6;當x=-3時,m-(-3+3)=0,m=0;m=6或0時,分式方程有增根故答案為:6或0【點睛】此題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行:讓最簡公分母為0確定增根;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關字母的值第6頁/共7頁第7頁/共7頁
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類型:共享資源
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分式方程的增根與無解-【查漏補缺】
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