2019-2020學年高中物理 全冊模塊要點回眸 第5點 導體棒切割磁感線問題剖析學案 粵教版選修3-2

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1、第5點　導體棒切割磁感線問題剖析 導體切割磁感線是電磁感應中的一類重要問題，其感應電動勢的計算公式E＝BLv雖然可由法拉第電磁感應定律E＝n推出，但其應用卻更廣泛．首先是因為，在實際的生產(chǎn)實踐中，電磁感應主要是由導體與磁體間的相對運動引起的；其次在實際應用中，我們關注感應電動勢的瞬時值多于關注其平均值，而利用E＝BLv可以更方便地求瞬時值． 公式E＝BLv的適用條件是B、L、v兩兩垂直，在實際問題的處理中，要處理好以下幾種情況： 1．導體是否做切割磁感線運動問題 (1)導體速度與導體共線，此時無論磁場方向怎么樣都不切割． (2)導體速度與導體不共線，它們決定的平面我們可稱之為導體

2、運動平面． ①當導體運動平面與磁感線不平行時，切割．如圖1(a)． ②當導體運動平面與磁感線平行時，不切割．如圖(b)． 圖1 2．平動切割 (1)如圖2(a)，在磁感應強度為B的勻強磁場中，棒以速度v垂直切割磁感線時，感應電動勢E＝BLv. 圖2 (2)如圖(b)，在磁感應強度為B的勻強磁場中，棒運動的速度v與磁場的方向成θ角，此時的感應電動勢為E＝BLvsinθ. 3．轉(zhuǎn)動切割 如圖3，在磁感應強度為B的勻強磁場中，長為L的導體棒繞其一端以角速度ω垂直于磁場勻速轉(zhuǎn)動，此時產(chǎn)生的感應電動勢E＝BωL2. 圖3 4．有效切割長度 即導體在與v垂直的方向上的投

3、影長度． 圖4 圖4甲中的有效切割長度為：L＝sinθ；乙圖中的有效切割長度為：L＝；丙圖中的有效切割長度：沿v1的方向運動時，L＝R，沿v2的方向運動時，L＝R. 對點例題　如圖5所示，長為L的金屬導線下懸掛一小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，金屬導線與豎直方向的夾角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應強度為B，則金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為________． 圖5 解題指導　金屬導線的有效切割長度為L′＝Lsinθ 感應電動勢E＝BL′2ω＝BL2ωsin2θ. 答案　BL2ωsin2θ 1．如圖6，一個半徑為L的半圓形硬導體AB以速度v在水平U形框

4、架上勻速滑動，勻強磁場的磁感應強度為B，左端電阻的阻值為R0，半圓形硬導體AB的電阻為r，其余電阻不計，則半圓形導體AB切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的大小及AB兩端的電壓分別為(　　) 圖6 A．BLv　B．2BLv　BLvC．2BLv　D．BLv　2BLv 答案　C 解析　半圓形導體AB切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的大小為E＝B·2Lv＝2BLv，AB相當于電源，其兩端的電壓是外電壓，則有U＝E＝，故選C. 2.如圖7所示是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電

5、流．若圖中銅盤半徑為l，勻強磁場的磁感應強度為B，回路總電阻為R，從上往下看沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動的銅盤的角速度為ω，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．回路中有大小和方向做周期性變化的電流 B．回路中電流大小恒定，且等于 C．回路中電流方向不變，且從b導線流進燈泡，再從a導線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤 D．回路中電流方向不變，且從a導線流進燈泡，再從b導線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤 答案　C 解析　把銅盤看成若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉(zhuǎn)動時，每根銅棒都在切割磁感線，相當于電源．由右手定則知，中心為電源正極，銅盤邊緣為負極，若干個相同的電源并聯(lián)對外供電，電流方向由b經(jīng)燈泡再從a流向銅盤，方向不變，選項C正確，選項A、D錯誤．回路中感應電動勢E＝Bl＝Bωl2，所以電流I＝＝，選項B錯誤． 4